Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Zweyter Abschnitt den aus der Entwickelung dieser Formel leicht be-stimmt, wie folget: folglich x = p4 - 6cppqq + ccq4 und y = 4p3q - 4cpq3. 199. Wann also xx + yy ein Biquadrat werden Laßt uns z. E. setzen p = 2 und q = 1, so be- Nimmt man ferner p = 3 und q = 2, so bekommt 200. Bey allen geraden Potestäten wozu die Formel ge-
Zweyter Abſchnitt den aus der Entwickelung dieſer Formel leicht be-ſtimmt, wie folget: folglich x = p4 - 6cppqq + ccq4 und y = 4p3q - 4cpq3. 199. Wann alſo xx + yy ein Biquadrat werden Laßt uns z. E. ſetzen p = 2 und q = 1, ſo be- Nimmt man ferner p = 3 und q = 2, ſo bekommt 200. Bey allen geraden Poteſtaͤten wozu die Formel ge-
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Zweyter Abſchnitt
den aus der Entwickelung dieſer Formel leicht be-
ſtimmt, wie folget:
[FORMEL]
folglich x = p4 - 6cppqq + ccq4 und
y = 4p3q - 4cpq3.
199.
Wann alſo xx + yy ein Biquadrat werden
ſoll, weil hier c = 1 ſo haben wir dieſe Werthe
x = p4 - 6ppqq + q4 und y = 4p3q - 4pq3 und
alsdann wird ſeyn xx + yy = (pp + qq)4.
Laßt uns z. E. ſetzen p = 2 und q = 1, ſo be-
kommen wir x = 7 und y = 24; hieraus wird xx + yy
= 625 = 5.
Nimmt man ferner p = 3 und q = 2, ſo bekommt
man x = 119 und y = 120, daraus wird xx + yy
= 134.
200.
Bey allen geraden Poteſtaͤten wozu die Formel
axx + cyy gemacht werden ſoll, iſt ebenfals unum-
gaͤnglich noͤthig, daß dieſe Formel zu einem Quadrat
ge-
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 416. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/418>, abgerufen am 22.02.2025. |