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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt.

Setzt man nun m = 1 und n = 1, so wird x = - 1/3 ,
oder auch weil nur xx vorkommt, x = + 1/3 , dahero
wird 2 + 7xx = .

Man setze ferner m = 3 und n = 1, so wird
x = - 1 oder x = + 1

Setzt man aber m = 3 und n = - 1, so wird x = 17;
daraus wird 2 + 7xx = 2025, welches das Qua-
drat ist von 45.

Laßt uns auch setzen m = 8 und n = 3, so wird
x = - 17 wie zuvor.

Setzen wir aber m = 8 und n = - 3, so wird
x = 271, daraus wird 2 + 7xx = 514089 = 7172.

60.

Wir wollen ferner diese Formel betrachten 5xx + 3x
+ 7, welche ein Quadrat wird, wann x = - 1. Des-
wegen setze man x = y - 1 so wird unsere Formel in
diese verwandelt

5yy - 10y + 5
+ 3y - 3
+ 7
5yy - 7y + 9
davon
Zweyter Abſchnitt.

Setzt man nun m = 1 und n = 1, ſo wird x = - ⅓,
oder auch weil nur xx vorkommt, x = + ⅓, dahero
wird 2 + 7xx = .

Man ſetze ferner m = 3 und n = 1, ſo wird
x = - 1 oder x = + 1

Setzt man aber m = 3 und n = - 1, ſo wird x = 17;
daraus wird 2 + 7xx = 2025, welches das Qua-
drat iſt von 45.

Laßt uns auch ſetzen m = 8 und n = 3, ſo wird
x = - 17 wie zuvor.

Setzen wir aber m = 8 und n = - 3, ſo wird
x = 271, daraus wird 2 + 7xx = 514089 = 7172.

60.

Wir wollen ferner dieſe Formel betrachten 5xx + 3x
+ 7, welche ein Quadrat wird, wann x = - 1. Des-
wegen ſetze man x = y - 1 ſo wird unſere Formel in
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5yy - 10y + 5
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[276/0278] Zweyter Abſchnitt. Setzt man nun m = 1 und n = 1, ſo wird x = - ⅓, oder auch weil nur xx vorkommt, x = + ⅓, dahero wird 2 + 7xx = [FORMEL]. Man ſetze ferner m = 3 und n = 1, ſo wird x = - 1 oder x = + 1 Setzt man aber m = 3 und n = - 1, ſo wird x = 17; daraus wird 2 + 7xx = 2025, welches das Qua- drat iſt von 45. Laßt uns auch ſetzen m = 8 und n = 3, ſo wird x = - 17 wie zuvor. Setzen wir aber m = 8 und n = - 3, ſo wird x = 271, daraus wird 2 + 7xx = 514089 = 7172. 60. Wir wollen ferner dieſe Formel betrachten 5xx + 3x + 7, welche ein Quadrat wird, wann x = - 1. Des- wegen ſetze man x = y - 1 ſo wird unſere Formel in dieſe verwandelt 5yy - 10y + 5 + 3y - 3 + 7 5yy - 7y + 9 davon

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 276. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/278>, abgerufen am 20.11.2024.