Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.Erster Abschnitt statt finden. Man setze um der Kürtze willen a = c alsodaß a = c3 und unsere Gleichung diese Form bekomme, x3 - c3 = 0, welche letztere sich durch x - c theilen läßt, wie aus dieser Division zu sehen: dahero wird unsere Gleichung durch dieses Product vorgestellt (x - c)(xx + cx + cc) = 0, welches würcklich gleich o wird, nicht nur wann x - c = 0 oder x = c, sondern auch wann xx + cx + cc = 0, daraus aber wird xx = - cx - cc und dahero x = - +/- sqrt ( x = noch zwey Werthe für x enthalten sind. 151. Da nun c anstatt a geschrieben worden, so zie- Cu-
Erſter Abſchnitt ſtatt finden. Man ſetze um der Kuͤrtze willen ∛ a = c alſodaß a = c3 und unſere Gleichung dieſe Form bekomme, x3 - c3 = 0, welche letztere ſich durch x - c theilen laͤßt, wie aus dieſer Diviſion zu ſehen: dahero wird unſere Gleichung durch dieſes Product vorgeſtellt (x - c)(xx + cx + cc) = 0, welches wuͤrcklich gleich o wird, nicht nur wann x - c = 0 oder x = c, ſondern auch wann xx + cx + cc = 0, daraus aber wird xx = - cx - cc und dahero x = - ± √ ( x = noch zwey Werthe fuͤr x enthalten ſind. 151. Da nun c anſtatt ∛ a geſchrieben worden, ſo zie- Cu-
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Erſter Abſchnitt
ſtatt finden. Man ſetze um der Kuͤrtze willen ∛ a = c alſo
daß a = c3 und unſere Gleichung dieſe Form bekomme,
x3 - c3 = 0, welche letztere ſich durch x - c theilen
laͤßt, wie aus dieſer Diviſion zu ſehen:
[FORMEL]
dahero wird unſere Gleichung durch dieſes Product
vorgeſtellt (x - c)(xx + cx + cc) = 0, welches
wuͤrcklich gleich o wird, nicht nur wann x - c = 0
oder x = c, ſondern auch wann xx + cx + cc = 0,
daraus aber wird xx = - cx - cc und dahero x = - [FORMEL]
± √ ([FORMEL] - cc) oder x = [FORMEL] das iſt
x = [FORMEL] = [FORMEL]. c, in welcher Formel
noch zwey Werthe fuͤr x enthalten ſind.
151.
Da nun c anſtatt ∛ a geſchrieben worden, ſo zie-
hen wir daher dieſen Schluß, daß von einer jeden
Cu-
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Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 126. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/128>, abgerufen am 14.08.2024. |