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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt
-- 31x = 1764 + 6 - 21x - 10 x, und also y = 84
-- x + ; dahero muß 10x - 6 und also auch die
Hälfte 5x - 3 durch 21 theilbahr seyn: man setze also
5x - 3 = 21z, dahero 5x = 21z + 3 also daß y = 84
-- x - 2z. Da nun x = oder x = 4z + , so
setze man z + 3 = 5u, so wird z = 5u - 3, x = 21u
-- 12 und y = 84 - 21u + 12 - 10u + 6 = 102 - 31u;
dahero u größer seyn muß als 0 und doch kleiner als
4, woraus wir diese drey Auflösungen erhalten:

I.) u = 1 giebt die Zahl der Pferde x = 9 und
der Ochsen y = 71; jene haben gekost 279 Rthl. diese
aber 1491, zusammen 1770 Rthl.
II.) u = 2 giebt die Zahl der Pferde x = 30 und
der Ochsen y = 40; jene haben gekost 930 Rthl.
diese aber 840, zusammen 1770 Rthl.
III.) u = 3 giebt die Zahl der Pferde x = 51
und der Ochsen y = 9; jene haben gekost 1581 Rthl.
diese aber 189 Rthl. zusammen 1770 Rthl.
10.

Die bisherigen Fragen leiten auf eine solche
Gleichung ax + by = c, wo a, b, und c gantze und

po-

Zweyter Abſchnitt
— 31x = 1764 + 6 - 21x - 10 x, und alſo y = 84
— x + ; dahero muß 10x - 6 und alſo auch die
Haͤlfte 5x - 3 durch 21 theilbahr ſeyn: man ſetze alſo
5x - 3 = 21z, dahero 5x = 21z + 3 alſo daß y = 84
— x - 2z. Da nun x = oder x = 4z + , ſo
ſetze man z + 3 = 5u, ſo wird z = 5u - 3, x = 21u
— 12 und y = 84 - 21u + 12 - 10u + 6 = 102 - 31u;
dahero u groͤßer ſeyn muß als 0 und doch kleiner als
4, woraus wir dieſe drey Aufloͤſungen erhalten:

I.) u = 1 giebt die Zahl der Pferde x = 9 und
der Ochſen y = 71; jene haben gekoſt 279 Rthl. dieſe
aber 1491, zuſammen 1770 Rthl.
II.) u = 2 giebt die Zahl der Pferde x = 30 und
der Ochſen y = 40; jene haben gekoſt 930 Rthl.
dieſe aber 840, zuſammen 1770 Rthl.
III.) u = 3 giebt die Zahl der Pferde x = 51
und der Ochſen y = 9; jene haben gekoſt 1581 Rthl.
dieſe aber 189 Rthl. zuſammen 1770 Rthl.
10.

Die bisherigen Fragen leiten auf eine ſolche
Gleichung ax + by = c, wo a, b, und c gantze und

po-
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[222/0224] Zweyter Abſchnitt — 31x = 1764 + 6 - 21x - 10 x, und alſo y = 84 — x + [FORMEL]; dahero muß 10x - 6 und alſo auch die Haͤlfte 5x - 3 durch 21 theilbahr ſeyn: man ſetze alſo 5x - 3 = 21z, dahero 5x = 21z + 3 alſo daß y = 84 — x - 2z. Da nun x = [FORMEL] oder x = 4z + [FORMEL], ſo ſetze man z + 3 = 5u, ſo wird z = 5u - 3, x = 21u — 12 und y = 84 - 21u + 12 - 10u + 6 = 102 - 31u; dahero u groͤßer ſeyn muß als 0 und doch kleiner als 4, woraus wir dieſe drey Aufloͤſungen erhalten: I.) u = 1 giebt die Zahl der Pferde x = 9 und der Ochſen y = 71; jene haben gekoſt 279 Rthl. dieſe aber 1491, zuſammen 1770 Rthl. II.) u = 2 giebt die Zahl der Pferde x = 30 und der Ochſen y = 40; jene haben gekoſt 930 Rthl. dieſe aber 840, zuſammen 1770 Rthl. III.) u = 3 giebt die Zahl der Pferde x = 51 und der Ochſen y = 9; jene haben gekoſt 1581 Rthl. dieſe aber 189 Rthl. zuſammen 1770 Rthl. 10. Die bisherigen Fragen leiten auf eine ſolche Gleichung ax + by = c, wo a, b, und c gantze und po-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 222. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/224>, abgerufen am 22.12.2024.