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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
x = . 13 = . 13, also wird
x = .

141.

Auf gleiche Weise wollen wir die etwas allge-
meinere Formel a + cxx + ex4 betrachten, und für
den bekanten Fall, da dieselbe ein Quadrat wird, anneh-
men x = h, also daß a + chh + eh4 = kk. Um
nun daraus andere zu finden, so setze man x = h + y,
da dann unsere Formel diese Gestalt bekommen wird:

wo das erste Glied ein Quadrat ist: man setze dem-
nach die Quadrat-Wurzel davon k + py + qyy,
also daß unsere Formel diesem Quadrat gleich seyn
soll kk + 2kpy + 2kqyy + 2pqy3 + qqy4: nun be-
+ ppyy
stimme man p und q also daß die zweyten und dritten
Glieder wegfallen, worzu erfordert wird, erstlich daß
2ch + 4eh3 = 2kp oder p = , hernach aber

daß
Z 3

Von der unbeſtimmten Analytic.
x = . 13 = . 13, alſo wird
x = .

141.

Auf gleiche Weiſe wollen wir die etwas allge-
meinere Formel a + cxx + ex4 betrachten, und fuͤr
den bekanten Fall, da dieſelbe ein Quadrat wird, anneh-
men x = h, alſo daß a + chh + eh4 = kk. Um
nun daraus andere zu finden, ſo ſetze man x = h + y,
da dann unſere Formel dieſe Geſtalt bekommen wird:

wo das erſte Glied ein Quadrat iſt: man ſetze dem-
nach die Quadrat-Wurzel davon k + py + qyy,
alſo daß unſere Formel dieſem Quadrat gleich ſeyn
ſoll kk + 2kpy + 2kqyy + 2pqy3 + qqy4: nun be-
+ ppyy
ſtimme man p und q alſo daß die zweyten und dritten
Glieder wegfallen, worzu erfordert wird, erſtlich daß
2ch + 4eh3 = 2kp oder p = , hernach aber

daß
Z 3
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[357/0359] Von der unbeſtimmten Analytic. x = [FORMEL]. 13 = [FORMEL]. 13, alſo wird x = [FORMEL]. 141. Auf gleiche Weiſe wollen wir die etwas allge- meinere Formel a + cxx + ex4 betrachten, und fuͤr den bekanten Fall, da dieſelbe ein Quadrat wird, anneh- men x = h, alſo daß a + chh + eh4 = kk. Um nun daraus andere zu finden, ſo ſetze man x = h + y, da dann unſere Formel dieſe Geſtalt bekommen wird: [FORMEL] wo das erſte Glied ein Quadrat iſt: man ſetze dem- nach die Quadrat-Wurzel davon k + py + qyy, alſo daß unſere Formel dieſem Quadrat gleich ſeyn ſoll kk + 2kpy + 2kqyy + 2pqy3 + qqy4: nun be- + ppyy ſtimme man p und q alſo daß die zweyten und dritten Glieder wegfallen, worzu erfordert wird, erſtlich daß 2ch + 4eh3 = 2kp oder p = [FORMEL], hernach aber daß Z 3

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 357. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/359>, abgerufen am 20.11.2024.