Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Zweyter Abschnitt.
Capitel 4.
Von der Art diese irrationale Formeln
sqrt (a + bx + cxx) rational zu machen.
38.

Hier ist also die Frage was für Werthe für x an-
genommen werden sollen, daß diese Formel a + bx
+ cxx ein wirckliches Quadrat werde, und also
die Quadrat-Wurzel daraus rational angegeben
werden könne. Es bedeuten aber die Buchstaben a, b
und c gegebene Zahlen, und auf der Beschaffenheit
derselben beruhet hauptsächlich die Bestimmung der
unbekanten Zahl x, wobey zum voraus zu bemercken,
daß in vielen Fällen die Auflösung davon unmög-
lich werde: wann aber dieselbe möglich ist, so muß
man sich zum wenigsten anfänglich in Bestimmung
des Buchstabens x blos mit rational Werthen be-
gnügen, und nicht fordern, daß dieselben so gar gan-
tze Zahlen seyn sollen, als welches eine gantz besondere
Untersuchung erfordert.

39.
Zweyter Abſchnitt.
Capitel 4.
Von der Art dieſe irrationale Formeln
√ (a + bx + cxx) rational zu machen.
38.

Hier iſt alſo die Frage was fuͤr Werthe fuͤr x an-
genommen werden ſollen, daß dieſe Formel a + bx
+ cxx ein wirckliches Quadrat werde, und alſo
die Quadrat-Wurzel daraus rational angegeben
werden koͤnne. Es bedeuten aber die Buchſtaben a, b
und c gegebene Zahlen, und auf der Beſchaffenheit
derſelben beruhet hauptſaͤchlich die Beſtimmung der
unbekanten Zahl x, wobey zum voraus zu bemercken,
daß in vielen Faͤllen die Aufloͤſung davon unmoͤg-
lich werde: wann aber dieſelbe moͤglich iſt, ſo muß
man ſich zum wenigſten anfaͤnglich in Beſtimmung
des Buchſtabens x blos mit rational Werthen be-
gnuͤgen, und nicht fordern, daß dieſelben ſo gar gan-
tze Zahlen ſeyn ſollen, als welches eine gantz beſondere
Unterſuchung erfordert.

39.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0258" n="256"/>
        <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Zweyter Ab&#x017F;chnitt.</hi> </fw><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Capitel</hi> 4.<lb/>
Von der Art die&#x017F;e irrationale Formeln<lb/>
&#x221A; (<hi rendition="#aq">a + bx + cxx</hi>) rational zu machen.</hi> </head><lb/>
          <div n="3">
            <head>38.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#in">H</hi>ier i&#x017F;t al&#x017F;o die Frage was fu&#x0364;r Werthe fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> an-<lb/>
genommen werden &#x017F;ollen, daß die&#x017F;e Formel <hi rendition="#aq">a + bx<lb/>
+ cxx</hi> ein wirckliches Quadrat werde, und al&#x017F;o<lb/>
die Quadrat-Wurzel daraus rational angegeben<lb/>
werden ko&#x0364;nne. Es bedeuten aber die Buch&#x017F;taben <hi rendition="#aq">a</hi>, <hi rendition="#aq">b</hi><lb/>
und <hi rendition="#aq">c</hi> gegebene Zahlen, und auf der Be&#x017F;chaffenheit<lb/>
der&#x017F;elben beruhet haupt&#x017F;a&#x0364;chlich die Be&#x017F;timmung der<lb/>
unbekanten Zahl <hi rendition="#aq">x</hi>, wobey zum voraus zu bemercken,<lb/>
daß in vielen Fa&#x0364;llen die Auflo&#x0364;&#x017F;ung davon unmo&#x0364;g-<lb/>
lich werde: wann aber die&#x017F;elbe mo&#x0364;glich i&#x017F;t, &#x017F;o muß<lb/>
man &#x017F;ich zum wenig&#x017F;ten anfa&#x0364;nglich in Be&#x017F;timmung<lb/>
des Buch&#x017F;tabens <hi rendition="#aq">x</hi> blos mit rational Werthen be-<lb/>
gnu&#x0364;gen, und nicht fordern, daß die&#x017F;elben &#x017F;o gar gan-<lb/>
tze Zahlen &#x017F;eyn &#x017F;ollen, als welches eine gantz be&#x017F;ondere<lb/>
Unter&#x017F;uchung erfordert.</p>
          </div><lb/>
          <fw place="bottom" type="catch">39.</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[256/0258] Zweyter Abſchnitt. Capitel 4. Von der Art dieſe irrationale Formeln √ (a + bx + cxx) rational zu machen. 38. Hier iſt alſo die Frage was fuͤr Werthe fuͤr x an- genommen werden ſollen, daß dieſe Formel a + bx + cxx ein wirckliches Quadrat werde, und alſo die Quadrat-Wurzel daraus rational angegeben werden koͤnne. Es bedeuten aber die Buchſtaben a, b und c gegebene Zahlen, und auf der Beſchaffenheit derſelben beruhet hauptſaͤchlich die Beſtimmung der unbekanten Zahl x, wobey zum voraus zu bemercken, daß in vielen Faͤllen die Aufloͤſung davon unmoͤg- lich werde: wann aber dieſelbe moͤglich iſt, ſo muß man ſich zum wenigſten anfaͤnglich in Beſtimmung des Buchſtabens x blos mit rational Werthen be- gnuͤgen, und nicht fordern, daß dieſelben ſo gar gan- tze Zahlen ſeyn ſollen, als welches eine gantz beſondere Unterſuchung erfordert. 39.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/258
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 256. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/258>, abgerufen am 22.12.2024.