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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt
statt finden. Man setze um der Kürtze willen a = c also
daß a = c3 und unsere Gleichung diese Form bekomme,
x3 - c3 = 0, welche letztere sich durch x - c theilen
läßt, wie aus dieser Division zu sehen:

dahero wird unsere Gleichung durch dieses Product
vorgestellt (x - c)(xx + cx + cc) = 0, welches
würcklich gleich o wird, nicht nur wann x - c = 0
oder x = c, sondern auch wann xx + cx + cc = 0,
daraus aber wird xx = - cx - cc und dahero x = -
+/- sqrt ( - cc) oder x = das ist
x = = . c, in welcher Formel
noch zwey Werthe für x enthalten sind.

151.

Da nun c anstatt a geschrieben worden, so zie-
hen wir daher diesen Schluß, daß von einer jeden

Cu-

Erſter Abſchnitt
ſtatt finden. Man ſetze um der Kuͤrtze willen ∛ a = c alſo
daß a = c3 und unſere Gleichung dieſe Form bekomme,
x3 - c3 = 0, welche letztere ſich durch x - c theilen
laͤßt, wie aus dieſer Diviſion zu ſehen:

dahero wird unſere Gleichung durch dieſes Product
vorgeſtellt (x - c)(xx + cx + cc) = 0, welches
wuͤrcklich gleich o wird, nicht nur wann x - c = 0
oder x = c, ſondern auch wann xx + cx + cc = 0,
daraus aber wird xx = - cx - cc und dahero x = -
± √ ( - cc) oder x = das iſt
x = = . c, in welcher Formel
noch zwey Werthe fuͤr x enthalten ſind.

151.

Da nun c anſtatt ∛ a geſchrieben worden, ſo zie-
hen wir daher dieſen Schluß, daß von einer jeden

Cu-
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[126/0128] Erſter Abſchnitt ſtatt finden. Man ſetze um der Kuͤrtze willen ∛ a = c alſo daß a = c3 und unſere Gleichung dieſe Form bekomme, x3 - c3 = 0, welche letztere ſich durch x - c theilen laͤßt, wie aus dieſer Diviſion zu ſehen: [FORMEL] dahero wird unſere Gleichung durch dieſes Product vorgeſtellt (x - c)(xx + cx + cc) = 0, welches wuͤrcklich gleich o wird, nicht nur wann x - c = 0 oder x = c, ſondern auch wann xx + cx + cc = 0, daraus aber wird xx = - cx - cc und dahero x = - [FORMEL] ± √ ([FORMEL] - cc) oder x = [FORMEL] das iſt x = [FORMEL] = [FORMEL]. c, in welcher Formel noch zwey Werthe fuͤr x enthalten ſind. 151. Da nun c anſtatt ∛ a geſchrieben worden, ſo zie- hen wir daher dieſen Schluß, daß von einer jeden Cu-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 126. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/128>, abgerufen am 20.11.2024.