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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Erster Abschnitt


Also läßt sich unsere Gleichung x3 - 8 = 0 durch diese
Factores vorstellen (x - 2)(xx + 2x + 4) = 0.

148.

Da nun die Frage ist was für eine Zahl für x
angenommen werden müße, daß x3 = 8 werde, oder
daß x3 - 8 = 0 werde, so ist klar, daß dieses geschehe,
wann das gefundene Product gleich o werde: dasselbe
wird aber o, nicht nur wann der erste Factor x - 2 = 0
wird, woraus entspringt x = 2, sondern auch, wann
der andere Factor xx + 2x + 4 = 0 werde. Man
setze also xx + 2x + 4 = 0, sohat man xx = - 2x
-- 4 und dahero wird x = - 1 +/- sqrt - 3.

149.

Außer dem Fall also x = 2 in welchem die Glei-
chung x3 = 8 erfüllet wird, haben wir noch zwey an-

dere
Erſter Abſchnitt


Alſo laͤßt ſich unſere Gleichung x3 - 8 = 0 durch dieſe
Factores vorſtellen (x - 2)(xx + 2x + 4) = 0.

148.

Da nun die Frage iſt was fuͤr eine Zahl fuͤr x
angenommen werden muͤße, daß x3 = 8 werde, oder
daß x3 - 8 = 0 werde, ſo iſt klar, daß dieſes geſchehe,
wann das gefundene Product gleich o werde: daſſelbe
wird aber o, nicht nur wann der erſte Factor x - 2 = 0
wird, woraus entſpringt x = 2, ſondern auch, wann
der andere Factor xx + 2x + 4 = 0 werde. Man
ſetze alſo xx + 2x + 4 = 0, ſohat man xx = - 2x
— 4 und dahero wird x = - 1 ± √ - 3.

149.

Außer dem Fall alſo x = 2 in welchem die Glei-
chung x3 = 8 erfuͤllet wird, haben wir noch zwey an-

dere
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[124/0126] Erſter Abſchnitt [FORMEL] Alſo laͤßt ſich unſere Gleichung x3 - 8 = 0 durch dieſe Factores vorſtellen (x - 2)(xx + 2x + 4) = 0. 148. Da nun die Frage iſt was fuͤr eine Zahl fuͤr x angenommen werden muͤße, daß x3 = 8 werde, oder daß x3 - 8 = 0 werde, ſo iſt klar, daß dieſes geſchehe, wann das gefundene Product gleich o werde: daſſelbe wird aber o, nicht nur wann der erſte Factor x - 2 = 0 wird, woraus entſpringt x = 2, ſondern auch, wann der andere Factor xx + 2x + 4 = 0 werde. Man ſetze alſo xx + 2x + 4 = 0, ſohat man xx = - 2x — 4 und dahero wird x = - 1 ± √ - 3. 149. Außer dem Fall alſo x = 2 in welchem die Glei- chung x3 = 8 erfuͤllet wird, haben wir noch zwey an- dere

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 124. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/126>, abgerufen am 20.11.2024.