Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Factor der Diuisor selbst ist. Ein solches Exem-
pel ist wann 182 durch 13 diuidiret werden soll,
dann da ist der Quotus 14, und 182 entspringt,
wann man 13 mit 14 multiplicirt. Von solchen
Exempeln sagt man, daß sich der Diuidendus
würcklich durch den Diuisorem diuidiren lasse;
also läßt sich 72 durch 8 diuidiren, dann 8 mahl
9 gibt 72. Ein Exempel so zur anderen Art ge-
höret ist, wann 13 durch 3 diuidiret werden soll.
Dann man kan keine gantze Zahl angeben, wel-
che mit 3 multiplicirt 13 ausmache; dann 3 mit 4
multiplicirt gibt 12, und 3 mit 5 multiplicirt 15;
also ist der wahre Quotus grösser als 4 und kleiner
als 5, und kan also durch keine gantze Zahl an-
gegeben werden. Derohalben weilen hier noch
nicht der Ort ist von Brüchen zu handeln, so
muß man sich begnügen anstatt des Quoti die
nächste Zahl anzugeben, und dabey zu mercken,
wieviel dieselbe fehle. Als in dem Exempel da 13
durch 3 diuidiret werden soll, so kan man sagen
daß 4 der Quotus sey, aber nicht vollkommen,
dann 4 mahl 3 macht nur 12 nicht 13, und ist also
1 der Unterscheid. Dieser Unterscheid ist demnach
der Rest, welcher bey einer solchen Diuision zu-
rück bleibt. Jngleichem, wann 101 durch 12 di-
uidiret werden soll, so sieht man daß 12 mehr
als acht mahl in 101 begriffen seyn, aber weniger
als 9 mahl; nun pflegt man allezeit die nächst
kleinere Zahl für den Quotum zu nehmen, des-
wegen wird in diesem Exempel 8 der Quotus seyn,

weil

Factor der Diuiſor ſelbſt iſt. Ein ſolches Exem-
pel iſt wann 182 durch 13 diuidiret werden ſoll,
dann da iſt der Quotus 14, und 182 entſpringt,
wann man 13 mit 14 multiplicirt. Von ſolchen
Exempeln ſagt man, daß ſich der Diuidendus
wuͤrcklich durch den Diuiſorem diuidiren laſſe;
alſo laͤßt ſich 72 durch 8 diuidiren, dann 8 mahl
9 gibt 72. Ein Exempel ſo zur anderen Art ge-
hoͤret iſt, wann 13 durch 3 diuidiret werden ſoll.
Dann man kan keine gantze Zahl angeben, wel-
che mit 3 multiplicirt 13 ausmache; dann 3 mit 4
multiplicirt gibt 12, und 3 mit 5 multiplicirt 15;
alſo iſt der wahre Quotus groͤſſer als 4 und kleiner
als 5, und kan alſo durch keine gantze Zahl an-
gegeben werden. Derohalben weilen hier noch
nicht der Ort iſt von Bruͤchen zu handeln, ſo
muß man ſich begnuͤgen anſtatt des Quoti die
naͤchſte Zahl anzugeben, und dabey zu mercken,
wieviel dieſelbe fehle. Als in dem Exempel da 13
durch 3 diuidiret werden ſoll, ſo kan man ſagen
daß 4 der Quotus ſey, aber nicht vollkommen,
dann 4 mahl 3 macht nur 12 nicht 13, und iſt alſo
1 der Unterſcheid. Dieſer Unterſcheid iſt demnach
der Reſt, welcher bey einer ſolchen Diuiſion zu-
ruͤck bleibt. Jngleichem, wann 101 durch 12 di-
uidiret werden ſoll, ſo ſieht man daß 12 mehr
als acht mahl in 101 begriffen ſeyn, aber weniger
als 9 mahl; nun pflegt man allezeit die naͤchſt
kleinere Zahl fuͤr den Quotum zu nehmen, des-
wegen wird in dieſem Exempel 8 der Quotus ſeyn,

weil

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0130" n="114"/><milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/><hi rendition="#aq">Factor</hi> der <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;or</hi> &#x017F;elb&#x017F;t i&#x017F;t. Ein &#x017F;olches Exem-<lb/>
pel i&#x017F;t wann 182 durch 13 <hi rendition="#aq">diuidi</hi>ret werden &#x017F;oll,<lb/>
dann da i&#x017F;t der <hi rendition="#aq">Quotus</hi> 14, und 182 ent&#x017F;pringt,<lb/>
wann man 13 mit 14 <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt. Von &#x017F;olchen<lb/>
Exempeln &#x017F;agt man, daß &#x017F;ich der <hi rendition="#aq">Diuidendus</hi><lb/>
wu&#x0364;rcklich durch den <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;orem diuidi</hi>ren la&#x017F;&#x017F;e;<lb/>
al&#x017F;o la&#x0364;ßt &#x017F;ich 72 durch 8 <hi rendition="#aq">diuidi</hi>ren, dann 8 mahl<lb/>
9 gibt 72. Ein Exempel &#x017F;o zur anderen Art ge-<lb/>
ho&#x0364;ret i&#x017F;t, wann 13 durch 3 <hi rendition="#aq">diuidi</hi>ret werden &#x017F;oll.<lb/>
Dann man kan keine gantze Zahl angeben, wel-<lb/>
che mit 3 <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt 13 ausmache; dann 3 mit 4<lb/><hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt gibt 12, und 3 mit 5 <hi rendition="#aq">multiplici</hi>rt 15;<lb/>
al&#x017F;o i&#x017F;t der wahre <hi rendition="#aq">Quotus</hi> gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;er als 4 und kleiner<lb/>
als 5, und kan al&#x017F;o durch keine gantze Zahl an-<lb/>
gegeben werden. Derohalben weilen hier noch<lb/>
nicht der Ort i&#x017F;t von Bru&#x0364;chen zu handeln, &#x017F;o<lb/>
muß man &#x017F;ich begnu&#x0364;gen an&#x017F;tatt des <hi rendition="#aq">Quoti</hi> die<lb/>
na&#x0364;ch&#x017F;te Zahl anzugeben, und dabey zu mercken,<lb/>
wieviel die&#x017F;elbe fehle. Als in dem Exempel da 13<lb/>
durch 3 <hi rendition="#aq">diuidi</hi>ret werden &#x017F;oll, &#x017F;o kan man &#x017F;agen<lb/>
daß 4 der <hi rendition="#aq">Quotus</hi> &#x017F;ey, aber nicht vollkommen,<lb/>
dann 4 mahl 3 macht nur 12 nicht 13, und i&#x017F;t al&#x017F;o<lb/>
1 der Unter&#x017F;cheid. Die&#x017F;er Unter&#x017F;cheid i&#x017F;t demnach<lb/>
der Re&#x017F;t, welcher bey einer &#x017F;olchen <hi rendition="#aq">Diui&#x017F;ion</hi> zu-<lb/>
ru&#x0364;ck bleibt. Jngleichem, wann 101 durch 12 <hi rendition="#aq">di-<lb/>
uidi</hi>ret werden &#x017F;oll, &#x017F;o &#x017F;ieht man daß 12 mehr<lb/>
als acht mahl in 101 begriffen &#x017F;eyn, aber weniger<lb/>
als 9 mahl; nun pflegt man allezeit die na&#x0364;ch&#x017F;t<lb/>
kleinere Zahl fu&#x0364;r den <hi rendition="#aq">Quotum</hi> zu nehmen, des-<lb/>
wegen wird in die&#x017F;em Exempel 8 der <hi rendition="#aq">Quotus</hi> &#x017F;eyn,<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">weil</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[114/0130] Factor der Diuiſor ſelbſt iſt. Ein ſolches Exem- pel iſt wann 182 durch 13 diuidiret werden ſoll, dann da iſt der Quotus 14, und 182 entſpringt, wann man 13 mit 14 multiplicirt. Von ſolchen Exempeln ſagt man, daß ſich der Diuidendus wuͤrcklich durch den Diuiſorem diuidiren laſſe; alſo laͤßt ſich 72 durch 8 diuidiren, dann 8 mahl 9 gibt 72. Ein Exempel ſo zur anderen Art ge- hoͤret iſt, wann 13 durch 3 diuidiret werden ſoll. Dann man kan keine gantze Zahl angeben, wel- che mit 3 multiplicirt 13 ausmache; dann 3 mit 4 multiplicirt gibt 12, und 3 mit 5 multiplicirt 15; alſo iſt der wahre Quotus groͤſſer als 4 und kleiner als 5, und kan alſo durch keine gantze Zahl an- gegeben werden. Derohalben weilen hier noch nicht der Ort iſt von Bruͤchen zu handeln, ſo muß man ſich begnuͤgen anſtatt des Quoti die naͤchſte Zahl anzugeben, und dabey zu mercken, wieviel dieſelbe fehle. Als in dem Exempel da 13 durch 3 diuidiret werden ſoll, ſo kan man ſagen daß 4 der Quotus ſey, aber nicht vollkommen, dann 4 mahl 3 macht nur 12 nicht 13, und iſt alſo 1 der Unterſcheid. Dieſer Unterſcheid iſt demnach der Reſt, welcher bey einer ſolchen Diuiſion zu- ruͤck bleibt. Jngleichem, wann 101 durch 12 di- uidiret werden ſoll, ſo ſieht man daß 12 mehr als acht mahl in 101 begriffen ſeyn, aber weniger als 9 mahl; nun pflegt man allezeit die naͤchſt kleinere Zahl fuͤr den Quotum zu nehmen, des- wegen wird in dieſem Exempel 8 der Quotus ſeyn, weil

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/130
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 114. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/130>, abgerufen am 12.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.