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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

Hieraus sehen wir daß x = 2 eine Wurzel der
vorgegebenen Gleichung ist, aus welcher es nun
leicht ist, die beyden übrigen zu finden. Dann da x = 2
eine Wurzel ist: so ist x - 2 ein Factor der Glei-
chung, man darf also nur den andern suchen, wel-
ches durch folgende Division geschiehet


Da nun unsere Formel durch dieses Product vorge-
stellet wird (x - 2)(xx + 2x + 3) so wird diesel-
be o, nicht nur wann x - 2 = 0, sondern auch
wann xx + 2x + 3 = 0. Hieraus aber bekommen
wir xx = - 2x - 3 und daher x = - 1 + sqrt - 2,
welches die beyden andern Wurzeln unserer Glei-
chung sind, die wie man sieht unmöglich oder ima-
ginär sind.

161.
J 4
Von den Algebraiſchen Gleichungen.

Hieraus ſehen wir daß x = 2 eine Wurzel der
vorgegebenen Gleichung iſt, aus welcher es nun
leicht iſt, die beyden uͤbrigen zu finden. Dann da x = 2
eine Wurzel iſt: ſo iſt x - 2 ein Factor der Glei-
chung, man darf alſo nur den andern ſuchen, wel-
ches durch folgende Diviſion geſchiehet


Da nun unſere Formel durch dieſes Product vorge-
ſtellet wird (x - 2)(xx + 2x + 3) ſo wird dieſel-
be o, nicht nur wann x - 2 = 0, ſondern auch
wann xx + 2x + 3 = 0. Hieraus aber bekommen
wir xx = - 2x - 3 und daher x = - 1 + √ - 2,
welches die beyden andern Wurzeln unſerer Glei-
chung ſind, die wie man ſieht unmoͤglich oder ima-
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[135/0137] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Hieraus ſehen wir daß x = 2 eine Wurzel der vorgegebenen Gleichung iſt, aus welcher es nun leicht iſt, die beyden uͤbrigen zu finden. Dann da x = 2 eine Wurzel iſt: ſo iſt x - 2 ein Factor der Glei- chung, man darf alſo nur den andern ſuchen, wel- ches durch folgende Diviſion geſchiehet [FORMEL] Da nun unſere Formel durch dieſes Product vorge- ſtellet wird (x - 2)(xx + 2x + 3) ſo wird dieſel- be o, nicht nur wann x - 2 = 0, ſondern auch wann xx + 2x + 3 = 0. Hieraus aber bekommen wir xx = - 2x - 3 und daher x = - 1 + √ - 2, welches die beyden andern Wurzeln unſerer Glei- chung ſind, die wie man ſieht unmoͤglich oder ima- ginaͤr ſind. 161. J 4

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 135. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/137>, abgerufen am 23.11.2024.