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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
den aus der Entwickelung dieser Formel leicht be-
stimmt, wie folget:

folglich x = p4 - 6cppqq + ccq4 und
y = 4p3q - 4cpq3.

199.

Wann also xx + yy ein Biquadrat werden
soll, weil hier c = 1 so haben wir diese Werthe
x = p4 - 6ppqq + q4 und y = 4p3q - 4pq3 und
alsdann wird seyn xx + yy = (pp + qq)4.

Laßt uns z. E. setzen p = 2 und q = 1, so be-
kommen wir x = 7 und y = 24; hieraus wird xx + yy
= 625 = 5.

Nimmt man ferner p = 3 und q = 2, so bekommt
man x = 119 und y = 120, daraus wird xx + yy
= 134.

200.

Bey allen geraden Potestäten wozu die Formel
axx + cyy gemacht werden soll, ist ebenfals unum-
gänglich nöthig, daß diese Formel zu einem Quadrat

ge-

Zweyter Abſchnitt
den aus der Entwickelung dieſer Formel leicht be-
ſtimmt, wie folget:

folglich x = p4 - 6cppqq + ccq4 und
y = 4p3q - 4cpq3.

199.

Wann alſo xx + yy ein Biquadrat werden
ſoll, weil hier c = 1 ſo haben wir dieſe Werthe
x = p4 - 6ppqq + q4 und y = 4p3q - 4pq3 und
alsdann wird ſeyn xx + yy = (pp + qq)4.

Laßt uns z. E. ſetzen p = 2 und q = 1, ſo be-
kommen wir x = 7 und y = 24; hieraus wird xx + yy
= 625 = 5.

Nimmt man ferner p = 3 und q = 2, ſo bekommt
man x = 119 und y = 120, daraus wird xx + yy
= 134.

200.

Bey allen geraden Poteſtaͤten wozu die Formel
axx + cyy gemacht werden ſoll, iſt ebenfals unum-
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[416/0418] Zweyter Abſchnitt den aus der Entwickelung dieſer Formel leicht be- ſtimmt, wie folget: [FORMEL] folglich x = p4 - 6cppqq + ccq4 und y = 4p3q - 4cpq3. 199. Wann alſo xx + yy ein Biquadrat werden ſoll, weil hier c = 1 ſo haben wir dieſe Werthe x = p4 - 6ppqq + q4 und y = 4p3q - 4pq3 und alsdann wird ſeyn xx + yy = (pp + qq)4. Laßt uns z. E. ſetzen p = 2 und q = 1, ſo be- kommen wir x = 7 und y = 24; hieraus wird xx + yy = 625 = 5. Nimmt man ferner p = 3 und q = 2, ſo bekommt man x = 119 und y = 120, daraus wird xx + yy = 134. 200. Bey allen geraden Poteſtaͤten wozu die Formel axx + cyy gemacht werden ſoll, iſt ebenfals unum- gaͤnglich noͤthig, daß dieſe Formel zu einem Quadrat ge-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 416. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/418>, abgerufen am 20.11.2024.