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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von der unbestimmten Analytic.
51.

Hieraus fließt der dritte Fall, in welchem unsere
Formel a + bx + cxx zu einem Quadrat gemacht
werden kann; welchen wir also zu den obigen beyden
hinzufügen wollen.

III. Dieser Fall ereignet sich nun, wann unsere
Formel durch ein solches Product vorgestellet werden
kann (f + gx). (h + kx). Um dieses zu einem Qua-
drat zu machen, so setze man die Wurzel davon:
sqrt (f + gx). (h + kx) = , so bekommt
man (f + gx) (h + kx) = welche
Gleichung durch f + gx dividirt, giebt h + kx
= , das ist hnn + knnx = fmm + gmmx,
woraus gefunden wird x = .

52.

Um dieses zu erläutern, so sey diese Frage vor-
gegeben:

I. Frage: Man suche die Zahlen x, daß wann
man von ihrem doppelten Quadrat 2 subtrahirt, der
Rest wieder ein Quadrat sey?

Da
Von der unbeſtimmten Analytic.
51.

Hieraus fließt der dritte Fall, in welchem unſere
Formel a + bx + cxx zu einem Quadrat gemacht
werden kann; welchen wir alſo zu den obigen beyden
hinzufuͤgen wollen.

III. Dieſer Fall ereignet ſich nun, wann unſere
Formel durch ein ſolches Product vorgeſtellet werden
kann (f + gx). (h + kx). Um dieſes zu einem Qua-
drat zu machen, ſo ſetze man die Wurzel davon:
√ (f + gx). (h + kx) = , ſo bekommt
man (f + gx) (h + kx) = welche
Gleichung durch f + gx dividirt, giebt h + kx
= , das iſt hnn + knnx = fmm + gmmx,
woraus gefunden wird x = .

52.

Um dieſes zu erlaͤutern, ſo ſey dieſe Frage vor-
gegeben:

I. Frage: Man ſuche die Zahlen x, daß wann
man von ihrem doppelten Quadrat 2 ſubtrahirt, der
Reſt wieder ein Quadrat ſey?

Da
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[267/0269] Von der unbeſtimmten Analytic. 51. Hieraus fließt der dritte Fall, in welchem unſere Formel a + bx + cxx zu einem Quadrat gemacht werden kann; welchen wir alſo zu den obigen beyden hinzufuͤgen wollen. III. Dieſer Fall ereignet ſich nun, wann unſere Formel durch ein ſolches Product vorgeſtellet werden kann (f + gx). (h + kx). Um dieſes zu einem Qua- drat zu machen, ſo ſetze man die Wurzel davon: √ (f + gx). (h + kx) = [FORMEL], ſo bekommt man (f + gx) (h + kx) = [FORMEL] welche Gleichung durch f + gx dividirt, giebt h + kx = [FORMEL], das iſt hnn + knnx = fmm + gmmx, woraus gefunden wird x = [FORMEL]. 52. Um dieſes zu erlaͤutern, ſo ſey dieſe Frage vor- gegeben: I. Frage: Man ſuche die Zahlen x, daß wann man von ihrem doppelten Quadrat 2 ſubtrahirt, der Reſt wieder ein Quadrat ſey? Da

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 267. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/269>, abgerufen am 20.11.2024.