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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

durch 2 dividirt wird y =

und hieraus wird
x = a -

Antwort: die größere Zahl ist also x =

und
die kleinere y =

; oder da x = 1/2 a + 1/2 b und
y = 1/2 a - 1/2 b, so erhält man diesen Lehrsatz; die größere
Zahl ist gleich der halben Summe plus der halben Dif-
ferenz, und die kleinere Zahl ist gleich der halben
Summe minus der halben Differenz.

49.

Man kann auch diese Frage auf folgende Weise
auflösen: da die beyden Gleichungen sind x + y = a und
x - y = b, so addire man dieselbe so wird 2 x = a + b und
x =

Hernach von der ersten subtrahire man die zweyte,
so bekommt man 2 y = a - b und y = , wie vor-
her.

50.

III. Frage: Ein Maul-Esel und ein Esel tragen
ein jeder etliche Pud. Der Esel beschwert sich über
seine Last und sagt zum Maul-Esel, wann du mir
ein Pud von deiner Last gäbest, so hätte ich zwey

mal

C 5

Von den Algebraiſchen Gleichungen.

durch 2 dividirt wird y =

und hieraus wird
x = a -

Antwort: die groͤßere Zahl iſt alſo x =

und
die kleinere y =

; oder da x = ½ a + ½ b und
y = ½ a - ½ b, ſo erhaͤlt man dieſen Lehrſatz; die groͤßere
Zahl iſt gleich der halben Summe plus der halben Dif-
ferenz, und die kleinere Zahl iſt gleich der halben
Summe minus der halben Differenz.

49.

Man kann auch dieſe Frage auf folgende Weiſe
aufloͤſen: da die beyden Gleichungen ſind x + y = a und
x - y = b, ſo addire man dieſelbe ſo wird 2 x = a + b und
x =

Hernach von der erſten ſubtrahire man die zweyte,
ſo bekommt man 2 y = a - b und y = , wie vor-
her.

50.

III. Frage: Ein Maul-Eſel und ein Eſel tragen
ein jeder etliche Pud. Der Eſel beſchwert ſich uͤber
ſeine Laſt und ſagt zum Maul-Eſel, wann du mir
ein Pud von deiner Laſt gaͤbeſt, ſo haͤtte ich zwey

mal

C 5

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[41/0043] Von den Algebraiſchen Gleichungen. durch 2 dividirt wird y = [FORMEL] und hieraus wird x = a - [FORMEL] = [FORMEL] Antwort: die groͤßere Zahl iſt alſo x = [FORMEL] und die kleinere y = [FORMEL]; oder da x = ½ a + ½ b und y = ½ a - ½ b, ſo erhaͤlt man dieſen Lehrſatz; die groͤßere Zahl iſt gleich der halben Summe plus der halben Dif- ferenz, und die kleinere Zahl iſt gleich der halben Summe minus der halben Differenz. 49. Man kann auch dieſe Frage auf folgende Weiſe aufloͤſen: da die beyden Gleichungen ſind x + y = a und x - y = b, ſo addire man dieſelbe ſo wird 2 x = a + b und x = [FORMEL] Hernach von der erſten ſubtrahire man die zweyte, ſo bekommt man 2 y = a - b und y = [FORMEL], wie vor- her. 50. III. Frage: Ein Maul-Eſel und ein Eſel tragen ein jeder etliche Pud. Der Eſel beſchwert ſich uͤber ſeine Laſt und ſagt zum Maul-Eſel, wann du mir ein Pud von deiner Laſt gaͤbeſt, ſo haͤtte ich zwey mal C 5

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 41. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/43>, abgerufen am 18.02.2025.

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