Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Erster Abschnitt

Antwort: die erste Bäurin hat also gehabt 40 Eyer,
die andere 60 Eyer und hat eine jede 10 Kreuzer ge-
löset.

93.

X. Frage: Zwey verkauffen etliche Ellen Zeug,
der andere 3 Ellen mehr als der erste, und lösen
zusammen 35 Rthl. Spricht der erste zum andern:
aus deinem Zeuge wollt ich gelöset haben 24 Rthl.
antwortet der andere, so hätte ich aus deinem gelößet
121/2 Rthl. wie viel hat jeder Ellen gehabt?

Der erste habe gehabt x Ellen, folglich der andere x + 3
Ellen. Da nun der erste aus x + 3 El. 24 Rthl. gelöst hät-
te, so muß er seine x Ellen verkauft haben vor Rthl.
und da der andere x Ellen verkauft hätte für 121/2 Rthl.
so hätte er seine x + 3 Ellen verkauft vor ; und so
haben beyde zusammen gelöst + = 35 Rthl.
Also + 25 x + 75 = 70 x
oder = 45 x - 75, mit x + 3 multiplicirt wird
48 xx = 45 xx + 60 x - 225, subtrahirt 45 xx, so hat
man 3 xx = 60 x - 225 oder xx = 20 x - 75.
Hieraus wird x = 10 +/- sqrt (100 - 75) = 10 +/- sqrt 25,
also x = 10 +/- 5.

Ant-

Erſter Abſchnitt

Antwort: die erſte Baͤurin hat alſo gehabt 40 Eyer,
die andere 60 Eyer und hat eine jede 10 Kreuzer ge-
loͤſet.

93.

X. Frage: Zwey verkauffen etliche Ellen Zeug,
der andere 3 Ellen mehr als der erſte, und loͤſen
zuſammen 35 Rthl. Spricht der erſte zum andern:
aus deinem Zeuge wollt ich geloͤſet haben 24 Rthl.
antwortet der andere, ſo haͤtte ich aus deinem geloͤßet
12½ Rthl. wie viel hat jeder Ellen gehabt?

Der erſte habe gehabt x Ellen, folglich der andere x + 3
Ellen. Da nun der erſte aus x + 3 El. 24 Rthl. geloͤſt haͤt-
te, ſo muß er ſeine x Ellen verkauft haben vor Rthl.
und da der andere x Ellen verkauft haͤtte fuͤr 12½ Rthl.
ſo haͤtte er ſeine x + 3 Ellen verkauft vor ; und ſo
haben beyde zuſammen geloͤſt + = 35 Rthl.
Alſo + 25 x + 75 = 70 x
oder = 45 x - 75, mit x + 3 multiplicirt wird
48 xx = 45 xx + 60 x - 225, ſubtrahirt 45 xx, ſo hat
man 3 xx = 60 x - 225 oder xx = 20 x - 75.
Hieraus wird x = 10 ± √ (100 - 75) = 10 ± √ 25,
alſo x = 10 ± 5.

Ant-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0086" n="84"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt</hi> </fw><lb/>
            <p>Antwort: die er&#x017F;te Ba&#x0364;urin hat al&#x017F;o gehabt 40 Eyer,<lb/>
die andere 60 Eyer und hat eine jede 10 Kreuzer ge-<lb/>
lo&#x0364;&#x017F;et.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>93.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">X.</hi> Frage: Zwey verkauffen etliche Ellen Zeug,<lb/>
der andere 3 Ellen mehr als der er&#x017F;te, und lo&#x0364;&#x017F;en<lb/>
zu&#x017F;ammen 35 Rthl. Spricht der er&#x017F;te zum andern:<lb/>
aus deinem Zeuge wollt ich gelo&#x0364;&#x017F;et haben 24 Rthl.<lb/>
antwortet der andere, &#x017F;o ha&#x0364;tte ich aus deinem gelo&#x0364;ßet<lb/>
12½ Rthl. wie viel hat jeder Ellen gehabt?</p><lb/>
            <p>Der er&#x017F;te habe gehabt <hi rendition="#aq">x</hi> Ellen, folglich der andere <hi rendition="#aq">x</hi> + 3<lb/>
Ellen. Da nun der er&#x017F;te aus <hi rendition="#aq">x</hi> + 3 El. 24 Rthl. gelo&#x0364;&#x017F;t ha&#x0364;t-<lb/>
te, &#x017F;o muß er &#x017F;eine <hi rendition="#aq">x</hi> Ellen verkauft haben vor <formula notation="TeX">\frac{24 x}{x + 3}</formula> Rthl.<lb/>
und da der andere <hi rendition="#aq">x</hi> Ellen verkauft ha&#x0364;tte fu&#x0364;r 12½ Rthl.<lb/>
&#x017F;o ha&#x0364;tte er &#x017F;eine <hi rendition="#aq">x</hi> + 3 Ellen verkauft vor <formula notation="TeX">\frac{25 x + 75}{2 x}</formula>; und &#x017F;o<lb/>
haben beyde zu&#x017F;ammen gelo&#x0364;&#x017F;t <formula notation="TeX">\frac{24 x}{x + 3}</formula> + <formula notation="TeX">\frac{25 x + 75}{2 x}</formula> = 35 Rthl.<lb/>
Al&#x017F;o <formula notation="TeX">\frac{48 xx}{x + 3}</formula> + 25 <hi rendition="#aq">x + 75 = 70 x</hi><lb/>
oder <formula notation="TeX">\frac{48 xx}{x + 3}</formula> = 45 <hi rendition="#aq">x</hi> - 75, mit <hi rendition="#aq">x</hi> + 3 multiplicirt wird<lb/>
48 <hi rendition="#aq">xx = 45 xx + 60 x</hi> - 225, &#x017F;ubtrahirt 45 <hi rendition="#aq">xx</hi>, &#x017F;o hat<lb/>
man 3 <hi rendition="#aq">xx = 60 x</hi> - 225 oder <hi rendition="#aq">xx = 20 x</hi> - 75.<lb/>
Hieraus wird <hi rendition="#aq">x</hi> = 10 ± &#x221A; (100 - 75) = 10 ± &#x221A; 25,<lb/>
al&#x017F;o <hi rendition="#aq">x</hi> = 10 ± 5.</p><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">Ant-</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[84/0086] Erſter Abſchnitt Antwort: die erſte Baͤurin hat alſo gehabt 40 Eyer, die andere 60 Eyer und hat eine jede 10 Kreuzer ge- loͤſet. 93. X. Frage: Zwey verkauffen etliche Ellen Zeug, der andere 3 Ellen mehr als der erſte, und loͤſen zuſammen 35 Rthl. Spricht der erſte zum andern: aus deinem Zeuge wollt ich geloͤſet haben 24 Rthl. antwortet der andere, ſo haͤtte ich aus deinem geloͤßet 12½ Rthl. wie viel hat jeder Ellen gehabt? Der erſte habe gehabt x Ellen, folglich der andere x + 3 Ellen. Da nun der erſte aus x + 3 El. 24 Rthl. geloͤſt haͤt- te, ſo muß er ſeine x Ellen verkauft haben vor [FORMEL] Rthl. und da der andere x Ellen verkauft haͤtte fuͤr 12½ Rthl. ſo haͤtte er ſeine x + 3 Ellen verkauft vor [FORMEL]; und ſo haben beyde zuſammen geloͤſt [FORMEL] + [FORMEL] = 35 Rthl. Alſo [FORMEL] + 25 x + 75 = 70 x oder [FORMEL] = 45 x - 75, mit x + 3 multiplicirt wird 48 xx = 45 xx + 60 x - 225, ſubtrahirt 45 xx, ſo hat man 3 xx = 60 x - 225 oder xx = 20 x - 75. Hieraus wird x = 10 ± √ (100 - 75) = 10 ± √ 25, alſo x = 10 ± 5. Ant-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/86
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 84. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/86>, abgerufen am 22.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.