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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
39.

XVIII. Frage: Einer hat zwey silberne Becher nebst
einem Deckel darzu: der erste Becher wiegt 12 Loth, legt
man den Deckel darauf so wiegt er zweymal so viel
als der andere Becher; legt man aber den Deckel auf
den andern Becher, so wiegt er dreymal so viel als der
erste: hier ist nun die Frage wie viel der Deckel und
auch der andere Becher gewogen?

Man setze der Deckel habe gewogen x Loth, so wiegt
der erste Becher sammt dem Deckel x + 12 Loth. Da die-
ses Gewicht zweymal so groß ist, als des andern Be-
chers, so hat der andere gewogen 1/2 x + 6: legt man
darauf den Deckel so wiegt er x + 6 welches 3 mahl
12, das ist 36, gleich seyn muß. Also hat man x + 6 = 36
oder x = 30 und 1/2 x = 10 und x = 20.

Antwort: der Deckel hat gewogen 20 Loth, der
andere Becher aber 16 Loth.

40.

XIX. Frage: Ein Wechsler hat zweyerley Müntze;
von der ersten Sorte gehen a Stück auf einen Rthl. von
der zweyten Sorte b Stück. Nun kommt einer und
will c Stück vor einen Rthl. haben; wie viel muß ihm
der Wechsler von jeder Sorte geben?

Man
Erſter Abſchnitt
39.

XVIII. Frage: Einer hat zwey ſilberne Becher nebſt
einem Deckel darzu: der erſte Becher wiegt 12 Loth, legt
man den Deckel darauf ſo wiegt er zweymal ſo viel
als der andere Becher; legt man aber den Deckel auf
den andern Becher, ſo wiegt er dreymal ſo viel als der
erſte: hier iſt nun die Frage wie viel der Deckel und
auch der andere Becher gewogen?

Man ſetze der Deckel habe gewogen x Loth, ſo wiegt
der erſte Becher ſammt dem Deckel x + 12 Loth. Da die-
ſes Gewicht zweymal ſo groß iſt, als des andern Be-
chers, ſo hat der andere gewogen ½ x + 6: legt man
darauf den Deckel ſo wiegt er x + 6 welches 3 mahl
12, das iſt 36, gleich ſeyn muß. Alſo hat man x + 6 = 36
oder x = 30 und ½ x = 10 und x = 20.

Antwort: der Deckel hat gewogen 20 Loth, der
andere Becher aber 16 Loth.

40.

XIX. Frage: Ein Wechsler hat zweyerley Muͤntze;
von der erſten Sorte gehen a Stuͤck auf einen Rthl. von
der zweyten Sorte b Stuͤck. Nun kommt einer und
will c Stuͤck vor einen Rthl. haben; wie viel muß ihm
der Wechsler von jeder Sorte geben?

Man
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[32/0034] Erſter Abſchnitt 39. XVIII. Frage: Einer hat zwey ſilberne Becher nebſt einem Deckel darzu: der erſte Becher wiegt 12 Loth, legt man den Deckel darauf ſo wiegt er zweymal ſo viel als der andere Becher; legt man aber den Deckel auf den andern Becher, ſo wiegt er dreymal ſo viel als der erſte: hier iſt nun die Frage wie viel der Deckel und auch der andere Becher gewogen? Man ſetze der Deckel habe gewogen x Loth, ſo wiegt der erſte Becher ſammt dem Deckel x + 12 Loth. Da die- ſes Gewicht zweymal ſo groß iſt, als des andern Be- chers, ſo hat der andere gewogen ½ x + 6: legt man darauf den Deckel ſo wiegt er [FORMEL] x + 6 welches 3 mahl 12, das iſt 36, gleich ſeyn muß. Alſo hat man [FORMEL] x + 6 = 36 oder [FORMEL] x = 30 und ½ x = 10 und x = 20. Antwort: der Deckel hat gewogen 20 Loth, der andere Becher aber 16 Loth. 40. XIX. Frage: Ein Wechsler hat zweyerley Muͤntze; von der erſten Sorte gehen a Stuͤck auf einen Rthl. von der zweyten Sorte b Stuͤck. Nun kommt einer und will c Stuͤck vor einen Rthl. haben; wie viel muß ihm der Wechsler von jeder Sorte geben? Man

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 32. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/34>, abgerufen am 22.12.2024.