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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
114.

Wann also eine solche Formel a + bx + cxx + dx3
zu einem Quadrat gemacht werden soll, so muß noth-
wendig schon ein Fall voraus gesetzt werden wo dieses
geschieht: ein solcher aber fällt am deutlichsten in die
Augen, wann das erste Glied schon ein Quadrat ist
und die Formel also heißt ff + bx + cxx + dx3,
welche offenbahr ein Quadrat wird, wann man setzt
x = 0.

Wir wollen also diese Formel zuerst vornehmen,
und sehn wie aus dem bekannten Fall x = 0 noch
ein anderer Werth für x gefunden werden könne, zu
diesem Ende kann man zweyerley Wege gebrauchen,
von welchen wir einen jeden besonders hier erklären
wollen, und wobey es gut seyn wird mit besondern
Fällen den Anfang zu machen.

115.

Es sey demnach diese Formel 1 + 2x - xx + x3
gegeben, welche ein Quadrat werden soll. Da nun
hier das erste Glied 1 ein Quadrat ist, so nehme man
die Wurzel von diesem Quadrat also an, daß die bey-
den ersten Glieder wegfallen. Es sey demnach die

Qua-
Zweyter Abſchnitt
114.

Wann alſo eine ſolche Formel a + bx + cxx + dx3
zu einem Quadrat gemacht werden ſoll, ſo muß noth-
wendig ſchon ein Fall voraus geſetzt werden wo dieſes
geſchieht: ein ſolcher aber faͤllt am deutlichſten in die
Augen, wann das erſte Glied ſchon ein Quadrat iſt
und die Formel alſo heißt ff + bx + cxx + dx3,
welche offenbahr ein Quadrat wird, wann man ſetzt
x = 0.

Wir wollen alſo dieſe Formel zuerſt vornehmen,
und ſehn wie aus dem bekannten Fall x = 0 noch
ein anderer Werth fuͤr x gefunden werden koͤnne, zu
dieſem Ende kann man zweyerley Wege gebrauchen,
von welchen wir einen jeden beſonders hier erklaͤren
wollen, und wobey es gut ſeyn wird mit beſondern
Faͤllen den Anfang zu machen.

115.

Es ſey demnach dieſe Formel 1 + 2x - xx + x3
gegeben, welche ein Quadrat werden ſoll. Da nun
hier das erſte Glied 1 ein Quadrat iſt, ſo nehme man
die Wurzel von dieſem Quadrat alſo an, daß die bey-
den erſten Glieder wegfallen. Es ſey demnach die

Qua-
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[332/0334] Zweyter Abſchnitt 114. Wann alſo eine ſolche Formel a + bx + cxx + dx3 zu einem Quadrat gemacht werden ſoll, ſo muß noth- wendig ſchon ein Fall voraus geſetzt werden wo dieſes geſchieht: ein ſolcher aber faͤllt am deutlichſten in die Augen, wann das erſte Glied ſchon ein Quadrat iſt und die Formel alſo heißt ff + bx + cxx + dx3, welche offenbahr ein Quadrat wird, wann man ſetzt x = 0. Wir wollen alſo dieſe Formel zuerſt vornehmen, und ſehn wie aus dem bekannten Fall x = 0 noch ein anderer Werth fuͤr x gefunden werden koͤnne, zu dieſem Ende kann man zweyerley Wege gebrauchen, von welchen wir einen jeden beſonders hier erklaͤren wollen, und wobey es gut ſeyn wird mit beſondern Faͤllen den Anfang zu machen. 115. Es ſey demnach dieſe Formel 1 + 2x - xx + x3 gegeben, welche ein Quadrat werden ſoll. Da nun hier das erſte Glied 1 ein Quadrat iſt, ſo nehme man die Wurzel von dieſem Quadrat alſo an, daß die bey- den erſten Glieder wegfallen. Es ſey demnach die Qua-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 332. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/334>, abgerufen am 20.11.2024.