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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
Glieder von der einen Seite auf die andere gebracht
werden, ihre Zeichen verändert werden müßen:

Also wird die obige Gleichung diese Form be-
kommen 3 xx - 5 x + 7 = o und so wird auch ins-
gemein eine jegliche Quadratische-Gleichung durch die-
se Form vorgestellt werden können
axx +/- bx +/- c = o
wo das Zeichen +/- durch plus oder minus aus-
gesprochen wird, um anzuzeigen, daß solche Glieder
bald Positiv bald Negativ seyn können.

65.

Es mag eine Quadratische Gleichung anfänglich
aussehen wie sie will, so kann dieselbe doch immer
auf diese Form, welche nur aus drey Gliedern beste-
het, gebracht werden; wann man Z. E. auf diese
Gleichung gekommen wäre:
= so müsten vor allen Dingen die
Brüche gehoben werden: Also multiplicire man mit
cx + d so bekommt man ax + b =
hier mit gx + h multiplicirt, giebt
agxx + bgx + ahx + bh = cexx + cfx + edx + fd
welches eine Quadratische Gleichung ist, und auf

fol-

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
Glieder von der einen Seite auf die andere gebracht
werden, ihre Zeichen veraͤndert werden muͤßen:

Alſo wird die obige Gleichung dieſe Form be-
kommen 3 xx - 5 x + 7 = o und ſo wird auch ins-
gemein eine jegliche Quadratiſche-Gleichung durch die-
ſe Form vorgeſtellt werden koͤnnen
axx ± bx ± c = o
wo das Zeichen ± durch plus oder minus aus-
geſprochen wird, um anzuzeigen, daß ſolche Glieder
bald Poſitiv bald Negativ ſeyn koͤnnen.

65.

Es mag eine Quadratiſche Gleichung anfaͤnglich
ausſehen wie ſie will, ſo kann dieſelbe doch immer
auf dieſe Form, welche nur aus drey Gliedern beſte-
het, gebracht werden; wann man Z. E. auf dieſe
Gleichung gekommen waͤre:
= ſo muͤſten vor allen Dingen die
Bruͤche gehoben werden: Alſo multiplicire man mit
cx + d ſo bekommt man ax + b =
hier mit gx + h multiplicirt, giebt
agxx + bgx + ahx + bh = cexx + cfx + edx + fd
welches eine Quadratiſche Gleichung iſt, und auf

fol-
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[59/0061] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Glieder von der einen Seite auf die andere gebracht werden, ihre Zeichen veraͤndert werden muͤßen: Alſo wird die obige Gleichung dieſe Form be- kommen 3 xx - 5 x + 7 = o und ſo wird auch ins- gemein eine jegliche Quadratiſche-Gleichung durch die- ſe Form vorgeſtellt werden koͤnnen axx ± bx ± c = o wo das Zeichen ± durch plus oder minus aus- geſprochen wird, um anzuzeigen, daß ſolche Glieder bald Poſitiv bald Negativ ſeyn koͤnnen. 65. Es mag eine Quadratiſche Gleichung anfaͤnglich ausſehen wie ſie will, ſo kann dieſelbe doch immer auf dieſe Form, welche nur aus drey Gliedern beſte- het, gebracht werden; wann man Z. E. auf dieſe Gleichung gekommen waͤre: [FORMEL] = [FORMEL] ſo muͤſten vor allen Dingen die Bruͤche gehoben werden: Alſo multiplicire man mit cx + d ſo bekommt man ax + b = [FORMEL] hier mit gx + h multiplicirt, giebt agxx + bgx + ahx + bh = cexx + cfx + edx + fd welches eine Quadratiſche Gleichung iſt, und auf fol-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 59. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/61>, abgerufen am 22.02.2025.