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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
228.

III. Exempel: Es seyen die Zahlen m und n wie
1 : 3, oder a = 1 und b = 3, also m = z und n = 3z,
so daß diese Formeln pp + zqq und pp + 3zqq zu
Quadrate gemacht werden sollen.

Weil hier a = 1 und b = 3, so wird die Sache mög-
lich so oft zqq = 4vy(v + y)(v + 3y), und p = vv
-- 3yy. Man nehme dahero für v und y folgende
Werthe.

[Tabelle]

Hier haben wir nun zwey Fälle für z = 2, daraus
wir auf zweyerley Art diese Formeln pp + 2qq und
pp + 6qq zu Quadraten machen können, erstlich ge-
schieht dieses wann p = 2 und q = 4, folglich auch wann
p = 1 und q = 2; Dann da wird pp + 2qq = 9 und
pp + 6qq = 25. Hernach geschieht es auch wann p = 191
und q = 60, dann da wird pp + 2qq = (209)2 und

pp
Zweyter Abſchnitt
228.

III. Exempel: Es ſeyen die Zahlen m und n wie
1 : 3, oder a = 1 und b = 3, alſo m = z und n = 3z,
ſo daß dieſe Formeln pp + zqq und pp + 3zqq zu
Quadrate gemacht werden ſollen.

Weil hier a = 1 und b = 3, ſo wird die Sache moͤg-
lich ſo oft zqq = 4vy(v + y)(v + 3y), und p = vv
— 3yy. Man nehme dahero fuͤr v und y folgende
Werthe.

[Tabelle]

Hier haben wir nun zwey Faͤlle fuͤr z = 2, daraus
wir auf zweyerley Art dieſe Formeln pp + 2qq und
pp + 6qq zu Quadraten machen koͤnnen, erſtlich ge-
ſchieht dieſes wann p = 2 und q = 4, folglich auch wann
p = 1 und q = 2; Dann da wird pp + 2qq = 9 und
pp + 6qq = 25. Hernach geſchieht es auch wann p = 191
und q = 60, dann da wird pp + 2qq = (209)2 und

pp
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[464/0466] Zweyter Abſchnitt 228. III. Exempel: Es ſeyen die Zahlen m und n wie 1 : 3, oder a = 1 und b = 3, alſo m = z und n = 3z, ſo daß dieſe Formeln pp + zqq und pp + 3zqq zu Quadrate gemacht werden ſollen. Weil hier a = 1 und b = 3, ſo wird die Sache moͤg- lich ſo oft zqq = 4vy(v + y)(v + 3y), und p = vv — 3yy. Man nehme dahero fuͤr v und y folgende Werthe. Hier haben wir nun zwey Faͤlle fuͤr z = 2, daraus wir auf zweyerley Art dieſe Formeln pp + 2qq und pp + 6qq zu Quadraten machen koͤnnen, erſtlich ge- ſchieht dieſes wann p = 2 und q = 4, folglich auch wann p = 1 und q = 2; Dann da wird pp + 2qq = 9 und pp + 6qq = 25. Hernach geſchieht es auch wann p = 191 und q = 60, dann da wird pp + 2qq = (209)2 und pp

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 464. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/466>, abgerufen am 22.02.2025.