Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Erster Abschnitt
setze man den Unterschied = z, so ist das zweyte Glied
5 + z, das dritte 5 + 2 z und das achte 5 + 7 z,
welches gleich seyn muß 10.

Also hat man 5 + 7z = 10
und 5 subtrahirt, giebt 7z = 5
durch 7 dividirt z =

Antwort: Der Unterschied der Progression ist und
die Anzahl der Glieder 8, dahero die Progression
selbst seyn wird,

davon die Summe = 60.

35.

XIV. Frage: Suche eine Zahl wann ich von ihrem
Duplo subtrahire 1 und das übrige duplire, davon 2
subtrahire den Rest durch 4 dividire, daß 1 weniger her-
aus komme als die gesuchte Zahl?

Die gesuchte Zahl sey x, so ist ihr Duplum 2x,
davon 1 subtrahirt bleibt 2x - 1, dieses duplirt wird
4x - 2, davon subtrahirt 2 bleibt 4x - 4 dieses durch
4 dividirt giebt x - 1, welches 1 weniger seyn muß
als x:

Also

Erſter Abſchnitt
ſetze man den Unterſchied = z, ſo iſt das zweyte Glied
5 + z, das dritte 5 + 2 z und das achte 5 + 7 z,
welches gleich ſeyn muß 10.

Alſo hat man 5 + 7z = 10
und 5 ſubtrahirt, giebt 7z = 5
durch 7 dividirt z =

Antwort: Der Unterſchied der Progreſſion iſt und
die Anzahl der Glieder 8, dahero die Progreſſion
ſelbſt ſeyn wird,

davon die Summe = 60.

35.

XIV. Frage: Suche eine Zahl wann ich von ihrem
Duplo ſubtrahire 1 und das uͤbrige duplire, davon 2
ſubtrahire den Reſt durch 4 dividire, daß 1 weniger her-
aus komme als die geſuchte Zahl?

Die geſuchte Zahl ſey x, ſo iſt ihr Duplum 2x,
davon 1 ſubtrahirt bleibt 2x - 1, dieſes duplirt wird
4x - 2, davon ſubtrahirt 2 bleibt 4x - 4 dieſes durch
4 dividirt giebt x - 1, welches 1 weniger ſeyn muß
als x:

Alſo
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0030" n="28"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt</hi></fw><lb/>
&#x017F;etze man den Unter&#x017F;chied = <hi rendition="#aq">z</hi>, &#x017F;o i&#x017F;t das zweyte Glied<lb/>
5 + <hi rendition="#aq">z</hi>, das dritte 5 + 2 <hi rendition="#aq">z</hi> und das achte 5 + 7 <hi rendition="#aq">z</hi>,<lb/>
welches gleich &#x017F;eyn muß 10.</p><lb/>
            <p>Al&#x017F;o hat man 5 + 7<hi rendition="#aq">z</hi> = 10<lb/>
und 5 &#x017F;ubtrahirt, giebt 7<hi rendition="#aq">z</hi> = 5<lb/>
durch 7 dividirt <hi rendition="#aq">z</hi> = <formula notation="TeX">\frac{5}{7}</formula></p><lb/>
            <p>Antwort: Der Unter&#x017F;chied der Progre&#x017F;&#x017F;ion i&#x017F;t <formula notation="TeX">\frac{5}{7}</formula> und<lb/>
die Anzahl der Glieder 8, dahero die Progre&#x017F;&#x017F;ion<lb/>
&#x017F;elb&#x017F;t &#x017F;eyn wird,<lb/><formula notation="TeX">\overset{1}{5}+\overset{2}{5\frac{5}{7}}+\overset{3}{6\frac{3}{7}}+\overset{4}{7\frac{1}{7}}+\overset{5}{7\frac{6}{7}}+\overset{6}{8\frac{4}{7}}+\overset{7}{9\frac{2}{7}}+\overset{8}{10}</formula><lb/>
davon die Summe = 60.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>35.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">XIV.</hi> Frage: Suche eine Zahl wann ich von ihrem<lb/>
Duplo &#x017F;ubtrahire 1 und das u&#x0364;brige duplire, davon 2<lb/>
&#x017F;ubtrahire den Re&#x017F;t durch 4 dividire, daß 1 weniger her-<lb/>
aus komme als die ge&#x017F;uchte Zahl?</p><lb/>
            <p>Die ge&#x017F;uchte Zahl &#x017F;ey <hi rendition="#aq">x</hi>, &#x017F;o i&#x017F;t ihr Duplum 2<hi rendition="#aq">x</hi>,<lb/>
davon 1 &#x017F;ubtrahirt bleibt 2<hi rendition="#aq">x</hi> - 1, die&#x017F;es duplirt wird<lb/>
4<hi rendition="#aq">x</hi> - 2, davon &#x017F;ubtrahirt 2 bleibt 4<hi rendition="#aq">x</hi> - 4 die&#x017F;es durch<lb/>
4 dividirt giebt <hi rendition="#aq">x</hi> - 1, welches 1 weniger &#x017F;eyn muß<lb/>
als <hi rendition="#aq">x</hi>:</p><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">Al&#x017F;o</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[28/0030] Erſter Abſchnitt ſetze man den Unterſchied = z, ſo iſt das zweyte Glied 5 + z, das dritte 5 + 2 z und das achte 5 + 7 z, welches gleich ſeyn muß 10. Alſo hat man 5 + 7z = 10 und 5 ſubtrahirt, giebt 7z = 5 durch 7 dividirt z = [FORMEL] Antwort: Der Unterſchied der Progreſſion iſt [FORMEL] und die Anzahl der Glieder 8, dahero die Progreſſion ſelbſt ſeyn wird, [FORMEL] davon die Summe = 60. 35. XIV. Frage: Suche eine Zahl wann ich von ihrem Duplo ſubtrahire 1 und das uͤbrige duplire, davon 2 ſubtrahire den Reſt durch 4 dividire, daß 1 weniger her- aus komme als die geſuchte Zahl? Die geſuchte Zahl ſey x, ſo iſt ihr Duplum 2x, davon 1 ſubtrahirt bleibt 2x - 1, dieſes duplirt wird 4x - 2, davon ſubtrahirt 2 bleibt 4x - 4 dieſes durch 4 dividirt giebt x - 1, welches 1 weniger ſeyn muß als x: Alſo

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/30
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 28. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/30>, abgerufen am 22.12.2024.