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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
welche ein Quadrat seyn muß, und also auch wann
sie mit 16 multiplicivt wird: da bekommt man diese
s4 + 296 s3 t + 408 ss tt + 160 st3 + 16 t4: hievon
setze man die Wurzel ss + 148 st - 4 tt, davon das
Quadrat ist s4 + 296 s3 t + 21896 ss tt - 1184 st3
+ 16 t4. Hier heben sich die zwey ersten und letzten Glie-
der auf, die übrigen aber durch stt dividirt geben
21896s - 1184t = 408s + 160 t und also =
= = . Also nehme man s = 84 und t = 1343
folglich r = 1469: und aus diesen Zahlen r = 1469 und
s = 84 finden wir, x = r4 - 6 rr ss + s4 = 4565486027761
und y = 1061652293520.



Capitel
J i 5

Von der unbeſtimmten Analytic.
welche ein Quadrat ſeyn muß, und alſo auch wann
ſie mit 16 multiplicivt wird: da bekommt man dieſe
s4 + 296 s3 t + 408 ss tt + 160 st3 + 16 t4: hievon
ſetze man die Wurzel ss + 148 st - 4 tt, davon das
Quadrat iſt s4 + 296 s3 t + 21896 ss tt - 1184 st3
+ 16 t4. Hier heben ſich die zwey erſten und letzten Glie-
der auf, die uͤbrigen aber durch stt dividirt geben
21896s - 1184t = 408s + 160 t und alſo =
= = . Alſo nehme man s = 84 und t = 1343
folglich r = 1469: und aus dieſen Zahlen r = 1469 und
s = 84 finden wir, x = r4 - 6 rr ss + s4 = 4565486027761
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Capitel
J i 5
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[505/0507] Von der unbeſtimmten Analytic. welche ein Quadrat ſeyn muß, und alſo auch wann ſie mit 16 multiplicivt wird: da bekommt man dieſe s4 + 296 s3 t + 408 ss tt + 160 st3 + 16 t4: hievon ſetze man die Wurzel ss + 148 st - 4 tt, davon das Quadrat iſt s4 + 296 s3 t + 21896 ss tt - 1184 st3 + 16 t4. Hier heben ſich die zwey erſten und letzten Glie- der auf, die uͤbrigen aber durch stt dividirt geben 21896s - 1184t = 408s + 160 t und alſo [FORMEL] = [FORMEL] = [FORMEL] = [FORMEL]. Alſo nehme man s = 84 und t = 1343 folglich r = 1469: und aus dieſen Zahlen r = 1469 und s = 84 finden wir, x = r4 - 6 rr ss + s4 = 4565486027761 und y = 1061652293520. Capitel J i 5

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 505. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/507>, abgerufen am 24.11.2024.