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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Zweyter Abschnitt

Wann aber weniger Gleichungen aus der Frage
gezogen werden können, als unbekante Zahlen ange-
nommen worden, so bleiben einige unbestimmt und
werden unserer Willkühr überlaßen; dahero solche
Fragen unbestimmt genennt werden, und welche einen
eigenen Theil der Analytic ausmachen, so die unbe-
stimmte Analytic genennt zu werden pflegt.

2.

Da in diesen Fällen eine oder mehr unbekante
Zahlen nach unserm Belieben angenommen werden
können, so finden in der That viele Auflösungen statt.

Allein es wird gemeiniglich diese Bedingung hin-
zu gefügt, daß die gesuchten Zahlen, gantze und so
gar positiv, oder zum wenigsten Rational-Zahlen
seyn sollen; wodurch die Anzahl aller möglichen Auf-
lösungen ungemein eingeschränckt wird, also daß
öfters nur etliche wenige öfters zwar auch unendlich
viele, welche aber nicht so leicht in die Augen fallen, Platz
finden, bisweilen auch so gar keine einzige möglich
ist. Daher dieser Theil der Analytic öfters gantz
besondere Kunst-Griffe erfordert, und nicht wenig
dienet den Verstand der Anfänger aufzuklären,

und
Zweyter Abſchnitt

Wann aber weniger Gleichungen aus der Frage
gezogen werden koͤnnen, als unbekante Zahlen ange-
nommen worden, ſo bleiben einige unbeſtimmt und
werden unſerer Willkuͤhr uͤberlaßen; dahero ſolche
Fragen unbeſtimmt genennt werden, und welche einen
eigenen Theil der Analytic ausmachen, ſo die unbe-
ſtimmte Analytic genennt zu werden pflegt.

2.

Da in dieſen Faͤllen eine oder mehr unbekante
Zahlen nach unſerm Belieben angenommen werden
koͤnnen, ſo finden in der That viele Aufloͤſungen ſtatt.

Allein es wird gemeiniglich dieſe Bedingung hin-
zu gefuͤgt, daß die geſuchten Zahlen, gantze und ſo
gar poſitiv, oder zum wenigſten Rational-Zahlen
ſeyn ſollen; wodurch die Anzahl aller moͤglichen Auf-
loͤſungen ungemein eingeſchraͤnckt wird, alſo daß
oͤfters nur etliche wenige oͤfters zwar auch unendlich
viele, welche aber nicht ſo leicht in die Augen fallen, Platz
finden, bisweilen auch ſo gar keine einzige moͤglich
iſt. Daher dieſer Theil der Analytic oͤfters gantz
beſondere Kunſt-Griffe erfordert, und nicht wenig
dienet den Verſtand der Anfaͤnger aufzuklaͤren,

und
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[214/0216] Zweyter Abſchnitt Wann aber weniger Gleichungen aus der Frage gezogen werden koͤnnen, als unbekante Zahlen ange- nommen worden, ſo bleiben einige unbeſtimmt und werden unſerer Willkuͤhr uͤberlaßen; dahero ſolche Fragen unbeſtimmt genennt werden, und welche einen eigenen Theil der Analytic ausmachen, ſo die unbe- ſtimmte Analytic genennt zu werden pflegt. 2. Da in dieſen Faͤllen eine oder mehr unbekante Zahlen nach unſerm Belieben angenommen werden koͤnnen, ſo finden in der That viele Aufloͤſungen ſtatt. Allein es wird gemeiniglich dieſe Bedingung hin- zu gefuͤgt, daß die geſuchten Zahlen, gantze und ſo gar poſitiv, oder zum wenigſten Rational-Zahlen ſeyn ſollen; wodurch die Anzahl aller moͤglichen Auf- loͤſungen ungemein eingeſchraͤnckt wird, alſo daß oͤfters nur etliche wenige oͤfters zwar auch unendlich viele, welche aber nicht ſo leicht in die Augen fallen, Platz finden, bisweilen auch ſo gar keine einzige moͤglich iſt. Daher dieſer Theil der Analytic oͤfters gantz beſondere Kunſt-Griffe erfordert, und nicht wenig dienet den Verſtand der Anfaͤnger aufzuklaͤren, und

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 214. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/216>, abgerufen am 20.11.2024.