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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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geändert, und die auf den schädlichen Raum bezüglichen
Grössen hinzugefügt werden müssen. Man erhält dadurch
folgende Gleichungen.

Für die Zeit des Einströmens nach §. 34, wobei nur
noch u"0 statt u0 geschrieben werden muss:
(39) [Formel 1]
Für die Expansion von dem Drucke p2 bis zum Drucke p3
nach der Gleichung (IX), wenn darin M + m an die Stelle
von M gesetzt wird:
(40) [Formel 2] .
Für den Rückgang des Stempels, wobei der von der Stem-
pelfläche durchlaufene Raum gleich dem ganzen von der
Masse M + m unter dem Drucke p3 eingenommenen Raume
weniger dem durch m0u"0 + ms dargestellten schädlichen
Raume ist:
(41) [Formel 3] .
Für die Zurückschaffung der Masse M in den Kessel:
(42) [Formel 4] .

Die ganze Arbeit ist demnach:
(43) [Formel 5] .

Die hierin vorkommenden Massen m2 und m3 ergeben
sich aus den Gleichungen (XIII) und (VII), wobei man
nur in der ersteren an die Stelle von p0 den Werth p"0
setzen, und in entsprechender Weise die Grössen T0, r0
und u0 ändern, und in der letzteren an die Stelle von M
die Summe M + m einführen muss. Ich will indessen die
durch diese Gleichungen mögliche Elimination der beiden
Grössen m2 und m3 hier nicht vollständig ausführen, son-
dern nur für eine derselben m2 ihren Werth einsetzen,
weil es für die Rechnung zweckmässiger ist, die so erhal-

geändert, und die auf den schädlichen Raum bezüglichen
Gröſsen hinzugefügt werden müssen. Man erhält dadurch
folgende Gleichungen.

Für die Zeit des Einströmens nach §. 34, wobei nur
noch u″0 statt u0 geschrieben werden muſs:
(39) [Formel 1]
Für die Expansion von dem Drucke p2 bis zum Drucke p3
nach der Gleichung (IX), wenn darin M + μ an die Stelle
von M gesetzt wird:
(40) [Formel 2] .
Für den Rückgang des Stempels, wobei der von der Stem-
pelfläche durchlaufene Raum gleich dem ganzen von der
Masse M + μ unter dem Drucke p3 eingenommenen Raume
weniger dem durch μ0u″0 + μσ dargestellten schädlichen
Raume ist:
(41) [Formel 3] .
Für die Zurückschaffung der Masse M in den Kessel:
(42) [Formel 4] .

Die ganze Arbeit ist demnach:
(43) [Formel 5] .

Die hierin vorkommenden Massen m2 und m3 ergeben
sich aus den Gleichungen (XIII) und (VII), wobei man
nur in der ersteren an die Stelle von p0 den Werth p″0
setzen, und in entsprechender Weise die Gröſsen T0, r0
und u0 ändern, und in der letzteren an die Stelle von M
die Summe M + μ einführen muſs. Ich will indessen die
durch diese Gleichungen mögliche Elimination der beiden
Gröſsen m2 und m3 hier nicht vollständig ausführen, son-
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[527/0069] geändert, und die auf den schädlichen Raum bezüglichen Gröſsen hinzugefügt werden müssen. Man erhält dadurch folgende Gleichungen. Für die Zeit des Einströmens nach §. 34, wobei nur noch u″0 statt u0 geschrieben werden muſs: (39) [FORMEL] Für die Expansion von dem Drucke p2 bis zum Drucke p3 nach der Gleichung (IX), wenn darin M + μ an die Stelle von M gesetzt wird: (40) [FORMEL]. Für den Rückgang des Stempels, wobei der von der Stem- pelfläche durchlaufene Raum gleich dem ganzen von der Masse M + μ unter dem Drucke p3 eingenommenen Raume weniger dem durch μ0u″0 + μσ dargestellten schädlichen Raume ist: (41) [FORMEL]. Für die Zurückschaffung der Masse M in den Kessel: (42) [FORMEL]. Die ganze Arbeit ist demnach: (43) [FORMEL]. Die hierin vorkommenden Massen m2 und m3 ergeben sich aus den Gleichungen (XIII) und (VII), wobei man nur in der ersteren an die Stelle von p0 den Werth p″0 setzen, und in entsprechender Weise die Gröſsen T0, r0 und u0 ändern, und in der letzteren an die Stelle von M die Summe M + μ einführen muſs. Ich will indessen die durch diese Gleichungen mögliche Elimination der beiden Gröſsen m2 und m3 hier nicht vollständig ausführen, son- dern nur für eine derselben m2 ihren Werth einsetzen, weil es für die Rechnung zweckmäſsiger ist, die so erhal-

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 527. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/69>, abgerufen am 23.11.2024.