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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
25.

IV. Frage: Ein Vater hinterläßt 4 Söhne und
8600 Rthl. Nach seinem Testament soll der erste zwey-
mal so viel bekommen als der zweyte weniger 100
Rthl. Der zweyte soll bekommen dreymal so viel als
der dritte weniger 200 Rthl. und der dritte soll ha-
ben viermal so viel als der vierte weniger 300 Rthl.
Wie viel bekommt ein jeder?

Das Erbtheil des vierten sey = x, so ist das Erbtheil
des dritten 4x - 300, des zweyten 12 x - 1100 und des
ersten 24 x - 2300. Hiervon muß die Summe aus-
machen 8600 Rthl. woraus diese Gleichung entsteht:

41x - 3700 = 8600: man addire 3700 so kommt
41x = 12300; und durch 41 dividirt giebt x = 300.

Antwort; der vierte Sohn bekommt 300 Rthl. der
dritte 900 Rthl. der zweyte 2500 Rthl. und der erste
4900 Rthl.

26.

V. Frage: Ein Mann hinterläßt 11000 Rthl. und
darzu eine Wittwe zwey Söhne und drey Töchter. Nach
seinem Testament soll die Frau zweymal mehr bekom-
men als ein Sohn, und ein Sohn zweymal mehr als
eine Tochter. Wie viel bekommt ein jedes?

Das
Erſter Abſchnitt
25.

IV. Frage: Ein Vater hinterlaͤßt 4 Soͤhne und
8600 Rthl. Nach ſeinem Teſtament ſoll der erſte zwey-
mal ſo viel bekommen als der zweyte weniger 100
Rthl. Der zweyte ſoll bekommen dreymal ſo viel als
der dritte weniger 200 Rthl. und der dritte ſoll ha-
ben viermal ſo viel als der vierte weniger 300 Rthl.
Wie viel bekommt ein jeder?

Das Erbtheil des vierten ſey = x, ſo iſt das Erbtheil
des dritten 4x - 300, des zweyten 12 x - 1100 und des
erſten 24 x - 2300. Hiervon muß die Summe aus-
machen 8600 Rthl. woraus dieſe Gleichung entſteht:

41x - 3700 = 8600: man addire 3700 ſo kommt
41x = 12300; und durch 41 dividirt giebt x = 300.

Antwort; der vierte Sohn bekommt 300 Rthl. der
dritte 900 Rthl. der zweyte 2500 Rthl. und der erſte
4900 Rthl.

26.

V. Frage: Ein Mann hinterlaͤßt 11000 Rthl. und
darzu eine Wittwe zwey Soͤhne und drey Toͤchter. Nach
ſeinem Teſtament ſoll die Frau zweymal mehr bekom-
men als ein Sohn, und ein Sohn zweymal mehr als
eine Tochter. Wie viel bekommt ein jedes?

Das
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[20/0022] Erſter Abſchnitt 25. IV. Frage: Ein Vater hinterlaͤßt 4 Soͤhne und 8600 Rthl. Nach ſeinem Teſtament ſoll der erſte zwey- mal ſo viel bekommen als der zweyte weniger 100 Rthl. Der zweyte ſoll bekommen dreymal ſo viel als der dritte weniger 200 Rthl. und der dritte ſoll ha- ben viermal ſo viel als der vierte weniger 300 Rthl. Wie viel bekommt ein jeder? Das Erbtheil des vierten ſey = x, ſo iſt das Erbtheil des dritten 4x - 300, des zweyten 12 x - 1100 und des erſten 24 x - 2300. Hiervon muß die Summe aus- machen 8600 Rthl. woraus dieſe Gleichung entſteht: 41x - 3700 = 8600: man addire 3700 ſo kommt 41x = 12300; und durch 41 dividirt giebt x = 300. Antwort; der vierte Sohn bekommt 300 Rthl. der dritte 900 Rthl. der zweyte 2500 Rthl. und der erſte 4900 Rthl. 26. V. Frage: Ein Mann hinterlaͤßt 11000 Rthl. und darzu eine Wittwe zwey Soͤhne und drey Toͤchter. Nach ſeinem Teſtament ſoll die Frau zweymal mehr bekom- men als ein Sohn, und ein Sohn zweymal mehr als eine Tochter. Wie viel bekommt ein jedes? Das

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 20. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/22>, abgerufen am 22.12.2024.