ley Art bestimmt werden, weil q so wohl negativ als positiv genommen werden kann. Man wird nemlich haben, erstlich x = pr - 2qs und y = ps + qr, und hernach auch x = pr + 2qs und y = ps - qr.
174.
Diese Formel xx + 2yy enthält also alle die- jenigen Zahlen in sich, welche aus einem Quadrat und einem doppelten Quadrat bestehen, und welche wir hier bis auf 50 setzen wollen: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 22, 24, 25, 27 32, 33, 34, 36, 38, 41, 43, 44, 49, 50; die wir wieder wie vorher in einfache und zusammenge- setzte abtheilen können; da werden dann die einfachen, welche nicht aus den vorhergehenden zusammenge- setzt sind, folgende seyn 1, 2, 3, 11, 17, 19, 25, 41, 43, 49 welche alle außer den Qua- draten 25 und 49 Prim-Zahlen sind: von denen aber die hier nicht stehen kommen die Quadrate vor. Man kann hier auch bemercken daß alle Prim-Zah- len die in unserer Formel enthalten sind, entweder in dieser Form 8n + 1 oder in dieser 8n + 3 ge- hören, da hingegen die übrigen welche entweder in die- ser Form 8n + 5 oder in dieser 8n + 7 enthalten sind,
nim-
B b 4
Von der unbeſtimmten Analytic.
ley Art beſtimmt werden, weil q ſo wohl negativ als poſitiv genommen werden kann. Man wird nemlich haben, erſtlich x = pr - 2qs und y = ps + qr, und hernach auch x = pr + 2qs und y = ps - qr.
174.
Dieſe Formel xx + 2yy enthaͤlt alſo alle die- jenigen Zahlen in ſich, welche aus einem Quadrat und einem doppelten Quadrat beſtehen, und welche wir hier bis auf 50 ſetzen wollen: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 22, 24, 25, 27 32, 33, 34, 36, 38, 41, 43, 44, 49, 50; die wir wieder wie vorher in einfache und zuſammenge- ſetzte abtheilen koͤnnen; da werden dann die einfachen, welche nicht aus den vorhergehenden zuſammenge- ſetzt ſind, folgende ſeyn 1, 2, 3, 11, 17, 19, 25, 41, 43, 49 welche alle außer den Qua- draten 25 und 49 Prim-Zahlen ſind: von denen aber die hier nicht ſtehen kommen die Quadrate vor. Man kann hier auch bemercken daß alle Prim-Zah- len die in unſerer Formel enthalten ſind, entweder in dieſer Form 8n + 1 oder in dieſer 8n + 3 ge- hoͤren, da hingegen die uͤbrigen welche entweder in die- ſer Form 8n + 5 oder in dieſer 8n + 7 enthalten ſind,
nim-
B b 4
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><p><pbfacs="#f0393"n="391"/><fwplace="top"type="header"><hirendition="#b">Von der unbeſtimmten Analytic.</hi></fw><lb/>
ley Art beſtimmt werden, weil <hirendition="#aq">q</hi>ſo wohl negativ als<lb/>
poſitiv genommen werden kann. Man wird nemlich<lb/>
haben, erſtlich <hirendition="#aq">x = pr - 2qs</hi> und <hirendition="#aq">y = ps + qr</hi>, und<lb/>
hernach auch <hirendition="#aq">x = pr + 2qs</hi> und <hirendition="#aq">y = ps - qr</hi>.</p></div><lb/><divn="3"><head>174.</head><lb/><p>Dieſe Formel <hirendition="#aq">xx + 2yy</hi> enthaͤlt alſo alle die-<lb/>
jenigen Zahlen in ſich, welche aus einem Quadrat<lb/>
und einem doppelten Quadrat beſtehen, und welche wir<lb/>
hier bis auf 50 ſetzen wollen: 1, 2, 3, 4, 6,<lb/>
8, 9, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 22, 24, 25, 27<lb/>
32, 33, 34, 36, 38, 41, 43, 44, 49, 50; die<lb/>
wir wieder wie vorher in einfache und zuſammenge-<lb/>ſetzte abtheilen koͤnnen; da werden dann die einfachen,<lb/>
welche nicht aus den vorhergehenden zuſammenge-<lb/>ſetzt ſind, folgende ſeyn 1, 2, 3, 11, 17, 19,<lb/>
25, 41, 43, 49 welche alle außer den Qua-<lb/>
draten 25 und 49 Prim-Zahlen ſind: von denen<lb/>
aber die hier nicht ſtehen kommen die Quadrate vor.<lb/>
Man kann hier auch bemercken daß alle Prim-Zah-<lb/>
len die in unſerer Formel enthalten ſind, entweder<lb/>
in dieſer Form <hirendition="#aq">8n + 1</hi> oder in dieſer <hirendition="#aq">8n + 3</hi> ge-<lb/>
hoͤren, da hingegen die uͤbrigen welche entweder in die-<lb/>ſer Form <hirendition="#aq">8n + 5</hi> oder in dieſer <hirendition="#aq">8n + 7</hi> enthalten ſind,<lb/><fwplace="bottom"type="sig">B b 4</fw><fwplace="bottom"type="catch">nim-</fw><lb/></p></div></div></div></body></text></TEI>
[391/0393]
Von der unbeſtimmten Analytic.
ley Art beſtimmt werden, weil q ſo wohl negativ als
poſitiv genommen werden kann. Man wird nemlich
haben, erſtlich x = pr - 2qs und y = ps + qr, und
hernach auch x = pr + 2qs und y = ps - qr.
174.
Dieſe Formel xx + 2yy enthaͤlt alſo alle die-
jenigen Zahlen in ſich, welche aus einem Quadrat
und einem doppelten Quadrat beſtehen, und welche wir
hier bis auf 50 ſetzen wollen: 1, 2, 3, 4, 6,
8, 9, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 22, 24, 25, 27
32, 33, 34, 36, 38, 41, 43, 44, 49, 50; die
wir wieder wie vorher in einfache und zuſammenge-
ſetzte abtheilen koͤnnen; da werden dann die einfachen,
welche nicht aus den vorhergehenden zuſammenge-
ſetzt ſind, folgende ſeyn 1, 2, 3, 11, 17, 19,
25, 41, 43, 49 welche alle außer den Qua-
draten 25 und 49 Prim-Zahlen ſind: von denen
aber die hier nicht ſtehen kommen die Quadrate vor.
Man kann hier auch bemercken daß alle Prim-Zah-
len die in unſerer Formel enthalten ſind, entweder
in dieſer Form 8n + 1 oder in dieſer 8n + 3 ge-
hoͤren, da hingegen die uͤbrigen welche entweder in die-
ſer Form 8n + 5 oder in dieſer 8n + 7 enthalten ſind,
nim-
B b 4
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 391. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/393>, abgerufen am 22.12.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.
