Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.der successiven Näherung anwenden kann. Man setze zu- 49. Es bleibt nun, um zur numerischen Anwendung Die Grösse c d. h. die specifische Wärme der Flüssig- Zur Bestimmung der Grösse r gehen wir von der Glei- der successiven Näherung anwenden kann. Man setze zu- 49. Es bleibt nun, um zur numerischen Anwendung Die Gröſse c d. h. die specifische Wärme der Flüssig- Zur Bestimmung der Gröſse r gehen wir von der Glei- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <p><pb facs="#f0083" n="541"/> der successiven Näherung anwenden kann. Man setze zu-<lb/> nächst <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">2</hi> an die Stelle von <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">3</hi>, dann erhält man als ersten<lb/> Näherungswerth von <hi rendition="#i">g</hi><hi rendition="#sub">3</hi>:<lb/><hi rendition="#c">(50) <formula/></hi><lb/> und kann die dazu gehörige Temperatur <hi rendition="#i">t′</hi> in der Tabelle<lb/> finden, und daraus leicht die absolute Temperatur <hi rendition="#i">T′</hi> bilden.<lb/> Diese setze man nun in (49) für <hi rendition="#i">T</hi><hi rendition="#sub">3</hi> ein, dann kommt:<lb/><hi rendition="#c">(50<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">a</hi></hi>) <formula/></hi><lb/> woraus sich <hi rendition="#i">T″</hi> ergiebt. Ebenso erhält man weiter:<lb/><hi rendition="#c">(50<hi rendition="#sub"><hi rendition="#i">b</hi></hi>) <formula/></hi><lb/> u. s. f.</p><lb/> <p>49. Es bleibt nun, um zur numerischen Anwendung<lb/> der Gleichungen (XVII) schreiten zu können, nur noch<lb/> die Bestimmung der Gröſsen <hi rendition="#i">c</hi> und <hi rendition="#i">r</hi> übrig.</p><lb/> <p>Die Gröſse <hi rendition="#i">c</hi> d. h. die specifische Wärme der Flüssig-<lb/> keit ist in der bisherigen Entwickelung als constant be-<lb/> handelt. Das ist freilich nicht ganz richtig, da die speci-<lb/> fische Wärme mit wachsender Temperatur etwas zunimmt.<lb/> Wenn man aber den Werth, welcher etwa für die Mitte<lb/> des Intervalles, welches die in der Untersuchung vorkom-<lb/> menden Temperaturen umfaſst, richtig ist, als gemeinsamen<lb/> Werth auswählt, so können die Abweichungen nicht be-<lb/> deutend werden. Bei den durch Wasserdampf getriebenen<lb/> Dampfmaschinen kann als solche mittlere Temperatur etwa<lb/> 100° gelten, welche bei einer gewöhnlichen Hochdruck-<lb/> maschine mit Condensator ungefähr gleich weit von der<lb/> Kessel- und Condensatortemperatur entfernt ist. Wir wol-<lb/> len also beim Wasser den Werth anwenden, welcher nach<lb/><hi rendition="#g">Regnault</hi> die specifische Wärme bei 100° darstellt, in-<lb/> dem wir setzen:<lb/><hi rendition="#c">(51) <hi rendition="#i">c</hi> = 1,0130.</hi></p><lb/> <p>Zur Bestimmung der Gröſse <hi rendition="#i">r</hi> gehen wir von der Glei-<lb/> chung aus, welche <hi rendition="#g">Regnault</hi> für die ganze Wärmemenge,<lb/> welche dazu nöthig ist, um eine Gewichtseinheit Wasser<lb/> von 0° bis zur Temperatur <hi rendition="#i">t</hi> zu erwärmen und bei die-<lb/></p> </div> </body> </text> </TEI> [541/0083]
der successiven Näherung anwenden kann. Man setze zu-
nächst T2 an die Stelle von T3, dann erhält man als ersten
Näherungswerth von g3:
(50) [FORMEL]
und kann die dazu gehörige Temperatur t′ in der Tabelle
finden, und daraus leicht die absolute Temperatur T′ bilden.
Diese setze man nun in (49) für T3 ein, dann kommt:
(50a) [FORMEL]
woraus sich T″ ergiebt. Ebenso erhält man weiter:
(50b) [FORMEL]
u. s. f.
49. Es bleibt nun, um zur numerischen Anwendung
der Gleichungen (XVII) schreiten zu können, nur noch
die Bestimmung der Gröſsen c und r übrig.
Die Gröſse c d. h. die specifische Wärme der Flüssig-
keit ist in der bisherigen Entwickelung als constant be-
handelt. Das ist freilich nicht ganz richtig, da die speci-
fische Wärme mit wachsender Temperatur etwas zunimmt.
Wenn man aber den Werth, welcher etwa für die Mitte
des Intervalles, welches die in der Untersuchung vorkom-
menden Temperaturen umfaſst, richtig ist, als gemeinsamen
Werth auswählt, so können die Abweichungen nicht be-
deutend werden. Bei den durch Wasserdampf getriebenen
Dampfmaschinen kann als solche mittlere Temperatur etwa
100° gelten, welche bei einer gewöhnlichen Hochdruck-
maschine mit Condensator ungefähr gleich weit von der
Kessel- und Condensatortemperatur entfernt ist. Wir wol-
len also beim Wasser den Werth anwenden, welcher nach
Regnault die specifische Wärme bei 100° darstellt, in-
dem wir setzen:
(51) c = 1,0130.
Zur Bestimmung der Gröſse r gehen wir von der Glei-
chung aus, welche Regnault für die ganze Wärmemenge,
welche dazu nöthig ist, um eine Gewichtseinheit Wasser
von 0° bis zur Temperatur t zu erwärmen und bei die-
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Zitationshilfe: | Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 541. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/83>, abgerufen am 02.09.2024. |