Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Erster Abschnitt
Capitel 10.
Von der Auflösung der reinen Cubischen
Gleichungen.
144.

Eine reine Cubische Gleichung wird genennt wann
der Cubus der unbekanten Zahl einer bekanten
Zahl gleich gesetzt wird, also daß darinn weder das
Quadratder unbekanten Zahl, noch dieselbe selbst vor-
kommt:

Eine solche Gleichung ist x3 = 125, oder auf eine
allgemeine Art x3 = a, oder x3 = .

145.

Wie nun aus einer solchen Gleichung der Werth
von x gefunden werden soll, ist für sich offenbahr, in-
dem man nur nöthig hat beyderseits die Cubic-Wur-
zel auszuziehen:

Also aus der Gleichung x3 = 125 findet man
x = 5, und aus der Gleichung x3 = a bekommt
man x = a; aus x3 = aber hat man x =

oder
Erſter Abſchnitt
Capitel 10.
Von der Aufloͤſung der reinen Cubiſchen
Gleichungen.
144.

Eine reine Cubiſche Gleichung wird genennt wann
der Cubus der unbekanten Zahl einer bekanten
Zahl gleich geſetzt wird, alſo daß darinn weder das
Quadratder unbekanten Zahl, noch dieſelbe ſelbſt vor-
kommt:

Eine ſolche Gleichung iſt x3 = 125, oder auf eine
allgemeine Art x3 = a, oder x3 = .

145.

Wie nun aus einer ſolchen Gleichung der Werth
von x gefunden werden ſoll, iſt fuͤr ſich offenbahr, in-
dem man nur noͤthig hat beyderſeits die Cubic-Wur-
zel auszuziehen:

Alſo aus der Gleichung x3 = 125 findet man
x = 5, und aus der Gleichung x3 = a bekommt
man x = ∛ a; aus x3 = aber hat man x = ∛

oder
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0124" n="122"/>
        <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Er&#x017F;ter Ab&#x017F;chnitt</hi> </fw><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Capitel</hi> 10.<lb/>
Von der Auflo&#x0364;&#x017F;ung der reinen Cubi&#x017F;chen<lb/>
Gleichungen.</hi> </head><lb/>
          <div n="3">
            <head>144.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#in">E</hi>ine reine Cubi&#x017F;che Gleichung wird genennt wann<lb/>
der Cubus der unbekanten Zahl einer bekanten<lb/>
Zahl gleich ge&#x017F;etzt wird, al&#x017F;o daß darinn weder das<lb/>
Quadratder unbekanten Zahl, noch die&#x017F;elbe &#x017F;elb&#x017F;t vor-<lb/>
kommt:</p><lb/>
            <p>Eine &#x017F;olche Gleichung i&#x017F;t <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = 125, oder auf eine<lb/>
allgemeine Art <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">3</hi> = a</hi>, oder <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = <formula notation="TeX">\frac{a}{b}</formula>.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>145.</head><lb/>
            <p>Wie nun aus einer &#x017F;olchen Gleichung der Werth<lb/>
von <hi rendition="#aq">x</hi> gefunden werden &#x017F;oll, i&#x017F;t fu&#x0364;r &#x017F;ich offenbahr, in-<lb/>
dem man nur no&#x0364;thig hat beyder&#x017F;eits die Cubic-Wur-<lb/>
zel auszuziehen:</p><lb/>
            <p>Al&#x017F;o aus der Gleichung <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = 125 findet man<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = 5, und aus der Gleichung <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">3</hi> = a</hi> bekommt<lb/>
man <hi rendition="#aq">x = &#x221B; a;</hi> aus <hi rendition="#aq">x</hi><hi rendition="#sup">3</hi> = <formula notation="TeX">\frac{a}{b}</formula> aber hat man <hi rendition="#aq">x</hi> = &#x221B; <formula notation="TeX">\frac{a}{b}</formula><lb/>
<fw place="bottom" type="catch">oder</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[122/0124] Erſter Abſchnitt Capitel 10. Von der Aufloͤſung der reinen Cubiſchen Gleichungen. 144. Eine reine Cubiſche Gleichung wird genennt wann der Cubus der unbekanten Zahl einer bekanten Zahl gleich geſetzt wird, alſo daß darinn weder das Quadratder unbekanten Zahl, noch dieſelbe ſelbſt vor- kommt: Eine ſolche Gleichung iſt x3 = 125, oder auf eine allgemeine Art x3 = a, oder x3 = [FORMEL]. 145. Wie nun aus einer ſolchen Gleichung der Werth von x gefunden werden ſoll, iſt fuͤr ſich offenbahr, in- dem man nur noͤthig hat beyderſeits die Cubic-Wur- zel auszuziehen: Alſo aus der Gleichung x3 = 125 findet man x = 5, und aus der Gleichung x3 = a bekommt man x = ∛ a; aus x3 = [FORMEL] aber hat man x = ∛ [FORMEL] oder

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/124
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 122. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/124>, abgerufen am 20.11.2024.