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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
folgende drey Glieder gebracht werden kann, wann
alle auf eine Seite gesetzt werden, und welche man also
unter einander zu schreiben pfleget:
o = agxx + bgx + bh
-- cexx + ahx - fd
-- cfx
-- edx
oder um dieselbe noch deutlicher vorzustellen
o = (ag - ce) xx + (bg + ah - cf - ed) x
+ bh - fd.

66.

Dergleichen Quadratische Gleichungen worin von
allen dreyen Arten Glieder enthalten sind, werden voll-
ständige genennt, und die Auflösung derselben ist auch
mehr Schwierigkeiten unterworffen, daher wir erst-
lich solche Gleichungen betrachten wollen, in welchen
eines von diesen dreyen Gliedern mangelt. Sollte nun
das Glied xx gar nicht vorhanden seyn, so wäre die
Gleichung nicht einmahl Quadratisch und gehörte zu
der vorigen Art; sollte aber das Glied, so blos bekan-
te Zahlen enthält, mangeln, so würde die Gleichung
also aussehen axx +/- bx = o, wo man durch x thei-

len

Erſter Abſchnitt
folgende drey Glieder gebracht werden kann, wann
alle auf eine Seite geſetzt werden, und welche man alſo
unter einander zu ſchreiben pfleget:
o = agxx + bgx + bh
— cexx + ahx - fd
— cfx
— edx
oder um dieſelbe noch deutlicher vorzuſtellen
o = (ag - ce) xx + (bg + ah - cf - ed) x
+ bh - fd.

66.

Dergleichen Quadratiſche Gleichungen worin von
allen dreyen Arten Glieder enthalten ſind, werden voll-
ſtaͤndige genennt, und die Aufloͤſung derſelben iſt auch
mehr Schwierigkeiten unterworffen, daher wir erſt-
lich ſolche Gleichungen betrachten wollen, in welchen
eines von dieſen dreyen Gliedern mangelt. Sollte nun
das Glied xx gar nicht vorhanden ſeyn, ſo waͤre die
Gleichung nicht einmahl Quadratiſch und gehoͤrte zu
der vorigen Art; ſollte aber das Glied, ſo blos bekan-
te Zahlen enthaͤlt, mangeln, ſo wuͤrde die Gleichung
alſo ausſehen axx ± bx = o, wo man durch x thei-

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[60/0062] Erſter Abſchnitt folgende drey Glieder gebracht werden kann, wann alle auf eine Seite geſetzt werden, und welche man alſo unter einander zu ſchreiben pfleget: o = agxx + bgx + bh — cexx + ahx - fd — cfx — edx oder um dieſelbe noch deutlicher vorzuſtellen o = (ag - ce) xx + (bg + ah - cf - ed) x + bh - fd. 66. Dergleichen Quadratiſche Gleichungen worin von allen dreyen Arten Glieder enthalten ſind, werden voll- ſtaͤndige genennt, und die Aufloͤſung derſelben iſt auch mehr Schwierigkeiten unterworffen, daher wir erſt- lich ſolche Gleichungen betrachten wollen, in welchen eines von dieſen dreyen Gliedern mangelt. Sollte nun das Glied xx gar nicht vorhanden ſeyn, ſo waͤre die Gleichung nicht einmahl Quadratiſch und gehoͤrte zu der vorigen Art; ſollte aber das Glied, ſo blos bekan- te Zahlen enthaͤlt, mangeln, ſo wuͤrde die Gleichung alſo ausſehen axx ± bx = o, wo man durch x thei- len

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 60. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/62>, abgerufen am 22.12.2024.