Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Von den Algebraischen Gleichungen. Capitel 15. Von einer neuen Auflösung der Biquadra- tischen Gleichungen. 212. Wie durch die obige Regel des Pombelli die Bi- 213. Man setze nemlich, die Wurzel einer Biquadrati- kommt M 4
Von den Algebraiſchen Gleichungen. Capitel 15. Von einer neuen Aufloͤſung der Biquadra- tiſchen Gleichungen. 212. Wie durch die obige Regel des Pombelli die Bi- 213. Man ſetze nemlich, die Wurzel einer Biquadrati- kommt M 4
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Von den Algebraiſchen Gleichungen.
Capitel 15.
Von einer neuen Aufloͤſung der Biquadra-
tiſchen Gleichungen.
212.
Wie durch die obige Regel des Pombelli die Bi-
quadratiſchen Gleichungen durch Huͤlfe einer
Cubiſchen aufgeloͤſt werden, ſo iſt ſeit dem noch ein
anderer Weg gefunden worden eben dieſes zu leiſten,
welcher von dem vorigen gaͤnzlich unterſchieden iſt
und eine beſondere Erklaͤrung verdienet.
213.
Man ſetze nemlich, die Wurzel einer Biquadrati-
ſchen Gleichung habe dieſe Form x = √p + √q + √r,
wo die Buchſtaben p, q und r die drey Wurzeln einer
ſolchen Cubiſchen Gleichung andeuten
z3 - f z z + g z - h = o, alſo daß ſeyn wird p + q
+ r = f, p q + p r + q r = g und p q r = h:
dieſes voraus geſetzt ſo quadrire man die angenom-
mene Form der Wurzel x = √p + √q + √r, da
kommt
M 4
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 183. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/185>, abgerufen am 15.08.2024. |