Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Zweyter Abschnitt
Capitel 10.
Von der Art diese Irrational-Formel
(a + bx + cxx + dx3)
rational zu machen.
147.

Hier werden also solche Werthe für x erfordert daß
diese Formel a + bx + cxx + dx3 eine Cubic-
Zahl werde, und daraus also die Cubic-Wurzel ge-
zogen werden könne. Hiebey ist zu erinnern daß die-
se Formel die dritte Potestät nicht überschreiten müße,
weil sonsten die Auflösung davon nicht zu hoffen wäre.
Sollte die Formel nur bis auf die zweyte Potestät
gehen und das Glied dx3 wegfallen, so würde die
Auflösung nicht leichter werden: fielen aber die zwey
letzten Glieder weg, also daß diese Formel a + bx zu
einem Cubo gemacht werden müßte, so hätte die Sache
gar keine Schwierigkeit, indem man nur setzen dürf-
te a + bx = p3, und daraus so gleich gefunden wür-
de x = .

148.

Hier ist wiederum vor allen Dingen zu mercken

daß
Zweyter Abſchnitt
Capitel 10.
Von der Art dieſe Irrational-Formel
∛ (a + bx + cxx + dx3)
rational zu machen.
147.

Hier werden alſo ſolche Werthe fuͤr x erfordert daß
dieſe Formel a + bx + cxx + dx3 eine Cubic-
Zahl werde, und daraus alſo die Cubic-Wurzel ge-
zogen werden koͤnne. Hiebey iſt zu erinnern daß die-
ſe Formel die dritte Poteſtaͤt nicht uͤberſchreiten muͤße,
weil ſonſten die Aufloͤſung davon nicht zu hoffen waͤre.
Sollte die Formel nur bis auf die zweyte Poteſtaͤt
gehen und das Glied dx3 wegfallen, ſo wuͤrde die
Aufloͤſung nicht leichter werden: fielen aber die zwey
letzten Glieder weg, alſo daß dieſe Formel a + bx zu
einem Cubo gemacht werden muͤßte, ſo haͤtte die Sache
gar keine Schwierigkeit, indem man nur ſetzen duͤrf-
te a + bx = p3, und daraus ſo gleich gefunden wuͤr-
de x = .

148.

Hier iſt wiederum vor allen Dingen zu mercken

daß
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0366" n="364"/>
        <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Zweyter Ab&#x017F;chnitt</hi> </fw><lb/>
        <div n="2">
          <head><hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Capitel</hi> 10.<lb/>
Von der Art die&#x017F;e Irrational-Formel</hi><lb/>
&#x221B; (<hi rendition="#aq">a + bx + cxx + dx<hi rendition="#sup">3</hi></hi>)<lb/><hi rendition="#b">rational zu machen.</hi></head><lb/>
          <div n="3">
            <head>147.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#in">H</hi>ier werden al&#x017F;o &#x017F;olche Werthe fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> erfordert daß<lb/>
die&#x017F;e Formel <hi rendition="#aq">a + bx + cxx + dx<hi rendition="#sup">3</hi></hi> eine Cubic-<lb/>
Zahl werde, und daraus al&#x017F;o die Cubic-Wurzel ge-<lb/>
zogen werden ko&#x0364;nne. Hiebey i&#x017F;t zu erinnern daß die-<lb/>
&#x017F;e Formel die dritte Pote&#x017F;ta&#x0364;t nicht u&#x0364;ber&#x017F;chreiten mu&#x0364;ße,<lb/>
weil &#x017F;on&#x017F;ten die Auflo&#x0364;&#x017F;ung davon nicht zu hoffen wa&#x0364;re.<lb/>
Sollte die Formel nur bis auf die zweyte Pote&#x017F;ta&#x0364;t<lb/>
gehen und das Glied <hi rendition="#aq">dx<hi rendition="#sup">3</hi></hi> wegfallen, &#x017F;o wu&#x0364;rde die<lb/>
Auflo&#x0364;&#x017F;ung nicht leichter werden: fielen aber die zwey<lb/>
letzten Glieder weg, al&#x017F;o daß die&#x017F;e Formel <hi rendition="#aq">a + bx</hi> zu<lb/>
einem Cubo gemacht werden mu&#x0364;ßte, &#x017F;o ha&#x0364;tte die Sache<lb/>
gar keine Schwierigkeit, indem man nur &#x017F;etzen du&#x0364;rf-<lb/>
te <hi rendition="#aq">a + bx = p<hi rendition="#sup">3</hi></hi>, und daraus &#x017F;o gleich gefunden wu&#x0364;r-<lb/>
de <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{p^{3} - a}{b}</formula>.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>148.</head><lb/>
            <p>Hier i&#x017F;t wiederum vor allen Dingen zu mercken<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">daß</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[364/0366] Zweyter Abſchnitt Capitel 10. Von der Art dieſe Irrational-Formel ∛ (a + bx + cxx + dx3) rational zu machen. 147. Hier werden alſo ſolche Werthe fuͤr x erfordert daß dieſe Formel a + bx + cxx + dx3 eine Cubic- Zahl werde, und daraus alſo die Cubic-Wurzel ge- zogen werden koͤnne. Hiebey iſt zu erinnern daß die- ſe Formel die dritte Poteſtaͤt nicht uͤberſchreiten muͤße, weil ſonſten die Aufloͤſung davon nicht zu hoffen waͤre. Sollte die Formel nur bis auf die zweyte Poteſtaͤt gehen und das Glied dx3 wegfallen, ſo wuͤrde die Aufloͤſung nicht leichter werden: fielen aber die zwey letzten Glieder weg, alſo daß dieſe Formel a + bx zu einem Cubo gemacht werden muͤßte, ſo haͤtte die Sache gar keine Schwierigkeit, indem man nur ſetzen duͤrf- te a + bx = p3, und daraus ſo gleich gefunden wuͤr- de x = [FORMEL]. 148. Hier iſt wiederum vor allen Dingen zu mercken daß

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/366
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 364. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/366>, abgerufen am 20.11.2024.