Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Von der unbestimmten Analytic.
48 auf vielerley Art durch 2 Factores als f g vorge-
stellt werden, da dann immer seyn wird x = f - 3 und
y = g - 2, oder auch x = g - 3 und y = f - 2. Der-
gleichen Factores sind nun folgende:

[Tabelle]
34.

Noch allgemeiner kann die Gleichung also vor-
gestellet werden: mxy = ax + by + c, wo a, b, c,
und m gegebene Zahlen sind, für x und y aber gantze
Zahlen verlangt werden.

Man suche daher y so bekommt man y = ,
damit hier x aus dem Zähler weg gebracht werden
könne, so multiplicirt man beyderseis mit m, so hat
man m y = = a + . Der Zähler
dieses Bruchs ist nun eine bekante Zahl, wovon
der Nenner ein Theiler seyn muß, man stelle dahero
den Zähler durch zwey Factores als fg vor, welches

öfters

Von der unbeſtimmten Analytic.
48 auf vielerley Art durch 2 Factores als f g vorge-
ſtellt werden, da dann immer ſeyn wird x = f - 3 und
y = g - 2, oder auch x = g - 3 und y = f - 2. Der-
gleichen Factores ſind nun folgende:

[Tabelle]
34.

Noch allgemeiner kann die Gleichung alſo vor-
geſtellet werden: mxy = ax + by + c, wo a, b, c,
und m gegebene Zahlen ſind, fuͤr x und y aber gantze
Zahlen verlangt werden.

Man ſuche daher y ſo bekommt man y = ,
damit hier x aus dem Zaͤhler weg gebracht werden
koͤnne, ſo multiplicirt man beyderſeis mit m, ſo hat
man m y = = a + . Der Zaͤhler
dieſes Bruchs iſt nun eine bekante Zahl, wovon
der Nenner ein Theiler ſeyn muß, man ſtelle dahero
den Zaͤhler durch zwey Factores als fg vor, welches

oͤfters
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0253" n="251"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von der unbe&#x017F;timmten Analytic.</hi></fw><lb/>
48 auf vielerley Art durch 2 Factores als <hi rendition="#aq">f g</hi> vorge-<lb/>
&#x017F;tellt werden, da dann immer &#x017F;eyn wird <hi rendition="#aq">x = f</hi> - 3 und<lb/><hi rendition="#aq">y = g</hi> - 2, oder auch <hi rendition="#aq">x = g</hi> - 3 und <hi rendition="#aq">y = f</hi> - 2. Der-<lb/>
gleichen Factores &#x017F;ind nun folgende:</p><lb/>
            <table>
              <row>
                <cell/>
              </row>
            </table>
          </div>
          <div n="3">
            <head>34.</head><lb/>
            <p>Noch allgemeiner kann die Gleichung al&#x017F;o vor-<lb/>
ge&#x017F;tellet werden: <hi rendition="#aq">mxy = ax + by + c</hi>, wo <hi rendition="#aq">a</hi>, <hi rendition="#aq">b</hi>, <hi rendition="#aq">c</hi>,<lb/>
und <hi rendition="#aq">m</hi> gegebene Zahlen &#x017F;ind, fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> aber gantze<lb/>
Zahlen verlangt werden.</p><lb/>
            <p>Man &#x017F;uche daher <hi rendition="#aq">y</hi> &#x017F;o bekommt man <hi rendition="#aq">y</hi> = <formula notation="TeX">\frac{ax + c}{mx - b}</formula>,<lb/>
damit hier <hi rendition="#aq">x</hi> aus dem Za&#x0364;hler weg gebracht werden<lb/>
ko&#x0364;nne, &#x017F;o multiplicirt man beyder&#x017F;eis mit <hi rendition="#aq">m</hi>, &#x017F;o hat<lb/>
man <hi rendition="#aq">m y</hi> = <formula notation="TeX">\frac{max + mc}{mx - b}</formula> = <hi rendition="#aq">a</hi> + <formula notation="TeX">\frac{mc + ab}{mx - b}</formula>. Der Za&#x0364;hler<lb/>
die&#x017F;es Bruchs i&#x017F;t nun eine bekante Zahl, wovon<lb/>
der Nenner ein Theiler &#x017F;eyn muß, man &#x017F;telle dahero<lb/>
den Za&#x0364;hler durch zwey Factores als <hi rendition="#aq">fg</hi> vor, welches<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">o&#x0364;fters</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[251/0253] Von der unbeſtimmten Analytic. 48 auf vielerley Art durch 2 Factores als f g vorge- ſtellt werden, da dann immer ſeyn wird x = f - 3 und y = g - 2, oder auch x = g - 3 und y = f - 2. Der- gleichen Factores ſind nun folgende: 34. Noch allgemeiner kann die Gleichung alſo vor- geſtellet werden: mxy = ax + by + c, wo a, b, c, und m gegebene Zahlen ſind, fuͤr x und y aber gantze Zahlen verlangt werden. Man ſuche daher y ſo bekommt man y = [FORMEL], damit hier x aus dem Zaͤhler weg gebracht werden koͤnne, ſo multiplicirt man beyderſeis mit m, ſo hat man m y = [FORMEL] = a + [FORMEL]. Der Zaͤhler dieſes Bruchs iſt nun eine bekante Zahl, wovon der Nenner ein Theiler ſeyn muß, man ſtelle dahero den Zaͤhler durch zwey Factores als fg vor, welches oͤfters

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/253
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 251. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/253>, abgerufen am 20.11.2024.