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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen
Capitel 11.
Von der Auflösung der vollständigen
Cubischen Gleichungen.
157.

Eine vollständige Cubische Gleichung wird ge-
nennt, wann darinn außer dem Cubo der un-
bekanten Zahl, noch diese unbekante Zahl selbst und
ihr Quadrat vorkommen, dahero die allgemeine
Form solcher Gleichungen ist:

ax3 +/- bx2 + cx + d = 0 wann nemlich alle Glie-
der auf eine Seite sind gebracht worden. Wie nun
aus einer solchen Gleichung, die Werthe für x, wel-
che auch die Wurzeln der Gleichung genennt werden,
zu finden seyn, soll in diesem Capitel gezeigt werden:
dann man kann hier schon zum voraus setzen, daß
eine solche Gleichung, immer drey Wurzeln habe, weil
dieses schon im vorigen Capitel von den reinen Glei-
chungen dieses Grads ist gezeiget worden.

158.
J 2
Von den Algebraiſchen Gleichungen
Capitel 11.
Von der Aufloͤſung der vollſtaͤndigen
Cubiſchen Gleichungen.
157.

Eine vollſtaͤndige Cubiſche Gleichung wird ge-
nennt, wann darinn außer dem Cubo der un-
bekanten Zahl, noch dieſe unbekante Zahl ſelbſt und
ihr Quadrat vorkommen, dahero die allgemeine
Form ſolcher Gleichungen iſt:

ax3 ± bx2 + cx + d = 0 wann nemlich alle Glie-
der auf eine Seite ſind gebracht worden. Wie nun
aus einer ſolchen Gleichung, die Werthe fuͤr x, wel-
che auch die Wurzeln der Gleichung genennt werden,
zu finden ſeyn, ſoll in dieſem Capitel gezeigt werden:
dann man kann hier ſchon zum voraus ſetzen, daß
eine ſolche Gleichung, immer drey Wurzeln habe, weil
dieſes ſchon im vorigen Capitel von den reinen Glei-
chungen dieſes Grads iſt gezeiget worden.

158.
J 2
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[131/0133] Von den Algebraiſchen Gleichungen Capitel 11. Von der Aufloͤſung der vollſtaͤndigen Cubiſchen Gleichungen. 157. Eine vollſtaͤndige Cubiſche Gleichung wird ge- nennt, wann darinn außer dem Cubo der un- bekanten Zahl, noch dieſe unbekante Zahl ſelbſt und ihr Quadrat vorkommen, dahero die allgemeine Form ſolcher Gleichungen iſt: ax3 ± bx2 + cx + d = 0 wann nemlich alle Glie- der auf eine Seite ſind gebracht worden. Wie nun aus einer ſolchen Gleichung, die Werthe fuͤr x, wel- che auch die Wurzeln der Gleichung genennt werden, zu finden ſeyn, ſoll in dieſem Capitel gezeigt werden: dann man kann hier ſchon zum voraus ſetzen, daß eine ſolche Gleichung, immer drey Wurzeln habe, weil dieſes ſchon im vorigen Capitel von den reinen Glei- chungen dieſes Grads iſt gezeiget worden. 158. J 2

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 131. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/133>, abgerufen am 20.11.2024.