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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
tt + acuu =
= ; da nun aff + cgg
= hh, so wird tt + acuu = axx + cyy; und sol-
chergestalt bekommt die vorgelegte Formel axx + cyy
diese Form tt + acuu, welche nach den hier gegebe-
nen Regeln leicht zu einem Quadrat gemacht werden
kann.

187.

Nun wollen wir weiter fortgehen und zusehen
wie diese Formel axx + cyy, wo x und y unter
sich untheilbahr seyn sollen, zu einem Cubo gemacht
werden könne; wozu die vorigen Regeln keinesweges
hinlänglich sind, die hier angebrachte Methode
aber mit dem besten Fortgang angewandt werden kann:
wobey noch dieses insonderheit zu mercken, daß diese
Formel allezeit zu einem Cubo gemacht werden könne,
die Zahlen a und c mögen beschaffen seyn wie sie wol-
len, welches bey den Quadraten nicht angieng, wofern
nicht schon ein Fall bekannt war; welches auch von
allen andern geraden Potestäten gilt; bey den ungera-
den aber, als der dritten, fünften, siebenten, etc.
Potestät, ist die Auflösung immer möglich.

188.
C c 3

Von der unbeſtimmten Analytic.
tt + acuu =
= ; da nun aff + cgg
= hh, ſo wird tt + acuu = axx + cyy; und ſol-
chergeſtalt bekommt die vorgelegte Formel axx + cyy
dieſe Form tt + acuu, welche nach den hier gegebe-
nen Regeln leicht zu einem Quadrat gemacht werden
kann.

187.

Nun wollen wir weiter fortgehen und zuſehen
wie dieſe Formel axx + cyy, wo x und y unter
ſich untheilbahr ſeyn ſollen, zu einem Cubo gemacht
werden koͤnne; wozu die vorigen Regeln keinesweges
hinlaͤnglich ſind, die hier angebrachte Methode
aber mit dem beſten Fortgang angewandt werden kann:
wobey noch dieſes inſonderheit zu mercken, daß dieſe
Formel allezeit zu einem Cubo gemacht werden koͤnne,
die Zahlen a und c moͤgen beſchaffen ſeyn wie ſie wol-
len, welches bey den Quadraten nicht angieng, wofern
nicht ſchon ein Fall bekannt war; welches auch von
allen andern geraden Poteſtaͤten gilt; bey den ungera-
den aber, als der dritten, fuͤnften, ſiebenten, etc.
Poteſtaͤt, iſt die Aufloͤſung immer moͤglich.

188.
C c 3
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[405/0407] Von der unbeſtimmten Analytic. tt + acuu = [FORMEL] = [FORMEL]; da nun aff + cgg = hh, ſo wird tt + acuu = axx + cyy; und ſol- chergeſtalt bekommt die vorgelegte Formel axx + cyy dieſe Form tt + acuu, welche nach den hier gegebe- nen Regeln leicht zu einem Quadrat gemacht werden kann. 187. Nun wollen wir weiter fortgehen und zuſehen wie dieſe Formel axx + cyy, wo x und y unter ſich untheilbahr ſeyn ſollen, zu einem Cubo gemacht werden koͤnne; wozu die vorigen Regeln keinesweges hinlaͤnglich ſind, die hier angebrachte Methode aber mit dem beſten Fortgang angewandt werden kann: wobey noch dieſes inſonderheit zu mercken, daß dieſe Formel allezeit zu einem Cubo gemacht werden koͤnne, die Zahlen a und c moͤgen beſchaffen ſeyn wie ſie wol- len, welches bey den Quadraten nicht angieng, wofern nicht ſchon ein Fall bekannt war; welches auch von allen andern geraden Poteſtaͤten gilt; bey den ungera- den aber, als der dritten, fuͤnften, ſiebenten, etc. Poteſtaͤt, iſt die Aufloͤſung immer moͤglich. 188. C c 3

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 405. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/407>, abgerufen am 20.11.2024.