Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Zweyter Abschnitt
p = q + r = 109
n = p + q = 180
m = 3n + p = 649

Also ist 180 nach 0 die kleinste gantze Zahl für n, daß
13nn + 1 ein Quadrat werde.

106.

Aus diesem Exempel sieht man zur Genüge, wie
langwierig bisweilen eine solche Rechnung werden
könne. Dann unter den größern Zahlen hat man oft
nöthig wohl zehnmal mehr Operationen zu machen, als
hier bey der Zahl 13 vorgekommen sind: man kann auch
nicht wohl voraus sehen bey welchen Zahlen so gro-
ße Mühe erfordert wird, dahero es dienlich ist, sich
die Arbeit anderer zu Nutze zu machen und eine Ta-
belle beyzufügen, wo zu allen Zahlen a bis auf 100
die Werthe der Buchstaben m und n vorgestellt wer-
den, damit man bey vorkommenden Fällen daraus
für eine jede Zahl a die gehörige Buchstaben m und
n hernehmen könne.

107.

Inzwischen ist zu mercken, daß bey einigen
Arten von Zahlen die Werthe für m und n allgemein

ge-
Zweyter Abſchnitt
p = q + r = 109
n = p + q = 180
m = 3n + p = 649

Alſo iſt 180 nach 0 die kleinſte gantze Zahl fuͤr n, daß
13nn + 1 ein Quadrat werde.

106.

Aus dieſem Exempel ſieht man zur Genuͤge, wie
langwierig bisweilen eine ſolche Rechnung werden
koͤnne. Dann unter den groͤßern Zahlen hat man oft
noͤthig wohl zehnmal mehr Operationen zu machen, als
hier bey der Zahl 13 vorgekommen ſind: man kann auch
nicht wohl voraus ſehen bey welchen Zahlen ſo gro-
ße Muͤhe erfordert wird, dahero es dienlich iſt, ſich
die Arbeit anderer zu Nutze zu machen und eine Ta-
belle beyzufuͤgen, wo zu allen Zahlen a bis auf 100
die Werthe der Buchſtaben m und n vorgeſtellt wer-
den, damit man bey vorkommenden Faͤllen daraus
fuͤr eine jede Zahl a die gehoͤrige Buchſtaben m und
n hernehmen koͤnne.

107.

Inzwiſchen iſt zu mercken, daß bey einigen
Arten von Zahlen die Werthe fuͤr m und n allgemein

ge-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0326" n="324"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Zweyter Ab&#x017F;chnitt</hi> </fw><lb/>
            <list>
              <item> <hi rendition="#aq">p = q + r = 109</hi> </item><lb/>
              <item> <hi rendition="#aq">n = p + q = 180</hi> </item><lb/>
              <item> <hi rendition="#aq">m = 3n + p = 649</hi> </item>
            </list><lb/>
            <p>Al&#x017F;o i&#x017F;t 180 nach 0 die klein&#x017F;te gantze Zahl fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">n</hi>, daß<lb/><hi rendition="#aq">13nn + 1</hi> ein Quadrat werde.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>106.</head><lb/>
            <p>Aus die&#x017F;em Exempel &#x017F;ieht man zur Genu&#x0364;ge, wie<lb/>
langwierig bisweilen eine &#x017F;olche Rechnung werden<lb/>
ko&#x0364;nne. Dann unter den gro&#x0364;ßern Zahlen hat man oft<lb/>
no&#x0364;thig wohl zehnmal mehr Operationen zu machen, als<lb/>
hier bey der Zahl 13 vorgekommen &#x017F;ind: man kann auch<lb/>
nicht wohl voraus &#x017F;ehen bey welchen Zahlen &#x017F;o gro-<lb/>
ße Mu&#x0364;he erfordert wird, dahero es dienlich i&#x017F;t, &#x017F;ich<lb/>
die Arbeit anderer zu Nutze zu machen und eine Ta-<lb/>
belle beyzufu&#x0364;gen, wo zu allen Zahlen <hi rendition="#aq">a</hi> bis auf 100<lb/>
die Werthe der Buch&#x017F;taben <hi rendition="#aq">m</hi> und <hi rendition="#aq">n</hi> vorge&#x017F;tellt wer-<lb/>
den, damit man bey vorkommenden Fa&#x0364;llen daraus<lb/>
fu&#x0364;r eine jede Zahl <hi rendition="#aq">a</hi> die geho&#x0364;rige Buch&#x017F;taben <hi rendition="#aq">m</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">n</hi> hernehmen ko&#x0364;nne.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>107.</head><lb/>
            <p>Inzwi&#x017F;chen i&#x017F;t zu mercken, daß bey einigen<lb/>
Arten von Zahlen die Werthe fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">m</hi> und <hi rendition="#aq">n</hi> allgemein<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">ge-</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[324/0326] Zweyter Abſchnitt p = q + r = 109 n = p + q = 180 m = 3n + p = 649 Alſo iſt 180 nach 0 die kleinſte gantze Zahl fuͤr n, daß 13nn + 1 ein Quadrat werde. 106. Aus dieſem Exempel ſieht man zur Genuͤge, wie langwierig bisweilen eine ſolche Rechnung werden koͤnne. Dann unter den groͤßern Zahlen hat man oft noͤthig wohl zehnmal mehr Operationen zu machen, als hier bey der Zahl 13 vorgekommen ſind: man kann auch nicht wohl voraus ſehen bey welchen Zahlen ſo gro- ße Muͤhe erfordert wird, dahero es dienlich iſt, ſich die Arbeit anderer zu Nutze zu machen und eine Ta- belle beyzufuͤgen, wo zu allen Zahlen a bis auf 100 die Werthe der Buchſtaben m und n vorgeſtellt wer- den, damit man bey vorkommenden Faͤllen daraus fuͤr eine jede Zahl a die gehoͤrige Buchſtaben m und n hernehmen koͤnne. 107. Inzwiſchen iſt zu mercken, daß bey einigen Arten von Zahlen die Werthe fuͤr m und n allgemein ge-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/326
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 324. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/326>, abgerufen am 22.12.2024.