Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Zweyter Abschnitt.

Setzt man nun m = 1 und n = 1, so wird x = - 1/3 ,
oder auch weil nur xx vorkommt, x = + 1/3 , dahero
wird 2 + 7xx = .

Man setze ferner m = 3 und n = 1, so wird
x = - 1 oder x = + 1

Setzt man aber m = 3 und n = - 1, so wird x = 17;
daraus wird 2 + 7xx = 2025, welches das Qua-
drat ist von 45.

Laßt uns auch setzen m = 8 und n = 3, so wird
x = - 17 wie zuvor.

Setzen wir aber m = 8 und n = - 3, so wird
x = 271, daraus wird 2 + 7xx = 514089 = 7172.

60.

Wir wollen ferner diese Formel betrachten 5xx + 3x
+ 7, welche ein Quadrat wird, wann x = - 1. Des-
wegen setze man x = y - 1 so wird unsere Formel in
diese verwandelt

5yy - 10y + 5
+ 3y - 3
+ 7
5yy - 7y + 9
davon
Zweyter Abſchnitt.

Setzt man nun m = 1 und n = 1, ſo wird x = - ⅓,
oder auch weil nur xx vorkommt, x = + ⅓, dahero
wird 2 + 7xx = .

Man ſetze ferner m = 3 und n = 1, ſo wird
x = - 1 oder x = + 1

Setzt man aber m = 3 und n = - 1, ſo wird x = 17;
daraus wird 2 + 7xx = 2025, welches das Qua-
drat iſt von 45.

Laßt uns auch ſetzen m = 8 und n = 3, ſo wird
x = - 17 wie zuvor.

Setzen wir aber m = 8 und n = - 3, ſo wird
x = 271, daraus wird 2 + 7xx = 514089 = 7172.

60.

Wir wollen ferner dieſe Formel betrachten 5xx + 3x
+ 7, welche ein Quadrat wird, wann x = - 1. Des-
wegen ſetze man x = y - 1 ſo wird unſere Formel in
dieſe verwandelt

5yy - 10y + 5
+ 3y - 3
+ 7
5yy - 7y + 9
davon
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0278" n="276"/>
            <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Zweyter Ab&#x017F;chnitt.</hi> </fw><lb/>
            <p>Setzt man nun <hi rendition="#aq">m</hi> = 1 und <hi rendition="#aq">n</hi> = 1, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">x</hi> = - &#x2153;,<lb/>
oder auch weil nur <hi rendition="#aq">xx</hi> vorkommt, <hi rendition="#aq">x</hi> = + &#x2153;, dahero<lb/>
wird 2 + 7<hi rendition="#aq">xx</hi> = <formula notation="TeX">\frac{25}{9}</formula>.</p><lb/>
            <p>Man &#x017F;etze ferner <hi rendition="#aq">m</hi> = 3 und <hi rendition="#aq">n</hi> = 1, &#x017F;o wird<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = - 1 oder <hi rendition="#aq">x</hi> = + 1</p><lb/>
            <p>Setzt man aber <hi rendition="#aq">m</hi> = 3 und <hi rendition="#aq">n</hi> = - 1, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">x</hi> = 17;<lb/>
daraus wird 2 + 7<hi rendition="#aq">xx</hi> = 2025, welches das Qua-<lb/>
drat i&#x017F;t von 45.</p><lb/>
            <p>Laßt uns auch &#x017F;etzen <hi rendition="#aq">m</hi> = 8 und <hi rendition="#aq">n</hi> = 3, &#x017F;o wird<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = - 17 wie zuvor.</p><lb/>
            <p>Setzen wir aber <hi rendition="#aq">m</hi> = 8 und <hi rendition="#aq">n</hi> = - 3, &#x017F;o wird<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = 271, daraus wird 2 + 7<hi rendition="#aq">xx</hi> = 514089 = 717<hi rendition="#sup">2</hi>.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>60.</head><lb/>
            <p>Wir wollen ferner die&#x017F;e Formel betrachten 5<hi rendition="#aq">xx + 3x</hi><lb/>
+ 7, welche ein Quadrat wird, wann <hi rendition="#aq">x</hi> = - 1. Des-<lb/>
wegen &#x017F;etze man <hi rendition="#aq">x = y</hi> - 1 &#x017F;o wird un&#x017F;ere Formel in<lb/>
die&#x017F;e verwandelt</p><lb/>
            <list>
              <item>5<hi rendition="#aq">yy - 10y</hi> + 5</item><lb/>
              <item>+ 3<hi rendition="#aq">y</hi> - 3</item><lb/>
              <item> <hi rendition="#u">+ 7</hi> </item><lb/>
              <item>5<hi rendition="#aq">yy - 7y</hi> + 9</item>
            </list><lb/>
            <fw place="bottom" type="catch">davon</fw><lb/>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[276/0278] Zweyter Abſchnitt. Setzt man nun m = 1 und n = 1, ſo wird x = - ⅓, oder auch weil nur xx vorkommt, x = + ⅓, dahero wird 2 + 7xx = [FORMEL]. Man ſetze ferner m = 3 und n = 1, ſo wird x = - 1 oder x = + 1 Setzt man aber m = 3 und n = - 1, ſo wird x = 17; daraus wird 2 + 7xx = 2025, welches das Qua- drat iſt von 45. Laßt uns auch ſetzen m = 8 und n = 3, ſo wird x = - 17 wie zuvor. Setzen wir aber m = 8 und n = - 3, ſo wird x = 271, daraus wird 2 + 7xx = 514089 = 7172. 60. Wir wollen ferner dieſe Formel betrachten 5xx + 3x + 7, welche ein Quadrat wird, wann x = - 1. Des- wegen ſetze man x = y - 1 ſo wird unſere Formel in dieſe verwandelt 5yy - 10y + 5 + 3y - 3 + 7 5yy - 7y + 9 davon

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/278
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 276. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/278>, abgerufen am 22.12.2024.