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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
71.

I. Frage: Es wird eine Zahl gesucht, deren Hälf-
te mit ihren 1/3 multiplicirt 24 gebe?

Es sey diese Zahl = x so muß 1/2 x mit 1/3 x mul-
tiplicirt 24 werden, woraus diese Gleichung entspringt
xx = 24.

mit 6 multiplicirt wird xx = 144 und Quadrat-
Wurzel ausgezogen x = +/- 12. Dann wann x = + 12,
so ist 1/2 x = 6 und 1/3 x = 4, wovon das Product 24 ist.
Ebenfals wann x = - 12 so ist 1/2 x = - 6 und 1/3 x = - 4
und das Product davon auch 24.

72.

II. Frage: Es wird eine Zahl gesucht, wann zu
derselben erstlich 5 addirt und hernach auch 5 sub-
trahirt und die Summe mit dem Rest multiplicirt wird;
96 herauskomme?

Es sey diese Zahl x so muß x + 5 mit x - 5 multi-
plicirt 96 geben, woraus diese Gleichung entspringt
xx - 25 = 96
Man addire 25 so wird xx = 121
und die Quadrat-Wurzel ausgezogen x = 11
dann da wird x + 5 = 16 und x - 5 = 6. Nun aber
ist 6. 16 = 96.

73.
Erſter Abſchnitt
71.

I. Frage: Es wird eine Zahl geſucht, deren Haͤlf-
te mit ihren ⅓ multiplicirt 24 gebe?

Es ſey dieſe Zahl = x ſo muß ½ x mit ⅓ x mul-
tiplicirt 24 werden, woraus dieſe Gleichung entſpringt
xx = 24.

mit 6 multiplicirt wird xx = 144 und Quadrat-
Wurzel ausgezogen x = ± 12. Dann wann x = + 12,
ſo iſt ½ x = 6 und ⅓ x = 4, wovon das Product 24 iſt.
Ebenfals wann x = - 12 ſo iſt ½ x = - 6 und ⅓ x = - 4
und das Product davon auch 24.

72.

II. Frage: Es wird eine Zahl geſucht, wann zu
derſelben erſtlich 5 addirt und hernach auch 5 ſub-
trahirt und die Summe mit dem Reſt multiplicirt wird;
96 herauskomme?

Es ſey dieſe Zahl x ſo muß x + 5 mit x - 5 multi-
plicirt 96 geben, woraus dieſe Gleichung entſpringt
xx - 25 = 96
Man addire 25 ſo wird xx = 121
und die Quadrat-Wurzel ausgezogen x = 11
dann da wird x + 5 = 16 und x - 5 = 6. Nun aber
iſt 6. 16 = 96.

73.
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[64/0066] Erſter Abſchnitt 71. I. Frage: Es wird eine Zahl geſucht, deren Haͤlf- te mit ihren ⅓ multiplicirt 24 gebe? Es ſey dieſe Zahl = x ſo muß ½ x mit ⅓ x mul- tiplicirt 24 werden, woraus dieſe Gleichung entſpringt [FORMEL] xx = 24. mit 6 multiplicirt wird xx = 144 und Quadrat- Wurzel ausgezogen x = ± 12. Dann wann x = + 12, ſo iſt ½ x = 6 und ⅓ x = 4, wovon das Product 24 iſt. Ebenfals wann x = - 12 ſo iſt ½ x = - 6 und ⅓ x = - 4 und das Product davon auch 24. 72. II. Frage: Es wird eine Zahl geſucht, wann zu derſelben erſtlich 5 addirt und hernach auch 5 ſub- trahirt und die Summe mit dem Reſt multiplicirt wird; 96 herauskomme? Es ſey dieſe Zahl x ſo muß x + 5 mit x - 5 multi- plicirt 96 geben, woraus dieſe Gleichung entſpringt xx - 25 = 96 Man addire 25 ſo wird xx = 121 und die Quadrat-Wurzel ausgezogen x = 11 dann da wird x + 5 = 16 und x - 5 = 6. Nun aber iſt 6. 16 = 96. 73.

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 64. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/66>, abgerufen am 22.02.2025.