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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
gegebenen Zahlen unter gewißen Bedingungen ge-
schloßen werden mußte.

Alle Fragen lauffen also da hinaus, daß aus eini-
gen gegebenen Zahlen eine neue gefunden werden soll,
welche mit jenen in einer gewißen Verbindung ste-
he, und diese Verbindung wird durch gewisse Bedin-
gungen oder Eigenschaften, welche der gesuchten Zahl
zukommen müßen, bestimmt.

4.

Bey einer jeden vorkommenden Frage wird nun
diejenige Zahl die gesucht werden soll, durch einen
der letztern Buchstaben des Alphabets angedeutet, und
dabey alle vorgeschriebene Bedingungen in Erwegung
gezogen, wodurch man auf eine Vergleichung zwischen
zweyen Zahlen geführet wird. Aus einer solchen Glei-
chung muß hernach der Werth der gesuchten Zahl be-
stimmt werden, wodurch die Frage aufgelößet wird.
Bisweilen müßen auch mehrere Zahlen gesucht werden,
welches auf gleiche weise durch Gleichungen geschehen
muß.

5.

Dieses wird durch ein Exempel deutlicher wer-
den: man stelle sich diese Frage vor:

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A 3

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
gegebenen Zahlen unter gewißen Bedingungen ge-
ſchloßen werden mußte.

Alle Fragen lauffen alſo da hinaus, daß aus eini-
gen gegebenen Zahlen eine neue gefunden werden ſoll,
welche mit jenen in einer gewißen Verbindung ſte-
he, und dieſe Verbindung wird durch gewiſſe Bedin-
gungen oder Eigenſchaften, welche der geſuchten Zahl
zukommen muͤßen, beſtimmt.

4.

Bey einer jeden vorkommenden Frage wird nun
diejenige Zahl die geſucht werden ſoll, durch einen
der letztern Buchſtaben des Alphabets angedeutet, und
dabey alle vorgeſchriebene Bedingungen in Erwegung
gezogen, wodurch man auf eine Vergleichung zwiſchen
zweyen Zahlen gefuͤhret wird. Aus einer ſolchen Glei-
chung muß hernach der Werth der geſuchten Zahl be-
ſtimmt werden, wodurch die Frage aufgeloͤßet wird.
Bisweilen muͤßen auch mehrere Zahlen geſucht werden,
welches auf gleiche weiſe durch Gleichungen geſchehen
muß.

5.

Dieſes wird durch ein Exempel deutlicher wer-
den: man ſtelle ſich dieſe Frage vor:

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A 3
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[5/0007] Von den Algebraiſchen Gleichungen. gegebenen Zahlen unter gewißen Bedingungen ge- ſchloßen werden mußte. Alle Fragen lauffen alſo da hinaus, daß aus eini- gen gegebenen Zahlen eine neue gefunden werden ſoll, welche mit jenen in einer gewißen Verbindung ſte- he, und dieſe Verbindung wird durch gewiſſe Bedin- gungen oder Eigenſchaften, welche der geſuchten Zahl zukommen muͤßen, beſtimmt. 4. Bey einer jeden vorkommenden Frage wird nun diejenige Zahl die geſucht werden ſoll, durch einen der letztern Buchſtaben des Alphabets angedeutet, und dabey alle vorgeſchriebene Bedingungen in Erwegung gezogen, wodurch man auf eine Vergleichung zwiſchen zweyen Zahlen gefuͤhret wird. Aus einer ſolchen Glei- chung muß hernach der Werth der geſuchten Zahl be- ſtimmt werden, wodurch die Frage aufgeloͤßet wird. Bisweilen muͤßen auch mehrere Zahlen geſucht werden, welches auf gleiche weiſe durch Gleichungen geſchehen muß. 5. Dieſes wird durch ein Exempel deutlicher wer- den: man ſtelle ſich dieſe Frage vor: 20 A 3

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 5. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/7>, abgerufen am 22.02.2025.