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Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558.

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dem er dabei voraussetzt, dass die während der Zeiteinheit
und somit auch die wärend eines Hubes aus dem Kessel
in den Cylinder tretende Dampfmenge durch besondere
Beobachtungen bekannt ist. Wir wollen dem Früheren
entsprechend die ganze während eines Hubes in den Cy-
linder tretende Masse mit M, und den dampfförmigen Theil
derselben mit m bezeichnen. Da dieser Masse, von welcher
Pambour nur den dampfförmigen Theil berücksichtigt, im
Momente des Abschlusses den Raum e v' ausfüllt, so hat
man, wenn man den in diesem Momente stattfindenden
Druck mit p2 bezeichnet, nach Gleichung (29):
[Formel 1]
woraus folgt:
(30) [Formel 2] .

Multiplicirt man diese Grösse mit dem bis zu demsel-
ben Momente von der Stempelfläche beschriebenen Raume
(e--e) v', so erhält man für den ersten Theil der Arbeit
den Ausdruck:
(31) [Formel 3] .

Das Gesetz, nach welchem sich der Druck während der
nun folgenden Expansion ändert, ergiebt sich ebenfalls aus
der Gleichung (29). Sey das veränderliche Volumen in
irgend einem Momente mit v und der dazugehörige Druck
mit p bezeichnet, so hat man:
[Formel 4] .
Diesen Ausdruck muss man in das Integral einsetzen,
und dann die Integration von v = ev' bis v = v' ausführen,
wodurch man als zweiten Theil der Arbeit erhält:
(32) [Formel 6] .

Um die bei dem Rückgange des Stempels von dem
Gegendrucke gethane negative Arbeit zu bestimmen, muss
der Gegendruck selbst bekannt seyn. Wir wollen, ohne

dem er dabei voraussetzt, daſs die während der Zeiteinheit
und somit auch die wärend eines Hubes aus dem Kessel
in den Cylinder tretende Dampfmenge durch besondere
Beobachtungen bekannt ist. Wir wollen dem Früheren
entsprechend die ganze während eines Hubes in den Cy-
linder tretende Masse mit M, und den dampfförmigen Theil
derselben mit m bezeichnen. Da dieser Masse, von welcher
Pambour nur den dampfförmigen Theil berücksichtigt, im
Momente des Abschlusses den Raum e v′ ausfüllt, so hat
man, wenn man den in diesem Momente stattfindenden
Druck mit p2 bezeichnet, nach Gleichung (29):
[Formel 1]
woraus folgt:
(30) [Formel 2] .

Multiplicirt man diese Gröſse mit dem bis zu demsel-
ben Momente von der Stempelfläche beschriebenen Raume
(e—ε) v′, so erhält man für den ersten Theil der Arbeit
den Ausdruck:
(31) [Formel 3] .

Das Gesetz, nach welchem sich der Druck während der
nun folgenden Expansion ändert, ergiebt sich ebenfalls aus
der Gleichung (29). Sey das veränderliche Volumen in
irgend einem Momente mit v und der dazugehörige Druck
mit p bezeichnet, so hat man:
[Formel 4] .
Diesen Ausdruck muſs man in das Integral einsetzen,
und dann die Integration von v = ev′ bis v = v′ ausführen,
wodurch man als zweiten Theil der Arbeit erhält:
(32) [Formel 6] .

Um die bei dem Rückgange des Stempels von dem
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[517/0059] dem er dabei voraussetzt, daſs die während der Zeiteinheit und somit auch die wärend eines Hubes aus dem Kessel in den Cylinder tretende Dampfmenge durch besondere Beobachtungen bekannt ist. Wir wollen dem Früheren entsprechend die ganze während eines Hubes in den Cy- linder tretende Masse mit M, und den dampfförmigen Theil derselben mit m bezeichnen. Da dieser Masse, von welcher Pambour nur den dampfförmigen Theil berücksichtigt, im Momente des Abschlusses den Raum e v′ ausfüllt, so hat man, wenn man den in diesem Momente stattfindenden Druck mit p2 bezeichnet, nach Gleichung (29): [FORMEL] woraus folgt: (30) [FORMEL]. Multiplicirt man diese Gröſse mit dem bis zu demsel- ben Momente von der Stempelfläche beschriebenen Raume (e—ε) v′, so erhält man für den ersten Theil der Arbeit den Ausdruck: (31) [FORMEL]. Das Gesetz, nach welchem sich der Druck während der nun folgenden Expansion ändert, ergiebt sich ebenfalls aus der Gleichung (29). Sey das veränderliche Volumen in irgend einem Momente mit v und der dazugehörige Druck mit p bezeichnet, so hat man: [FORMEL]. Diesen Ausdruck muſs man in das Integral [FORMEL] einsetzen, und dann die Integration von v = ev′ bis v = v′ ausführen, wodurch man als zweiten Theil der Arbeit erhält: (32) [FORMEL]. Um die bei dem Rückgange des Stempels von dem Gegendrucke gethane negative Arbeit zu bestimmen, muſs der Gegendruck selbst bekannt seyn. Wir wollen, ohne

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Zitationshilfe: Clausius, Rudolf: Über die Anwendung der mechanischen Wärmetheorie auf die Dampfmaschine. In: Annalen der Physik und Chemie, Reihe 4, 97 (1856), S. 441-476, 513-558, S. 517. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/clausius_waermetheorie_1856/59>, abgerufen am 23.11.2024.