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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
Capitel 6.
Von den Fällen in ganzen Zahlen, da die
Formel axx + b ein Quadrat wird.
79.

Wir haben schon oben gewiesen wie solche Formeln
a + bx + cxx verwandelt werden sollen,
daß das mittlere Glied wegfalle, und dahero begnü-
gen wir uns die gegenwärtige Abhandlung nur auf
diese Form axx + b einzuschräncken, wobey es darauf
ankommt, daß für x nur gantze Zahlen gefunden wer-
den sollen aus welchen die Formel ein Quadrat wird.
Vor allen Dingen aber ist nöthig, daß eine solche For-
mel an sich möglich sey, dann wäre sie unmöglich so
könnten nicht einmahl Brüche für x, geschweige denn
gantze Zahlen, statt finden.

80.

Man setze also diese Formel axx + b = yy, da
dann beyde Buchstaben x und y gantze Zahlen seyn
sollen, weil a und b dergleichen sind.

Zu
T 4
Von der unbeſtimmten Analytic.
Capitel 6.
Von den Faͤllen in ganzen Zahlen, da die
Formel axx + b ein Quadrat wird.
79.

Wir haben ſchon oben gewieſen wie ſolche Formeln
a + bx + cxx verwandelt werden ſollen,
daß das mittlere Glied wegfalle, und dahero begnuͤ-
gen wir uns die gegenwaͤrtige Abhandlung nur auf
dieſe Form axx + b einzuſchraͤncken, wobey es darauf
ankommt, daß fuͤr x nur gantze Zahlen gefunden wer-
den ſollen aus welchen die Formel ein Quadrat wird.
Vor allen Dingen aber iſt noͤthig, daß eine ſolche For-
mel an ſich moͤglich ſey, dann waͤre ſie unmoͤglich ſo
koͤnnten nicht einmahl Bruͤche fuͤr x, geſchweige denn
gantze Zahlen, ſtatt finden.

80.

Man ſetze alſo dieſe Formel axx + b = yy, da
dann beyde Buchſtaben x und y gantze Zahlen ſeyn
ſollen, weil a und b dergleichen ſind.

Zu
T 4
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[295/0297] Von der unbeſtimmten Analytic. Capitel 6. Von den Faͤllen in ganzen Zahlen, da die Formel axx + b ein Quadrat wird. 79. Wir haben ſchon oben gewieſen wie ſolche Formeln a + bx + cxx verwandelt werden ſollen, daß das mittlere Glied wegfalle, und dahero begnuͤ- gen wir uns die gegenwaͤrtige Abhandlung nur auf dieſe Form axx + b einzuſchraͤncken, wobey es darauf ankommt, daß fuͤr x nur gantze Zahlen gefunden wer- den ſollen aus welchen die Formel ein Quadrat wird. Vor allen Dingen aber iſt noͤthig, daß eine ſolche For- mel an ſich moͤglich ſey, dann waͤre ſie unmoͤglich ſo koͤnnten nicht einmahl Bruͤche fuͤr x, geſchweige denn gantze Zahlen, ſtatt finden. 80. Man ſetze alſo dieſe Formel axx + b = yy, da dann beyde Buchſtaben x und y gantze Zahlen ſeyn ſollen, weil a und b dergleichen ſind. Zu T 4

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 295. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/297>, abgerufen am 20.11.2024.