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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

= a, oder (n - 2) xx - (n - 4) x = 2a, also
xx = + , woraus gefunden wird
x = + , oder
x = + sqrt( und folglich
x = .

Welche Formel eine allgemeine Regel enthält um
aus gegebenen Zahlen alle mögliche vieleckigte Wur-
zeln zu finden.

Um dieses mit einem Exempel zu erläutern, so sey
gegeben diese 24eckigte Zahl 3009; weil nun hier
a = 3009 und n = 24, folglich n - 2 = 22 und
n - 4 = 20 so bekommen wie die Wurzel
x = = = 17.



Capi-
Von den Algebraiſchen Gleichungen.

= a, oder (n - 2) xx - (n - 4) x = 2a, alſo
xx = + , woraus gefunden wird
x = + , oder
x = + √( und folglich
x = .

Welche Formel eine allgemeine Regel enthaͤlt um
aus gegebenen Zahlen alle moͤgliche vieleckigte Wur-
zeln zu finden.

Um dieſes mit einem Exempel zu erlaͤutern, ſo ſey
gegeben dieſe 24eckigte Zahl 3009; weil nun hier
a = 3009 und n = 24, folglich n - 2 = 22 und
n - 4 = 20 ſo bekommen wie die Wurzel
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[93/0095] Von den Algebraiſchen Gleichungen. [FORMEL] = a, oder (n - 2) xx - (n - 4) x = 2a, alſo xx = [FORMEL] + [FORMEL], woraus gefunden wird x = [FORMEL] + [FORMEL], oder x = [FORMEL] + √([FORMEL] und folglich x = [FORMEL]. Welche Formel eine allgemeine Regel enthaͤlt um aus gegebenen Zahlen alle moͤgliche vieleckigte Wur- zeln zu finden. Um dieſes mit einem Exempel zu erlaͤutern, ſo ſey gegeben dieſe 24eckigte Zahl 3009; weil nun hier a = 3009 und n = 24, folglich n - 2 = 22 und n - 4 = 20 ſo bekommen wie die Wurzel x = [FORMEL] = [FORMEL] = 17. Capi-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 93. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/95>, abgerufen am 24.11.2024.