Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Erster Abschnitt. lich u = 1 da wird 1 - 10 + 17 - 2 = 6 und alsonicht 0, setzt man aber u = 2 so wird 8 - 40 + 34 -- 2 = 0 welches ein Genüge leistet. Dahero ist eine Wurzel u = 2: um die andere zu finden so theile man durch u - 2 wie folget: und da bekommt man uu - 8u + 1 = 0, oder uu = 8u -- 1, woraus die beyden übrigen Wurzeln sind u = 4 +/- sqrt15. Da nun z = 1/2 u, so sind die drey Wurzeln der Cubischen Gleichung: I.)z = p = 1, II.) z = q = = 222. Da wir nun p, q und r gefunden, so werden Aus
Erſter Abſchnitt. lich u = 1 da wird 1 - 10 + 17 - 2 = 6 und alſonicht 0, ſetzt man aber u = 2 ſo wird 8 - 40 + 34 — 2 = 0 welches ein Genuͤge leiſtet. Dahero iſt eine Wurzel u = 2: um die andere zu finden ſo theile man durch u - 2 wie folget: und da bekommt man uu - 8u + 1 = 0, oder uu = 8u — 1, woraus die beyden uͤbrigen Wurzeln ſind u = 4 ± √15. Da nun z = ½ u, ſo ſind die drey Wurzeln der Cubiſchen Gleichung: I.)z = p = 1, II.) z = q = = 222. Da wir nun p, q und r gefunden, ſo werden Aus
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Erſter Abſchnitt.
lich u = 1 da wird 1 - 10 + 17 - 2 = 6 und alſo
nicht 0, ſetzt man aber u = 2 ſo wird 8 - 40 + 34
— 2 = 0 welches ein Genuͤge leiſtet. Dahero iſt eine
Wurzel u = 2: um die andere zu finden ſo theile man
durch u - 2 wie folget:
[FORMEL]
und da bekommt man uu - 8u + 1 = 0, oder uu = 8u
— 1, woraus die beyden uͤbrigen Wurzeln ſind u = 4
± √15. Da nun z = ½ u, ſo ſind die drey Wurzeln
der Cubiſchen Gleichung:
I.)z = p = 1, II.) z = q = [FORMEL], III.) z = r
= [FORMEL].
222.
Da wir nun p, q und r gefunden, ſo werden
ihre Quadrat-Wurzeln ſeyn √p = 1, √q = [FORMEL]
√r = [FORMEL].
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 192. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/194>, abgerufen am 14.08.2024. |