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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.


Setzt man nun diesen Quotient yy + 16y + 130
= 0, so bekommt man yy = - 16y - 130 und da-
her y = - 8 +/- sqrt - 66, also sind die beyden an-
dern Wurzeln unmöglich.

Antwort: die beyden gesuchten Zahlen sind dem-
nach 14 und 26, deren Product 364 mit ihrer Summe
40 multiplicirt giebt 14560.

166.

II. Frage: Suche zwey Zahlen deren Differenz 18,
wann man die Differenz ihrer Cuborum mit der
Summe der Zahlen multiplicirt, daß 275184 heraus
komme, welche sind diese Zahlen?

Die kleinere Zahl sey x, so ist die größere x + 18 der
Cubus der kleinern aber x3 und der Cubus der größeren

= x3
Von den Algebraiſchen Gleichungen.


Setzt man nun dieſen Quotient yy + 16y + 130
= 0, ſo bekommt man yy = - 16y - 130 und da-
her y = - 8 ± √ - 66, alſo ſind die beyden an-
dern Wurzeln unmoͤglich.

Antwort: die beyden geſuchten Zahlen ſind dem-
nach 14 und 26, deren Product 364 mit ihrer Summe
40 multiplicirt giebt 14560.

166.

II. Frage: Suche zwey Zahlen deren Differenz 18,
wann man die Differenz ihrer Cuborum mit der
Summe der Zahlen multiplicirt, daß 275184 heraus
komme, welche ſind dieſe Zahlen?

Die kleinere Zahl ſey x, ſo iſt die groͤßere x + 18 der
Cubus der kleinern aber x3 und der Cubus der groͤßeren

= x3
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[141/0143] Von den Algebraiſchen Gleichungen. [FORMEL] Setzt man nun dieſen Quotient yy + 16y + 130 = 0, ſo bekommt man yy = - 16y - 130 und da- her y = - 8 ± √ - 66, alſo ſind die beyden an- dern Wurzeln unmoͤglich. Antwort: die beyden geſuchten Zahlen ſind dem- nach 14 und 26, deren Product 364 mit ihrer Summe 40 multiplicirt giebt 14560. 166. II. Frage: Suche zwey Zahlen deren Differenz 18, wann man die Differenz ihrer Cuborum mit der Summe der Zahlen multiplicirt, daß 275184 heraus komme, welche ſind dieſe Zahlen? Die kleinere Zahl ſey x, ſo iſt die groͤßere x + 18 der Cubus der kleinern aber x3 und der Cubus der groͤßeren = x3

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 141. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/143>, abgerufen am 22.02.2025.