Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Von den Algebraischen Gleichungen. nes Gelds so möchte er das Hauß allein bezahlen.Wie viel hat jeder Geld gehabt? Der erste habe gehabt x, der zweyte y, der drit- Ant- D 2
Von den Algebraiſchen Gleichungen. nes Gelds ſo moͤchte er das Hauß allein bezahlen.Wie viel hat jeder Geld gehabt? Der erſte habe gehabt x, der zweyte y, der drit- Ant- D 2
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Von den Algebraiſchen Gleichungen.
nes Gelds ſo moͤchte er das Hauß allein bezahlen.
Wie viel hat jeder Geld gehabt?
Der erſte habe gehabt x, der zweyte y, der drit-
te z Rthl. ſo bekommt man folgende drey Gleichungen
I.) x + ½ y = 100. II.) y + ⅓ z = 100. III.) z + ¼ x = 100
aus welchen der Werth von x gefunden wird:
I.) x = 100 - ½ y, III.) x = 400 - 4 z
hier konnte nemlich aus der zweyten Gleichung x nicht
nicht beſtimmt werden
Die beyden Werthe aber geben dieſe Gleichung:
100 - ½ y = 400 - 4 z oder 4 z - ½ y = 300
welche mit der zweyten verbunden werden muß, um
daraus y und z zu finden. Nun aber war die zweyte
Gleichung y + ⅓ z = 100; woraus gefunden wird
y = 100 - ⅓ z; aus der oben gefundenen Gleichung
4 z - ½ y = 300 aber iſt bekannt y = 8 z - 600
woraus dieſe letzte Gleichung entſpringt:
100 - ⅓ z = 8 z - 600, alſo 8⅓ z = 700, oder ⅔5 z = 700,
und z = 84, hieraus findet man y = 100 - 28, oder
y = 72, und endlich x = 64.
Ant-
D 2
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 51. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/53>, abgerufen am 16.07.2024. |