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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

Es seyen x Hauptleute gewesen, so hat einer
unter sich gehabt 3 x Reuter und 20 x Fußgänger.
Also die Zahl aller Reuter war 3xx und der Fußgän-
ger 20 xx. Da nun ein Reuter x Fl. bekommt, ein
Fußknecht aber 1/2 x Fl. so ist der monathliche Sold
der Reuter 3x3 Fl. der Fußknechte aber 10x3 Fl. ins-
gesammt also bekommen sie 13x3 Fl. so der Zahl 13000
gleich seyn muß: da also 13x3 = 13000 so wird x3 = 1000
und x = 10.

So viel sind der Hauptleute gewesen.

155.

IV. Frage: Etliche Kaufleute machen eine Ge-
sellschaft, und legt jeder 100 mal so viel ein als ihrer sind,
schicken damit einen Factoren nach Venedig, der ge-
winnt je mit 100 Fl. zweymal so viel Fl. als ihrer sind,
kommt wieder zurück, und der Gewinst beträgt 2662
Fl. Ist die Frage wie viel der Kaufleute sind?

Es seyen x Kaufleute gewesen, so hat jeder ein-
gelegt 100x Fl. und das gantze Capital war 100xx
Fl. Da nun mit 100 Fl. 2x Fl. gewonnen worden, so
war der Gewinst 2x3 so der Zahl 2662 gleich seyn
soll: also 2x3 = 2662, dahero x3 = 1331 und folg-
lich x = 11, so viel sind es Kaufleute gewesen.

156.
II. Theil J
Von den Algebraiſchen Gleichungen.

Es ſeyen x Hauptleute geweſen, ſo hat einer
unter ſich gehabt 3 x Reuter und 20 x Fußgaͤnger.
Alſo die Zahl aller Reuter war 3xx und der Fußgaͤn-
ger 20 xx. Da nun ein Reuter x Fl. bekommt, ein
Fußknecht aber ½ x Fl. ſo iſt der monathliche Sold
der Reuter 3x3 Fl. der Fußknechte aber 10x3 Fl. ins-
geſammt alſo bekommen ſie 13x3 Fl. ſo der Zahl 13000
gleich ſeyn muß: da alſo 13x3 = 13000 ſo wird x3 = 1000
und x = 10.

So viel ſind der Hauptleute geweſen.

155.

IV. Frage: Etliche Kaufleute machen eine Ge-
ſellſchaft, und legt jeder 100 mal ſo viel ein als ihrer ſind,
ſchicken damit einen Factoren nach Venedig, der ge-
winnt je mit 100 Fl. zweymal ſo viel Fl. als ihrer ſind,
kommt wieder zuruͤck, und der Gewinſt betraͤgt 2662
Fl. Iſt die Frage wie viel der Kaufleute ſind?

Es ſeyen x Kaufleute geweſen, ſo hat jeder ein-
gelegt 100x Fl. und das gantze Capital war 100xx
Fl. Da nun mit 100 Fl. 2x Fl. gewonnen worden, ſo
war der Gewinſt 2x3 ſo der Zahl 2662 gleich ſeyn
ſoll: alſo 2x3 = 2662, dahero x3 = 1331 und folg-
lich x = 11, ſo viel ſind es Kaufleute geweſen.

156.
II. Theil J
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[129/0131] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Es ſeyen x Hauptleute geweſen, ſo hat einer unter ſich gehabt 3 x Reuter und 20 x Fußgaͤnger. Alſo die Zahl aller Reuter war 3xx und der Fußgaͤn- ger 20 xx. Da nun ein Reuter x Fl. bekommt, ein Fußknecht aber ½ x Fl. ſo iſt der monathliche Sold der Reuter 3x3 Fl. der Fußknechte aber 10x3 Fl. ins- geſammt alſo bekommen ſie 13x3 Fl. ſo der Zahl 13000 gleich ſeyn muß: da alſo 13x3 = 13000 ſo wird x3 = 1000 und x = 10. So viel ſind der Hauptleute geweſen. 155. IV. Frage: Etliche Kaufleute machen eine Ge- ſellſchaft, und legt jeder 100 mal ſo viel ein als ihrer ſind, ſchicken damit einen Factoren nach Venedig, der ge- winnt je mit 100 Fl. zweymal ſo viel Fl. als ihrer ſind, kommt wieder zuruͤck, und der Gewinſt betraͤgt 2662 Fl. Iſt die Frage wie viel der Kaufleute ſind? Es ſeyen x Kaufleute geweſen, ſo hat jeder ein- gelegt 100x Fl. und das gantze Capital war 100xx Fl. Da nun mit 100 Fl. 2x Fl. gewonnen worden, ſo war der Gewinſt 2x3 ſo der Zahl 2662 gleich ſeyn ſoll: alſo 2x3 = 2662, dahero x3 = 1331 und folg- lich x = 11, ſo viel ſind es Kaufleute geweſen. 156. II. Theil J

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 129. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/131>, abgerufen am 20.11.2024.