Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Von den Algebraischen Gleichungen.
9.

Eine Gleichung bestehet demnach aus zwey Sätzen,
deren einer dem andern gleich gesetzt wird. Um nun
daraus den Werth der unbekanten Zahl herauszu-
bringen, müßen öfters sehr viele Verwandelungen an-
gestellet werden, welche sich aber alle darauf gründen,
daß wann zwey Größen einander gleich sind, dieselben
auch einander gleich bleiben, wann man zu beyden einer-
ley Größen addirt oder davon subtrahirt: imgleichen
auch wann dieselben durch einerley Zahl multiplicirt
oder dividirt werden: ferner auch wann beyde zugleich
zu Potestäten erhoben oder aus beyden gleich-
nahmigte Wurzeln ausgezogen, und endlich auch
wann von beyden die Logarithmen genommen wer-
den, wie schon allbereit im vorigen Abschnitt gesche-
hen.

10.

Diejenigen Gleichungen, wo von der unbekanten
Zahl nur die erste Potestät vorkommt, nach dem die
Gleichung in Ordnung gebracht worden, sind am leich-
testen aufzulösen, und werden Gleichungen vom er-
sten Grad genennet. Hernach folgen solche Gleichun-
gen, worinnen die zweyte Potestät oder das Quadrat

der
A 5
Von den Algebraiſchen Gleichungen.
9.

Eine Gleichung beſtehet demnach aus zwey Saͤtzen,
deren einer dem andern gleich geſetzt wird. Um nun
daraus den Werth der unbekanten Zahl herauszu-
bringen, muͤßen oͤfters ſehr viele Verwandelungen an-
geſtellet werden, welche ſich aber alle darauf gruͤnden,
daß wann zwey Groͤßen einander gleich ſind, dieſelben
auch einander gleich bleiben, wann man zu beyden einer-
ley Groͤßen addirt oder davon ſubtrahirt: imgleichen
auch wann dieſelben durch einerley Zahl multiplicirt
oder dividirt werden: ferner auch wann beyde zugleich
zu Poteſtaͤten erhoben oder aus beyden gleich-
nahmigte Wurzeln ausgezogen, und endlich auch
wann von beyden die Logarithmen genommen wer-
den, wie ſchon allbereit im vorigen Abſchnitt geſche-
hen.

10.

Diejenigen Gleichungen, wo von der unbekanten
Zahl nur die erſte Poteſtaͤt vorkommt, nach dem die
Gleichung in Ordnung gebracht worden, ſind am leich-
teſten aufzuloͤſen, und werden Gleichungen vom er-
ſten Grad genennet. Hernach folgen ſolche Gleichun-
gen, worinnen die zweyte Poteſtaͤt oder das Quadrat

der
A 5
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0011" n="9"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von den Algebrai&#x017F;chen Gleichungen.</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head>9.</head><lb/>
            <p>Eine Gleichung be&#x017F;tehet demnach aus zwey Sa&#x0364;tzen,<lb/>
deren einer dem andern gleich ge&#x017F;etzt wird. Um nun<lb/>
daraus den Werth der unbekanten Zahl herauszu-<lb/>
bringen, mu&#x0364;ßen o&#x0364;fters &#x017F;ehr viele Verwandelungen an-<lb/>
ge&#x017F;tellet werden, welche &#x017F;ich aber alle darauf gru&#x0364;nden,<lb/>
daß wann zwey Gro&#x0364;ßen einander gleich &#x017F;ind, die&#x017F;elben<lb/>
auch einander gleich bleiben, wann man zu beyden einer-<lb/>
ley Gro&#x0364;ßen addirt oder davon &#x017F;ubtrahirt: imgleichen<lb/>
auch wann die&#x017F;elben durch einerley Zahl multiplicirt<lb/>
oder dividirt werden: ferner auch wann beyde zugleich<lb/>
zu Pote&#x017F;ta&#x0364;ten erhoben oder aus beyden gleich-<lb/>
nahmigte Wurzeln ausgezogen, und endlich auch<lb/>
wann von beyden die Logarithmen genommen wer-<lb/>
den, wie &#x017F;chon allbereit im vorigen Ab&#x017F;chnitt ge&#x017F;che-<lb/>
hen.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>10.</head><lb/>
            <p>Diejenigen Gleichungen, wo von der unbekanten<lb/>
Zahl nur die er&#x017F;te Pote&#x017F;ta&#x0364;t vorkommt, nach dem die<lb/>
Gleichung in Ordnung gebracht worden, &#x017F;ind am leich-<lb/>
te&#x017F;ten aufzulo&#x0364;&#x017F;en, und werden Gleichungen vom er-<lb/>
&#x017F;ten Grad genennet. Hernach folgen &#x017F;olche Gleichun-<lb/>
gen, worinnen die zweyte Pote&#x017F;ta&#x0364;t oder das Quadrat<lb/>
<fw place="bottom" type="sig">A 5</fw><fw place="bottom" type="catch">der</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[9/0011] Von den Algebraiſchen Gleichungen. 9. Eine Gleichung beſtehet demnach aus zwey Saͤtzen, deren einer dem andern gleich geſetzt wird. Um nun daraus den Werth der unbekanten Zahl herauszu- bringen, muͤßen oͤfters ſehr viele Verwandelungen an- geſtellet werden, welche ſich aber alle darauf gruͤnden, daß wann zwey Groͤßen einander gleich ſind, dieſelben auch einander gleich bleiben, wann man zu beyden einer- ley Groͤßen addirt oder davon ſubtrahirt: imgleichen auch wann dieſelben durch einerley Zahl multiplicirt oder dividirt werden: ferner auch wann beyde zugleich zu Poteſtaͤten erhoben oder aus beyden gleich- nahmigte Wurzeln ausgezogen, und endlich auch wann von beyden die Logarithmen genommen wer- den, wie ſchon allbereit im vorigen Abſchnitt geſche- hen. 10. Diejenigen Gleichungen, wo von der unbekanten Zahl nur die erſte Poteſtaͤt vorkommt, nach dem die Gleichung in Ordnung gebracht worden, ſind am leich- teſten aufzuloͤſen, und werden Gleichungen vom er- ſten Grad genennet. Hernach folgen ſolche Gleichun- gen, worinnen die zweyte Poteſtaͤt oder das Quadrat der A 5

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/11
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 9. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/11>, abgerufen am 22.12.2024.