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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt

Die kleinere sey x so ist die größere x + 12, ihr
Product ist xx + 12x so mit ihrer Summe 2x + 12
multiplicirt giebt 2 x3 + 36 xx + 144 x = 14560
durch 2 dividirt wird x3 + 18 xx + 72x = 7280.

Weil nun das letzte Glied 7280 allzu groß ist
als daß die Probe mit allen seinen Theilern könnte
angestellet werden, dasselbe aber durch 8 theilbar ist,
so setze man x = 2y da dann kommt:
8y3 + 72 yy + 144 y = 7280 welche Gleichung
durch 8 dividirt wird y3 + 9yy + 18y = 910, und
jetzo darf man nur mit den Theilern der Zahl 910
probiren welche sind 1, 2, 5, 7, 10, 13 etc. nun
aber sind die ersten 1, 2, 5 offenbahr zu klein, nimmt
man aber y = 7 so bekommt man 343 + 441 + 126
just = 910; also ist eine Wurzel y = 7, folglich x = 14,
will man noch die beyden übrigen Wurzeln von y
wißen so dividire man y3 + 9yy + 18y - 910 durch
y - 7 wie folget:

y - 7
Erſter Abſchnitt

Die kleinere ſey x ſo iſt die groͤßere x + 12, ihr
Product iſt xx + 12x ſo mit ihrer Summe 2x + 12
multiplicirt giebt 2 x3 + 36 xx + 144 x = 14560
durch 2 dividirt wird x3 + 18 xx + 72x = 7280.

Weil nun das letzte Glied 7280 allzu groß iſt
als daß die Probe mit allen ſeinen Theilern koͤnnte
angeſtellet werden, daſſelbe aber durch 8 theilbar iſt,
ſo ſetze man x = 2y da dann kommt:
8y3 + 72 yy + 144 y = 7280 welche Gleichung
durch 8 dividirt wird y3 + 9yy + 18y = 910, und
jetzo darf man nur mit den Theilern der Zahl 910
probiren welche ſind 1, 2, 5, 7, 10, 13 etc. nun
aber ſind die erſten 1, 2, 5 offenbahr zu klein, nimmt
man aber y = 7 ſo bekommt man 343 + 441 + 126
juſt = 910; alſo iſt eine Wurzel y = 7, folglich x = 14,
will man noch die beyden uͤbrigen Wurzeln von y
wißen ſo dividire man y3 + 9yy + 18y - 910 durch
y - 7 wie folget:

y - 7
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[140/0142] Erſter Abſchnitt Die kleinere ſey x ſo iſt die groͤßere x + 12, ihr Product iſt xx + 12x ſo mit ihrer Summe 2x + 12 multiplicirt giebt 2 x3 + 36 xx + 144 x = 14560 durch 2 dividirt wird x3 + 18 xx + 72x = 7280. Weil nun das letzte Glied 7280 allzu groß iſt als daß die Probe mit allen ſeinen Theilern koͤnnte angeſtellet werden, daſſelbe aber durch 8 theilbar iſt, ſo ſetze man x = 2y da dann kommt: 8y3 + 72 yy + 144 y = 7280 welche Gleichung durch 8 dividirt wird y3 + 9yy + 18y = 910, und jetzo darf man nur mit den Theilern der Zahl 910 probiren welche ſind 1, 2, 5, 7, 10, 13 etc. nun aber ſind die erſten 1, 2, 5 offenbahr zu klein, nimmt man aber y = 7 ſo bekommt man 343 + 441 + 126 juſt = 910; alſo iſt eine Wurzel y = 7, folglich x = 14, will man noch die beyden uͤbrigen Wurzeln von y wißen ſo dividire man y3 + 9yy + 18y - 910 durch y - 7 wie folget: y - 7

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 140. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/142>, abgerufen am 27.11.2024.