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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.
ben xx - 4 x - 4, welche zwey Producte wiederum
mit einander multiplicirt geben x4 - 6 x3 + 24 x + 16,
welches just die vorgegebene Gleichung ist.


Capitel 14.
Von des Pombelli Regel die Auflösung der
Biquadratischen Gleichungeu auf Cubische zu
bringen.
204.

Da schon oben gezeigt worden, wie die Cubische
Gleichungen durch Hülfe des Cardani Regel
aufgelößt werden können, so kommt die Haupt-Sa-
che bey den Biquadratischen Gleichungen darauf an,
daß man die Auflösung derselben auf Cubische Glei-
chungen zu bringen wiße. Dann ohne Hülfe der
Cubischen Gleichungen ist nicht möglich die Biqua-
dratische auf eine allgemeine Art aufzulösen: dann
wann man auch eine Wurzel gefunden, so erfordern
die übrigen Wurzeln eine Cubische Gleichung. Wor-

aus

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
ben xx - 4 x - 4, welche zwey Producte wiederum
mit einander multiplicirt geben x4 - 6 x3 + 24 x + 16,
welches juſt die vorgegebene Gleichung iſt.


Capitel 14.
Von des Pombelli Regel die Aufloͤſung der
Biquadratiſchen Gleichungeu auf Cubiſche zu
bringen.
204.

Da ſchon oben gezeigt worden, wie die Cubiſche
Gleichungen durch Huͤlfe des Cardani Regel
aufgeloͤßt werden koͤnnen, ſo kommt die Haupt-Sa-
che bey den Biquadratiſchen Gleichungen darauf an,
daß man die Aufloͤſung derſelben auf Cubiſche Glei-
chungen zu bringen wiße. Dann ohne Huͤlfe der
Cubiſchen Gleichungen iſt nicht moͤglich die Biqua-
dratiſche auf eine allgemeine Art aufzuloͤſen: dann
wann man auch eine Wurzel gefunden, ſo erfordern
die uͤbrigen Wurzeln eine Cubiſche Gleichung. Wor-

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[175/0177] Von den Algebraiſchen Gleichungen. ben xx - 4 x - 4, welche zwey Producte wiederum mit einander multiplicirt geben x4 - 6 x3 + 24 x + 16, welches juſt die vorgegebene Gleichung iſt. Capitel 14. Von des Pombelli Regel die Aufloͤſung der Biquadratiſchen Gleichungeu auf Cubiſche zu bringen. 204. Da ſchon oben gezeigt worden, wie die Cubiſche Gleichungen durch Huͤlfe des Cardani Regel aufgeloͤßt werden koͤnnen, ſo kommt die Haupt-Sa- che bey den Biquadratiſchen Gleichungen darauf an, daß man die Aufloͤſung derſelben auf Cubiſche Glei- chungen zu bringen wiße. Dann ohne Huͤlfe der Cubiſchen Gleichungen iſt nicht moͤglich die Biqua- dratiſche auf eine allgemeine Art aufzuloͤſen: dann wann man auch eine Wurzel gefunden, ſo erfordern die uͤbrigen Wurzeln eine Cubiſche Gleichung. Wor- aus

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/177>, abgerufen am 22.12.2024.