Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweyter Abschnitt
diese Zahl auch durch 7 soll theilen laßen: dahero be-
kommt man 5x = 7y und also x = ; da sich nun
7 nicht theilen läßt durch 5, so muß sich y dadurch
theilen laßen. Man setze demnach y = 5z, so wird x
= 7z, dahero die gesuchte Zahl N = 35 z, wo
man für z eine jede gantze Zahl annehmen kann, also
daß für N unendlich viel Zahlen angegeben werden kön-
nen, welche sind:
35, 70, 105, 140, 175, 910, etc.

Wollte man, daß sich die Zahl N noch über
dieses durch 9 theilen ließe, so wäre erstlich N = 35 z, her-
nach müßte auch seyn N = 9 u allso 35 z = 9u und dar-
aus u = : woraus klar ist, daß sich z durch 9 muß
theilen laßen. Es sey demnach z = 9 s, so wird u = 35s
und die gesuchte Zahl N = 315s.

12.

Mehr Schwierigkeit hat es, wann die Zahl c nicht
0 ist, als wann seyn soll 5x = 7y + 3, welche Glei-
chung herauskommt, wann eine solche Zahl N gefun-
den werden soll, welche sich erstlich durch 5 theilen
laße; wann aber dieselbe durch 7 dividirt wird 3 übrig
bleiben, dann alsdann muß seyn N = 5x, hernach aber

N = 7y

Zweyter Abſchnitt
dieſe Zahl auch durch 7 ſoll theilen laßen: dahero be-
kommt man 5x = 7y und alſo x = ; da ſich nun
7 nicht theilen laͤßt durch 5, ſo muß ſich y dadurch
theilen laßen. Man ſetze demnach y = 5z, ſo wird x
= 7z, dahero die geſuchte Zahl N = 35 z, wo
man fuͤr z eine jede gantze Zahl annehmen kann, alſo
daß fuͤr N unendlich viel Zahlen angegeben werden koͤn-
nen, welche ſind:
35, 70, 105, 140, 175, 910, etc.

Wollte man, daß ſich die Zahl N noch uͤber
dieſes durch 9 theilen ließe, ſo waͤre erſtlich N = 35 z, her-
nach muͤßte auch ſeyn N = 9 u allſo 35 z = 9u und dar-
aus u = : woraus klar iſt, daß ſich z durch 9 muß
theilen laßen. Es ſey demnach z = 9 s, ſo wird u = 35s
und die geſuchte Zahl N = 315s.

12.

Mehr Schwierigkeit hat es, wann die Zahl c nicht
0 iſt, als wann ſeyn ſoll 5x = 7y + 3, welche Glei-
chung herauskommt, wann eine ſolche Zahl N gefun-
den werden ſoll, welche ſich erſtlich durch 5 theilen
laße; wann aber dieſelbe durch 7 dividirt wird 3 uͤbrig
bleiben, dann alsdann muß ſeyn N = 5x, hernach aber

N = 7y
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0226" n="224"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Zweyter Ab&#x017F;chnitt</hi></fw><lb/>
die&#x017F;e Zahl auch durch 7 &#x017F;oll theilen laßen: dahero be-<lb/>
kommt man 5<hi rendition="#aq">x = 7y</hi> und al&#x017F;o <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula notation="TeX">\frac{7y}{5}</formula>; da &#x017F;ich nun<lb/>
7 nicht theilen la&#x0364;ßt durch 5, &#x017F;o muß &#x017F;ich <hi rendition="#aq">y</hi> dadurch<lb/>
theilen laßen. Man &#x017F;etze demnach <hi rendition="#aq">y = 5z</hi>, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">x<lb/>
= 7z</hi>, dahero die ge&#x017F;uchte Zahl <hi rendition="#aq">N = 35 z</hi>, wo<lb/>
man fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">z</hi> eine jede gantze Zahl annehmen kann, al&#x017F;o<lb/>
daß fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">N</hi> unendlich viel Zahlen angegeben werden ko&#x0364;n-<lb/>
nen, welche &#x017F;ind:<lb/>
35, 70, 105, 140, 175, 910, etc.</p><lb/>
            <p>Wollte man, daß &#x017F;ich die Zahl <hi rendition="#aq">N</hi> noch u&#x0364;ber<lb/>
die&#x017F;es durch 9 theilen ließe, &#x017F;o wa&#x0364;re er&#x017F;tlich <hi rendition="#aq">N = 35 z</hi>, her-<lb/>
nach mu&#x0364;ßte auch &#x017F;eyn <hi rendition="#aq">N = 9 u</hi> all&#x017F;o 35 <hi rendition="#aq">z = 9u</hi> und dar-<lb/>
aus <hi rendition="#aq">u</hi> = <formula notation="TeX">\frac{35 z}{9}</formula>: woraus klar i&#x017F;t, daß &#x017F;ich <hi rendition="#aq">z</hi> durch 9 muß<lb/>
theilen laßen. Es &#x017F;ey demnach <hi rendition="#aq">z = 9 s</hi>, &#x017F;o wird <hi rendition="#aq">u = 35s</hi><lb/>
und die ge&#x017F;uchte Zahl <hi rendition="#aq">N = 315s.</hi></p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>12.</head><lb/>
            <p>Mehr Schwierigkeit hat es, wann die Zahl <hi rendition="#aq">c</hi> nicht<lb/>
0 i&#x017F;t, als wann &#x017F;eyn &#x017F;oll 5<hi rendition="#aq">x = 7y</hi> + 3, welche Glei-<lb/>
chung herauskommt, wann eine &#x017F;olche Zahl <hi rendition="#aq">N</hi> gefun-<lb/>
den werden &#x017F;oll, welche &#x017F;ich er&#x017F;tlich durch 5 theilen<lb/>
laße; wann aber die&#x017F;elbe durch 7 dividirt wird 3 u&#x0364;brig<lb/>
bleiben, dann alsdann muß &#x017F;eyn <hi rendition="#aq">N = 5x</hi>, hernach aber<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">N = 7y</hi></fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[224/0226] Zweyter Abſchnitt dieſe Zahl auch durch 7 ſoll theilen laßen: dahero be- kommt man 5x = 7y und alſo x = [FORMEL]; da ſich nun 7 nicht theilen laͤßt durch 5, ſo muß ſich y dadurch theilen laßen. Man ſetze demnach y = 5z, ſo wird x = 7z, dahero die geſuchte Zahl N = 35 z, wo man fuͤr z eine jede gantze Zahl annehmen kann, alſo daß fuͤr N unendlich viel Zahlen angegeben werden koͤn- nen, welche ſind: 35, 70, 105, 140, 175, 910, etc. Wollte man, daß ſich die Zahl N noch uͤber dieſes durch 9 theilen ließe, ſo waͤre erſtlich N = 35 z, her- nach muͤßte auch ſeyn N = 9 u allſo 35 z = 9u und dar- aus u = [FORMEL]: woraus klar iſt, daß ſich z durch 9 muß theilen laßen. Es ſey demnach z = 9 s, ſo wird u = 35s und die geſuchte Zahl N = 315s. 12. Mehr Schwierigkeit hat es, wann die Zahl c nicht 0 iſt, als wann ſeyn ſoll 5x = 7y + 3, welche Glei- chung herauskommt, wann eine ſolche Zahl N gefun- den werden ſoll, welche ſich erſtlich durch 5 theilen laße; wann aber dieſelbe durch 7 dividirt wird 3 uͤbrig bleiben, dann alsdann muß ſeyn N = 5x, hernach aber N = 7y

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/226
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 224. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/226>, abgerufen am 20.11.2024.