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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
mit a multiplicirt, wird c - by =
mit f multiplicirt wird fc - fby = ah - agy
Man addire agy so wird fc - fby + agy = ah
Man subtrahire fc so wird - fby + agy = ah - fc
oder (ag - bf) y = ah - fc
man dividire durch ag - bf so wird y =
schreibt man nun diesen Werth für y in einem der
beyden, so vor x gefunden worden, so erhält man auch
den Werth von x. Man nehme den ersten so hat man
erstlich - by = - ,
hieraus wird c - by = c - ,
oder c - by = = ; durch a dividirt
giebt x = = .

47.

I. Frage: Um dieses durch Exempel zu erläutern, so
sey diese Frage vorgelegt: Man suche zwey Zahlen deren
Summe sey 15 und die Differenz 7?

Es sey die größere Zahl = x und die kleinere = y
so hat man I.) x + y = 15, und II.) x - y = 7.

aus
C 4

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
mit a multiplicirt, wird c - by =
mit f multiplicirt wird fc - fby = ah - agy
Man addire agy ſo wird fc - fby + agy = ah
Man ſubtrahire fc ſo wird - fby + agy = ah - fc
oder (ag - bf) y = ah - fc
man dividire durch ag - bf ſo wird y =
ſchreibt man nun dieſen Werth fuͤr y in einem der
beyden, ſo vor x gefunden worden, ſo erhaͤlt man auch
den Werth von x. Man nehme den erſten ſo hat man
erſtlich - by = - ,
hieraus wird c - by = c - ,
oder c - by = = ; durch a dividirt
giebt x = = .

47.

I. Frage: Um dieſes durch Exempel zu erlaͤutern, ſo
ſey dieſe Frage vorgelegt: Man ſuche zwey Zahlen deren
Summe ſey 15 und die Differenz 7?

Es ſey die groͤßere Zahl = x und die kleinere = y
ſo hat man I.) x + y = 15, und II.) x - y = 7.

aus
C 4
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[39/0041] Von den Algebraiſchen Gleichungen. mit a multiplicirt, wird c - by = [FORMEL] mit f multiplicirt wird fc - fby = ah - agy Man addire agy ſo wird fc - fby + agy = ah Man ſubtrahire fc ſo wird - fby + agy = ah - fc oder (ag - bf) y = ah - fc man dividire durch ag - bf ſo wird y = [FORMEL] ſchreibt man nun dieſen Werth fuͤr y in einem der beyden, ſo vor x gefunden worden, ſo erhaͤlt man auch den Werth von x. Man nehme den erſten ſo hat man erſtlich - by = - [FORMEL], hieraus wird c - by = c - [FORMEL], oder c - by = [FORMEL] = [FORMEL]; durch a dividirt giebt x = [FORMEL] = [FORMEL]. 47. I. Frage: Um dieſes durch Exempel zu erlaͤutern, ſo ſey dieſe Frage vorgelegt: Man ſuche zwey Zahlen deren Summe ſey 15 und die Differenz 7? Es ſey die groͤßere Zahl = x und die kleinere = y ſo hat man I.) x + y = 15, und II.) x - y = 7. aus C 4

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 39. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/41>, abgerufen am 22.02.2025.