Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Von der unbestimmten Analytic.

Hieraus können wir schon einige Auflösungen
geben: man nehme nemlich ff = 9 und kk = 4, so wird
f4 - k4 = 13. 5: ferner nehme man gg = 81, und hh = 49, so
wird g4 - h4 = 64. 5. 13, woraus tt = 64. 25. 169;
folglich t = 520. Da nun tt = 270400; f = 3; g = 9;
k = 2; h = 7, so bekommen wir a = 21; b = 18;
hieraus p = 117, q = 765 und r = 756; daraus
findet man 2 x = tt + pp + qq = 869314 und also
x = 434657; dahero ferner y = x - pp = 420968; und end-
lich z = x - qq = --150568; welche Zahl auch positiv ge-
nommen werden kann, weil als dann die Summe in der
Differenz und umgekehrt die Differenz in der Summe
verwandelt werden; folglich sind unsere drey gesuchten
Zahlen.

x = 434657

y = 420968

z = 150568

dahero wird x + y = 855625 = (925)2

x + z = 585225 = (765)2

y + z = 571536 = (756)2

und weiter x - y = 13689 = (117)2

x - z = 284089 = (533)2

y - z = 270400 = (520)2

Noch

H h 4

Von der unbeſtimmten Analytic.

Hieraus koͤnnen wir ſchon einige Aufloͤſungen
geben: man nehme nemlich ff = 9 und kk = 4, ſo wird
f4 - k4 = 13. 5: ferner nehme man gg = 81, und hh = 49, ſo
wird g4 - h4 = 64. 5. 13, woraus tt = 64. 25. 169;
folglich t = 520. Da nun tt = 270400; f = 3; g = 9;
k = 2; h = 7, ſo bekommen wir a = 21; b = 18;
hieraus p = 117, q = 765 und r = 756; daraus
findet man 2 x = tt + pp + qq = 869314 und alſo
x = 434657; dahero ferner y = x - pp = 420968; und end-
lich z = x - qq = —150568; welche Zahl auch poſitiv ge-
nommen werden kann, weil als dann die Summe in der
Differenz und umgekehrt die Differenz in der Summe
verwandelt werden; folglich ſind unſere drey geſuchten
Zahlen.

x = 434657

y = 420968

z = 150568

dahero wird x + y = 855625 = (925)2

x + z = 585225 = (765)2

y + z = 571536 = (756)2

und weiter x - y = 13689 = (117)2

x - z = 284089 = (533)2

y - z = 270400 = (520)2

Noch

H h 4

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0489" n="487"/>
              <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von der unbe&#x017F;timmten Analytic.</hi> </fw><lb/>
              <p>Hieraus ko&#x0364;nnen wir &#x017F;chon einige Auflo&#x0364;&#x017F;ungen<lb/>
geben: man nehme nemlich <hi rendition="#aq">ff</hi> = 9 und <hi rendition="#aq">kk</hi> = 4, &#x017F;o wird<lb/><hi rendition="#aq">f<hi rendition="#sup">4</hi> - k<hi rendition="#sup">4</hi></hi> = 13. 5: ferner nehme man <hi rendition="#aq">gg</hi> = 81, und <hi rendition="#aq">hh</hi> = 49, &#x017F;o<lb/>
wird <hi rendition="#aq">g<hi rendition="#sup">4</hi> - h<hi rendition="#sup">4</hi></hi> = 64. 5. 13, woraus <hi rendition="#aq">tt</hi> = 64. 25. 169;<lb/>
folglich <hi rendition="#aq">t</hi> = 520. Da nun <hi rendition="#aq">tt</hi> = 270400; <hi rendition="#aq">f</hi> = 3; <hi rendition="#aq">g</hi> = 9;<lb/><hi rendition="#aq">k</hi> = 2; <hi rendition="#aq">h</hi> = 7, &#x017F;o bekommen wir <hi rendition="#aq">a</hi> = 21; <hi rendition="#aq">b</hi> = 18;<lb/>
hieraus <hi rendition="#aq">p</hi> = 117, <hi rendition="#aq">q</hi> = 765 und <hi rendition="#aq">r</hi> = 756; daraus<lb/>
findet man <hi rendition="#aq">2 x = tt + pp + qq</hi> = 869314 und al&#x017F;o<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = 434657; dahero ferner <hi rendition="#aq">y = x - pp</hi> = 420968; und end-<lb/>
lich <hi rendition="#aq">z = x - qq</hi> = &#x2014;150568; welche Zahl auch po&#x017F;itiv ge-<lb/>
nommen werden kann, weil als dann die Summe in der<lb/>
Differenz und umgekehrt die Differenz in der Summe<lb/>
verwandelt werden; folglich &#x017F;ind un&#x017F;ere drey ge&#x017F;uchten<lb/>
Zahlen.</p><lb/>
              <list>
                <item><hi rendition="#aq">x</hi> = 434657</item><lb/>
                <item><hi rendition="#aq">y</hi> = 420968</item><lb/>
                <item> <hi rendition="#u"><hi rendition="#aq">z</hi> = 150568</hi> </item><lb/>
                <item>dahero wird <hi rendition="#aq">x + y</hi> = 855625 = (925)<hi rendition="#sup">2</hi></item><lb/>
                <item><hi rendition="#aq">x + z</hi> = 585225 = (765)<hi rendition="#sup">2</hi></item><lb/>
                <item> <hi rendition="#u"><hi rendition="#aq">y + z</hi> = 571536 = (756)<hi rendition="#sup">2</hi></hi> </item><lb/>
                <item>und weiter <hi rendition="#aq">x - y</hi> = 13689 = (117)<hi rendition="#sup">2</hi></item><lb/>
                <item><hi rendition="#aq">x - z</hi> = 284089 = (533)<hi rendition="#sup">2</hi></item><lb/>
                <item> <hi rendition="#u"><hi rendition="#aq">y - z</hi> = 270400 = (520)<hi rendition="#sup">2</hi></hi> </item>
              </list><lb/>
              <fw place="bottom" type="sig">H h 4</fw>
              <fw place="bottom" type="catch">Noch</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[487/0489] Von der unbeſtimmten Analytic. Hieraus koͤnnen wir ſchon einige Aufloͤſungen geben: man nehme nemlich ff = 9 und kk = 4, ſo wird f4 - k4 = 13. 5: ferner nehme man gg = 81, und hh = 49, ſo wird g4 - h4 = 64. 5. 13, woraus tt = 64. 25. 169; folglich t = 520. Da nun tt = 270400; f = 3; g = 9; k = 2; h = 7, ſo bekommen wir a = 21; b = 18; hieraus p = 117, q = 765 und r = 756; daraus findet man 2 x = tt + pp + qq = 869314 und alſo x = 434657; dahero ferner y = x - pp = 420968; und end- lich z = x - qq = —150568; welche Zahl auch poſitiv ge- nommen werden kann, weil als dann die Summe in der Differenz und umgekehrt die Differenz in der Summe verwandelt werden; folglich ſind unſere drey geſuchten Zahlen. x = 434657 y = 420968 z = 150568 dahero wird x + y = 855625 = (925)2 x + z = 585225 = (765)2 y + z = 571536 = (756)2 und weiter x - y = 13689 = (117)2 x - z = 284089 = (533)2 y - z = 270400 = (520)2 Noch H h 4

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/489
Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 487. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/489>, abgerufen am 22.11.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.