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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
Man setze das Product der äußern gleich dem Product
der mittlern, so hat man = 9900 - 199 x + xx
und mit 2 multiplicirt 3 xx - 3 x = 19800 - 398 x + 2 xx;
man subtrahire 2 xx so kommt xx - 3 x = 19800 - 398 x
und 3 x addirt xx = - 395 x + 19800. Dahero
nach der Regel x = - + sqrt ( + ) das ist
x = - + = = 45.

Antwort: der erste hat also eingelegt 45 Rthl. und
der andere 55 Rthl. mit den 45 Rthl. hat der erste in
3 Monath gewonnen 54 Rthl. würde demnach in ei-
nem Monath gewonnen haben 18 Rthl. Der andere
aber gewinnt mit 55 Rthl. in 2 Monath 44 Rthl.
würde also in einem Mona th gewonnen haben 22
Rthl. welches auch mit jenem übereinstimmt; dann
wann mit 45 Rthl. gewonnen werden 18 in einem
Monath, so werden mit 55 in gleicher Zeit gewonnen
22 Rthl.

92.

IX. Frage: Zwey Bäurinnen tragen zusammen
100 Eyer auf den Marckt, eine mehr als die andere,
und lösen doch beyde gleich viel Geld: Spricht die
erste zu der andern, hätte ich deine Eyer gehabt, so
hätte ich 15 Kreuzer gelößt: darauf antwortet die

an-

Erſter Abſchnitt
Man ſetze das Product der aͤußern gleich dem Product
der mittlern, ſo hat man = 9900 - 199 x + xx
und mit 2 multiplicirt 3 xx - 3 x = 19800 - 398 x + 2 xx;
man ſubtrahire 2 xx ſo kommt xx - 3 x = 19800 - 398 x
und 3 x addirt xx = - 395 x + 19800. Dahero
nach der Regel x = - + √ ( + ) das iſt
x = - + = = 45.

Antwort: der erſte hat alſo eingelegt 45 Rthl. und
der andere 55 Rthl. mit den 45 Rthl. hat der erſte in
3 Monath gewonnen 54 Rthl. wuͤrde demnach in ei-
nem Monath gewonnen haben 18 Rthl. Der andere
aber gewinnt mit 55 Rthl. in 2 Monath 44 Rthl.
wuͤrde alſo in einem Mona th gewonnen haben 22
Rthl. welches auch mit jenem uͤbereinſtimmt; dann
wann mit 45 Rthl. gewonnen werden 18 in einem
Monath, ſo werden mit 55 in gleicher Zeit gewonnen
22 Rthl.

92.

IX. Frage: Zwey Baͤurinnen tragen zuſammen
100 Eyer auf den Marckt, eine mehr als die andere,
und loͤſen doch beyde gleich viel Geld: Spricht die
erſte zu der andern, haͤtte ich deine Eyer gehabt, ſo
haͤtte ich 15 Kreuzer geloͤßt: darauf antwortet die

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[82/0084] Erſter Abſchnitt Man ſetze das Product der aͤußern gleich dem Product der mittlern, ſo hat man [FORMEL] = 9900 - 199 x + xx und mit 2 multiplicirt 3 xx - 3 x = 19800 - 398 x + 2 xx; man ſubtrahire 2 xx ſo kommt xx - 3 x = 19800 - 398 x und 3 x addirt xx = - 395 x + 19800. Dahero nach der Regel x = - [FORMEL] + √ ([FORMEL] + [FORMEL]) das iſt x = - [FORMEL] + [FORMEL] = [FORMEL] = 45. Antwort: der erſte hat alſo eingelegt 45 Rthl. und der andere 55 Rthl. mit den 45 Rthl. hat der erſte in 3 Monath gewonnen 54 Rthl. wuͤrde demnach in ei- nem Monath gewonnen haben 18 Rthl. Der andere aber gewinnt mit 55 Rthl. in 2 Monath 44 Rthl. wuͤrde alſo in einem Mona th gewonnen haben 22 Rthl. welches auch mit jenem uͤbereinſtimmt; dann wann mit 45 Rthl. gewonnen werden 18 in einem Monath, ſo werden mit 55 in gleicher Zeit gewonnen 22 Rthl. 92. IX. Frage: Zwey Baͤurinnen tragen zuſammen 100 Eyer auf den Marckt, eine mehr als die andere, und loͤſen doch beyde gleich viel Geld: Spricht die erſte zu der andern, haͤtte ich deine Eyer gehabt, ſo haͤtte ich 15 Kreuzer geloͤßt: darauf antwortet die an-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 82. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/84>, abgerufen am 22.12.2024.