Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Von der unbestimmten Analytic. 19. Solcher Gestalt sind wir im Stande alle derglei- Es sey nemlich gegeben diese Gleichung bp = aq [Spaltenumbruch]
Es sey a = Ab + c Hier wird in der letzten Bestimmung + n ge- XI. P 5
Von der unbeſtimmten Analytic. 19. Solcher Geſtalt ſind wir im Stande alle derglei- Es ſey nemlich gegeben dieſe Gleichung bp = aq [Spaltenumbruch]
Es ſey a = Ab + c Hier wird in der letzten Beſtimmung + n ge- XI. P 5
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0235" n="233"/> <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von der unbeſtimmten Analytic.</hi> </fw><lb/> <div n="3"> <head>19.</head><lb/> <p>Solcher Geſtalt ſind wir im Stande alle derglei-<lb/> chen Exempel auf eine allgemeine Art aufzuloͤſen:</p><lb/> <p>Es ſey nemlich gegeben dieſe Gleichung <hi rendition="#aq">bp = aq<lb/> + n</hi>, wo <hi rendition="#aq">a</hi>, <hi rendition="#aq">b</hi> und <hi rendition="#aq">n</hi> bekante Zahlen ſind. Hier muß<lb/> man nur eben die Operation anſtellen, als wann man<lb/> zwiſchen den Zahlen <hi rendition="#aq">a</hi> und <hi rendition="#aq">b</hi> den groͤßten gemeinen<lb/> Theiler ſuchen wollte, aus welchen ſo gleich <hi rendition="#aq">p</hi>, und<lb/><hi rendition="#aq">q</hi> durch die folgende Buchſtaben beſtimmt werden,<lb/> wie folget.</p><lb/> <p><cb/> Es ſey <hi rendition="#aq">a = Ab + c<lb/><hi rendition="#et">b = Bc + d<lb/> c = Cd + e<lb/> d = De + f<lb/> e = Ef + g<lb/> f = Fg + o</hi></hi><lb/><cb/> ſo wird <hi rendition="#aq">p = Aq + r<lb/><hi rendition="#et">q = Br + s<lb/> r = Cs + t<lb/> s = Dt + u<lb/> t = Eu + v<lb/> u = Fv ± n</hi></hi></p><lb/> <p>Hier wird in der letzten Beſtimmung + <hi rendition="#aq">n</hi> ge-<lb/> nommen, wann die Anzahl der Beſtimmungen unge-<lb/> rad iſt, hingegen aber - <hi rendition="#aq">n</hi>; wann dieſelbe Zahl gerade<lb/> iſt. Solcher Geſtalt koͤnnen nun alle dergleichen<lb/> Fragen ziemlich geſchwind aufgeloͤſet werden, wovon<lb/> wir einige Exempel geben wollen.</p> </div><lb/> <fw place="bottom" type="sig">P 5</fw> <fw place="bottom" type="catch"> <hi rendition="#aq">XI.</hi> </fw><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [233/0235]
Von der unbeſtimmten Analytic.
19.
Solcher Geſtalt ſind wir im Stande alle derglei-
chen Exempel auf eine allgemeine Art aufzuloͤſen:
Es ſey nemlich gegeben dieſe Gleichung bp = aq
+ n, wo a, b und n bekante Zahlen ſind. Hier muß
man nur eben die Operation anſtellen, als wann man
zwiſchen den Zahlen a und b den groͤßten gemeinen
Theiler ſuchen wollte, aus welchen ſo gleich p, und
q durch die folgende Buchſtaben beſtimmt werden,
wie folget.
Es ſey a = Ab + c
b = Bc + d
c = Cd + e
d = De + f
e = Ef + g
f = Fg + o
ſo wird p = Aq + r
q = Br + s
r = Cs + t
s = Dt + u
t = Eu + v
u = Fv ± n
Hier wird in der letzten Beſtimmung + n ge-
nommen, wann die Anzahl der Beſtimmungen unge-
rad iſt, hingegen aber - n; wann dieſelbe Zahl gerade
iſt. Solcher Geſtalt koͤnnen nun alle dergleichen
Fragen ziemlich geſchwind aufgeloͤſet werden, wovon
wir einige Exempel geben wollen.
XI.
P 5
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 233. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/235>, abgerufen am 14.08.2024. |