Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Zweyter Abschnitt. 20. XI. Frage: Es werde eine Zahl gesucht, welche Diese Zahl sey N dahero muß erstlich seyn N = 11p [Spaltenumbruch]
19 = 1. 11 + 8 t = 2u + 2 s = t + u = 3u + 2 r = 2s + t = 8u + 6 q = r + s = 11u + 8 p = q + r = 19u + 14 hier-
Zweyter Abſchnitt. 20. XI. Frage: Es werde eine Zahl geſucht, welche Dieſe Zahl ſey N dahero muß erſtlich ſeyn N = 11p [Spaltenumbruch]
19 = 1. 11 + 8 t = 2u + 2 s = t + u = 3u + 2 r = 2s + t = 8u + 6 q = r + s = 11u + 8 p = q + r = 19u + 14 hier-
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Zweyter Abſchnitt.
20.
XI. Frage: Es werde eine Zahl geſucht, welche
durch 11 dividirt 3 uͤbrig laße, durch 19 aber 5?
Dieſe Zahl ſey N dahero muß erſtlich ſeyn N = 11p
+ 3 hernach auch N = 19q + 5, dahero wird 11 p + 3
= 19q + 5 oder 11p = 19 qp + 2, woraus die folgende
Tabelle verfertiget wird.
19 = 1. 11 + 8
11 = 1. 8 + 3
8 = 2. 3 + 2
3 = 1. 2 + 1
2 = 2. 1 + 0.
p = q + r
q = r + s
r = 2 s + t
s = t + u
t = 2u + 2
Wo man u nach Belieben annehmen kann, und dar-
aus die vorhergehenden Buchſtaben der Ordnung
nach ruͤckwaͤrts beſtimmen, wie folget.
t = 2u + 2
s = t + u = 3u + 2
r = 2s + t = 8u + 6
q = r + s = 11u + 8
p = q + r = 19u + 14
hier-
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 234. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/236>, abgerufen am 14.08.2024. |