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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt

Antwort: die erste Bäurin hat also gehabt 40 Eyer,
die andere 60 Eyer und hat eine jede 10 Kreuzer ge-
löset.

93.

X. Frage: Zwey verkauffen etliche Ellen Zeug,
der andere 3 Ellen mehr als der erste, und lösen
zusammen 35 Rthl. Spricht der erste zum andern:
aus deinem Zeuge wollt ich gelöset haben 24 Rthl.
antwortet der andere, so hätte ich aus deinem gelößet
121/2 Rthl. wie viel hat jeder Ellen gehabt?

Der erste habe gehabt x Ellen, folglich der andere x + 3
Ellen. Da nun der erste aus x + 3 El. 24 Rthl. gelöst hät-
te, so muß er seine x Ellen verkauft haben vor Rthl.
und da der andere x Ellen verkauft hätte für 121/2 Rthl.
so hätte er seine x + 3 Ellen verkauft vor ; und so
haben beyde zusammen gelöst + = 35 Rthl.
Also + 25 x + 75 = 70 x
oder = 45 x - 75, mit x + 3 multiplicirt wird
48 xx = 45 xx + 60 x - 225, subtrahirt 45 xx, so hat
man 3 xx = 60 x - 225 oder xx = 20 x - 75.
Hieraus wird x = 10 +/- sqrt (100 - 75) = 10 +/- sqrt 25,
also x = 10 +/- 5.

Ant-

Erſter Abſchnitt

Antwort: die erſte Baͤurin hat alſo gehabt 40 Eyer,
die andere 60 Eyer und hat eine jede 10 Kreuzer ge-
loͤſet.

93.

X. Frage: Zwey verkauffen etliche Ellen Zeug,
der andere 3 Ellen mehr als der erſte, und loͤſen
zuſammen 35 Rthl. Spricht der erſte zum andern:
aus deinem Zeuge wollt ich geloͤſet haben 24 Rthl.
antwortet der andere, ſo haͤtte ich aus deinem geloͤßet
12½ Rthl. wie viel hat jeder Ellen gehabt?

Der erſte habe gehabt x Ellen, folglich der andere x + 3
Ellen. Da nun der erſte aus x + 3 El. 24 Rthl. geloͤſt haͤt-
te, ſo muß er ſeine x Ellen verkauft haben vor Rthl.
und da der andere x Ellen verkauft haͤtte fuͤr 12½ Rthl.
ſo haͤtte er ſeine x + 3 Ellen verkauft vor ; und ſo
haben beyde zuſammen geloͤſt + = 35 Rthl.
Alſo + 25 x + 75 = 70 x
oder = 45 x - 75, mit x + 3 multiplicirt wird
48 xx = 45 xx + 60 x - 225, ſubtrahirt 45 xx, ſo hat
man 3 xx = 60 x - 225 oder xx = 20 x - 75.
Hieraus wird x = 10 ± √ (100 - 75) = 10 ± √ 25,
alſo x = 10 ± 5.

Ant-

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[84/0086] Erſter Abſchnitt Antwort: die erſte Baͤurin hat alſo gehabt 40 Eyer, die andere 60 Eyer und hat eine jede 10 Kreuzer ge- loͤſet. 93. X. Frage: Zwey verkauffen etliche Ellen Zeug, der andere 3 Ellen mehr als der erſte, und loͤſen zuſammen 35 Rthl. Spricht der erſte zum andern: aus deinem Zeuge wollt ich geloͤſet haben 24 Rthl. antwortet der andere, ſo haͤtte ich aus deinem geloͤßet 12½ Rthl. wie viel hat jeder Ellen gehabt? Der erſte habe gehabt x Ellen, folglich der andere x + 3 Ellen. Da nun der erſte aus x + 3 El. 24 Rthl. geloͤſt haͤt- te, ſo muß er ſeine x Ellen verkauft haben vor [FORMEL] Rthl. und da der andere x Ellen verkauft haͤtte fuͤr 12½ Rthl. ſo haͤtte er ſeine x + 3 Ellen verkauft vor [FORMEL]; und ſo haben beyde zuſammen geloͤſt [FORMEL] + [FORMEL] = 35 Rthl. Alſo [FORMEL] + 25 x + 75 = 70 x oder [FORMEL] = 45 x - 75, mit x + 3 multiplicirt wird 48 xx = 45 xx + 60 x - 225, ſubtrahirt 45 xx, ſo hat man 3 xx = 60 x - 225 oder xx = 20 x - 75. Hieraus wird x = 10 ± √ (100 - 75) = 10 ± √ 25, alſo x = 10 ± 5. Ant-

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 84. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/86>, abgerufen am 20.11.2024.

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