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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
z auch noch darinnen vorgekommen, so hätte man zwey
Gleichungen gehabt zwischen z und y, welche nach der
ersten Regel aufgelöst werden müßten.

52.

Es seyen die drey folgenden Gleichungen gefunden
worden,
I.) 3 x + 5 y - 4 z = 25, II.) 5 x - 2 y + 3 z = 46,
III.) 3 y + 5 z - x = 62.

Man suche aus einer jeden den Werth von x, so hat man
I.) x = , II.) x = , III.) x = 3 y
+ 5 z - 62.

Nun vergleiche man diese drey Werthe unter sich, so giebt
der IIIte und Ite 3 y + 5 z - 62 = , oder
mit 3 multiplicirt 25 - 5 y + 4 z = 9 y + 15 z - 186
addire 186 so kommt 211 - 5 y + 4 z = 9 y + 15 z
5 y addirt giebt 211 + 4 z = 14 y + 15 z
also aus I und III erhält man 211 = 14 y + 11 z
Die IIte und IIIte giebt 3 y + 5 z - 62 = oder
46 + 2 y - 3 z = 15 y + 25 z - 310 und man findet
aus dieser Gleichung 356 = 13 y + 28 z

aus

Erſter Abſchnitt
z auch noch darinnen vorgekommen, ſo haͤtte man zwey
Gleichungen gehabt zwiſchen z und y, welche nach der
erſten Regel aufgeloͤſt werden muͤßten.

52.

Es ſeyen die drey folgenden Gleichungen gefunden
worden,
I.) 3 x + 5 y - 4 z = 25, II.) 5 x - 2 y + 3 z = 46,
III.) 3 y + 5 z - x = 62.

Man ſuche aus einer jeden den Werth von x, ſo hat man
I.) x = , II.) x = , III.) x = 3 y
+ 5 z - 62.

Nun vergleiche man dieſe drey Werthe unter ſich, ſo giebt
der IIIte und Ite 3 y + 5 z - 62 = , oder
mit 3 multiplicirt 25 - 5 y + 4 z = 9 y + 15 z - 186
addire 186 ſo kommt 211 - 5 y + 4 z = 9 y + 15 z
5 y addirt giebt 211 + 4 z = 14 y + 15 z
alſo aus I und III erhaͤlt man 211 = 14 y + 11 z
Die IIte und IIIte giebt 3 y + 5 z - 62 = oder
46 + 2 y - 3 z = 15 y + 25 z - 310 und man findet
aus dieſer Gleichung 356 = 13 y + 28 z

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[44/0046] Erſter Abſchnitt z auch noch darinnen vorgekommen, ſo haͤtte man zwey Gleichungen gehabt zwiſchen z und y, welche nach der erſten Regel aufgeloͤſt werden muͤßten. 52. Es ſeyen die drey folgenden Gleichungen gefunden worden, I.) 3 x + 5 y - 4 z = 25, II.) 5 x - 2 y + 3 z = 46, III.) 3 y + 5 z - x = 62. Man ſuche aus einer jeden den Werth von x, ſo hat man I.) x = [FORMEL], II.) x = [FORMEL], III.) x = 3 y + 5 z - 62. Nun vergleiche man dieſe drey Werthe unter ſich, ſo giebt der IIIte und Ite 3 y + 5 z - 62 = [FORMEL], oder mit 3 multiplicirt 25 - 5 y + 4 z = 9 y + 15 z - 186 addire 186 ſo kommt 211 - 5 y + 4 z = 9 y + 15 z 5 y addirt giebt 211 + 4 z = 14 y + 15 z alſo aus I und III erhaͤlt man 211 = 14 y + 11 z Die IIte und IIIte giebt 3 y + 5 z - 62 = [FORMEL] oder 46 + 2 y - 3 z = 15 y + 25 z - 310 und man findet aus dieſer Gleichung 356 = 13 y + 28 z aus

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 44. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/46>, abgerufen am 22.02.2025.